MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS
BUNGA SEDERHANA
Perhitungan Jumlah Hari
Nilai Waktu Dari Uang
click to edit
Konsep Bunga Sederhana
Perhitungan Pembayaran Dengan Angsuran
Tingkat bunga yang digunakan adalah "Tingkat Bunga Flat"
Metode Bunga Biasa (SIo)
Metode Bunga Tepat (SIe)
click to edit
Present Value (PV)
click to edit
Future Value (FV)
- Menghitung Jumlah Hari per Bulan
TINGKAT DISKON DAN DISKON TUNAI
Konsep Tingkat Diskon dan Diskon Tunai
Jumlah Hari / 365
Jumlah Hari / 360
Formula Dasar Diskon : D = S x d x t
Formula mencari Principal: P = S (1 - d x t)
Manipulasi Persamaan Diskon
- Mencari Nilai Akhir: S = P/((1 - d x t))
- Mencari Nilai Principal: P = S (1 - d x t)
- Mencari Tingkat Diskon yang Ekuivalen dengan Tingkat Bunga: d = r ((1 + r x t))
click to edit
- Menggunakan Tabel Urut Hari
WESEL
Wesel Berbunga
Wesel Tidak Berbunga
Diskon Tunai
Untuk mendorong pembayaran lebih cepat, biasanya menggunakan tingkat bunga efektif
BUNGA MAJEMUK
Konsep Bunga Majemuk
Digunakan untuk menghitung:
Anuitas
Amortisasi Utang
Obligasi
Tingkat Bunga dalam Bunga Majemuk
- Tingkat Bunga Nominal
- Tingkat Bunga Efektif
perkalian tingkat suku bunga i per periode dengan jumlah pemajemukan sebanyak m kali dalam setahun.
suku bunga sesungguhnya dalam satu tahun yang tepat dibayarkan terhadap sejumlah uang yang di simpan atau di pinjam.
IMBAL HASIL DAN PENGEMBALIAN
Imbal Hasil Dalam Pasar Uang
- Imbal Hasil Diskon Bank
- Imbal Hasil Periode
- Imbal Hasil Pasar Uang
- Imbal Hasil Tahunan Efektif
Pengembalian
- Pengembalian Aritmetik
digunakan untuk periode tunggal seperti 1 tahun, 15 bulan atau 18 bulan.
- Pengembalian Geometrik
digunakan untuk beberapa periode seperti 2 tahun, 3 tahun, 5 tahun atau lebih.
ANUITAS BIASA (I)
Persamaan Anuitas Nilai Sekarang
Menghitung Besar Cicilan
Menghitung Jumlah Periode
Menghitung Tingkat Bunga
- Menggunakan Trial and Error
- Menggunakan Interpolasi Linear
mencoba dengan tingkat bunga tertentu
ANUITAS BIASA (II)
Perpetuitas (Anuitas tak terhingga)
Persamaan Anuitas Nilai Yang Akan Datang
- Menghitung Besar Tabungan Periodik
- Menghitung Jumlah Periode
- Menghitung Tingkat Bunga
a. Menggunakan Trial and Error
b. Menggunakan Interpolasi Linear
mencoba dengan tingkat bunga tertentu
Pengaruh Pajak Tabungan
ANUITAS DI MUKA
Membandingkan Tingkat Bunga Flat dengan Tingkat Bunga Efektif
Nilai Sekarang (Present Value)
Nilai Yang Akan Datang (Future Value)
ANUITAS DITUNDA DAN ANUITAS BERTUMBUH
ANUITAS BERTUMBUH
ANUITAS DITUNDA
Anuitas yang
pembayaran dimulai setelah beberapa periode (misalnya setelah m periode)
Pembayaran atau penerimaan setiap periode tidak sama, tetapi tumbuh dan berkembang dengan tingkat pertumbuhan yang sama
PERPETUITAS BERTUMBUH
AMORTISASI UTANG & DANA PELUNASAN
AMORTISASI UTANG
DANA PELUNASAN
pelunasan utang, baik dengan jumlah yang sama atau tidak,
dan menggunakan interval cicilan yang sama atau berbeda. Besar pembayaran untuk
pelunasan utang yang dilakukan setiap periode terdiri dari bunga dan pokok utang.
Amortisasi Utang (Present Value)
Pembiayaan Kembali Pinjaman
Perubahan tingkat bunga yang terjadi yang menyebabkan dilakukannya permohonan
peminjaman baru karena adanya tingkat bunga yang lebih rendah.
Perubahan tinperhitungan jumlah cicilan menggunakan persamaan anuitas
biasa untuk nilai yang akan datang, kemudian ditambah bunga.
PENYUSUTAN
Metode Garis Lurus
Metode Saldo Menurun
Metode Jumlah Angka Tahun
Metode Jumlah Angka Produksi
Estimasi masa manfaat aktiva tetap dinyatakan dengan satuan unit produksi.
MODEL PERKEMBANGAN USAHA
KONSEP MODEL PERKEMBANGAN USAHA
MODEL PERKEMBANGAN USAHA
sejauh usaha-usaha yang
pertumbuhannya konstan dari waktu ke waktu mengikuti perubahan baris hitung.
Suku ke-n dari deret hitung
Jumlah suku ke-n dari deret hitung
UNTUNG DAN RUGI
selisih (perbedaan) antara harga jual dengan harga beli.
Harga Jual > Harga Beli
UNTUNG
Harga Jual < Harga Beli
RUGI
Persentase Keuntungan
Persentase Kerugian
BREAK EVEN POINT
KONSEP
BREAK EVEN SECARA MATEMATIS
GRAFIK BREAK EVEN POINT
titik dimana kos total dan pendapatan total adalah sama.
BEP merepresentasikan jumlah penjualan menutupi kos total yang dikeluarkan, baik biaya tetap maupun variabel.
Profit dalam BEP adalah 0 (nol) atau TC = TR
Dalam Unit
Dalam Rupiah
menggambarkan hubungan antara volume penjualan dengan biaya
yang dikeluarkan dan laba.
untuk mengetahui biaya tetap, biaya variabel,
dan tingkat kerugian perusahaan.
OBLIGASI
surat utang jangka panjang yang dikeluarkan peminjam (emiten)
kepada pemberi pinjaman (investor).
Berdasarkan Sistem Pembayaran
Obligasi Berbunga
Obligasi Tak Berbunga
Berdasarkan Hak Penukaran
Callable Bond
Convertible Bond
Exchangeable Bond
Putable Bond
Harga Wajar Obligasi
Yield = Bunga Obligasi
Harga Wajar Obligasi dijual sebesar nilai parinya
Yield < Bunga Obligasi
Obligasi dijual dengan Amortisasi Premium
Yield > Bunga Obligasi
Obligasi dijual dengan Diskon Obligasi
Penyesuaian secara periodik hingga tidak ada lagi pada saat jatuh tempo, disebut juga amortisasi agio/disagio
Harga Obligasi diantara 2 Tanggal Pembayaran
Menggunakan Interpolasi Linear
Market Quotation
Bunga Terutang
Harga Yang Dibayar
