MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS

BUNGA SEDERHANA

Perhitungan Jumlah Hari

Nilai Waktu Dari Uang

click to edit

Konsep Bunga Sederhana

Perhitungan Pembayaran Dengan Angsuran

Tingkat bunga yang digunakan adalah "Tingkat Bunga Flat"

Metode Bunga Biasa (SIo)

Metode Bunga Tepat (SIe)

click to edit

Present Value (PV)

click to edit

Future Value (FV)

  1. Menghitung Jumlah Hari per Bulan

TINGKAT DISKON DAN DISKON TUNAI

Konsep Tingkat Diskon dan Diskon Tunai

Jumlah Hari / 365

Jumlah Hari / 360

Formula Dasar Diskon : D = S x d x t

Formula mencari Principal: P = S (1 - d x t)

Manipulasi Persamaan Diskon

  1. Mencari Nilai Akhir: S = P/((1 - d x t))
  1. Mencari Nilai Principal: P = S (1 - d x t)
  1. Mencari Tingkat Diskon yang Ekuivalen dengan Tingkat Bunga: d = r ((1 + r x t))

click to edit

  1. Menggunakan Tabel Urut Hari

WESEL

Wesel Berbunga

Wesel Tidak Berbunga

Diskon Tunai

Untuk mendorong pembayaran lebih cepat, biasanya menggunakan tingkat bunga efektif

BUNGA MAJEMUK

Konsep Bunga Majemuk

Digunakan untuk menghitung:

Anuitas

Amortisasi Utang

Obligasi

Tingkat Bunga dalam Bunga Majemuk

  1. Tingkat Bunga Nominal
  1. Tingkat Bunga Efektif

perkalian tingkat suku bunga i per periode dengan jumlah pemajemukan sebanyak m kali dalam setahun.

suku bunga sesungguhnya dalam satu tahun yang tepat dibayarkan terhadap sejumlah uang yang di simpan atau di pinjam.

IMBAL HASIL DAN PENGEMBALIAN

Imbal Hasil Dalam Pasar Uang

  1. Imbal Hasil Diskon Bank
  1. Imbal Hasil Periode
  1. Imbal Hasil Pasar Uang
  1. Imbal Hasil Tahunan Efektif

Pengembalian

  1. Pengembalian Aritmetik

digunakan untuk periode tunggal seperti 1 tahun, 15 bulan atau 18 bulan.

  1. Pengembalian Geometrik

digunakan untuk beberapa periode seperti 2 tahun, 3 tahun, 5 tahun atau lebih.

ANUITAS BIASA (I)

Persamaan Anuitas Nilai Sekarang

Menghitung Besar Cicilan

ANUITAS

besar cicilan

Menghitung Jumlah Periode

jumlah periode

Menghitung Tingkat Bunga

  1. Menggunakan Trial and Error
  1. Menggunakan Interpolasi Linear

mencoba dengan tingkat bunga tertentu

TINGKAT BUNGA

ANUITAS BIASA (II)

Perpetuitas (Anuitas tak terhingga)

Persamaan Anuitas Nilai Yang Akan Datang

perpetuitas

fv

  1. Menghitung Besar Tabungan Periodik
  1. Menghitung Jumlah Periode
  1. Menghitung Tingkat Bunga

FV BESAR TABUNGAN

FV JUMLAH PERIODE

a. Menggunakan Trial and Error

b. Menggunakan Interpolasi Linear

mencoba dengan tingkat bunga tertentu

FV TINGKAT BUNGA

Pengaruh Pajak Tabungan

ANUITAS DI MUKA

pajak tabungan

Membandingkan Tingkat Bunga Flat dengan Tingkat Bunga Efektif

Nilai Sekarang (Present Value)

Nilai Yang Akan Datang (Future Value)

DIMUKA PV

DIMUKA FV

ANUITAS DITUNDA DAN ANUITAS BERTUMBUH

ANUITAS BERTUMBUH

ANUITAS DITUNDA

Anuitas yang
pembayaran dimulai setelah beberapa periode (misalnya setelah m periode)

ANUITAS DITUNDA

Pembayaran atau penerimaan setiap periode tidak sama, tetapi tumbuh dan berkembang dengan tingkat pertumbuhan yang sama

ANU TUMB

PERPETUITAS BERTUMBUH

PTUMB

AMORTISASI UTANG & DANA PELUNASAN

AMORTISASI UTANG

DANA PELUNASAN

pelunasan utang, baik dengan jumlah yang sama atau tidak,
dan menggunakan interval cicilan yang sama atau berbeda. Besar pembayaran untuk
pelunasan utang yang dilakukan setiap periode terdiri dari bunga dan pokok utang.

Amortisasi Utang (Present Value)

AMOR

amor pv

Pembiayaan Kembali Pinjaman

Perubahan tingkat bunga yang terjadi yang menyebabkan dilakukannya permohonan
peminjaman baru karena adanya tingkat bunga yang lebih rendah.

Perubahan tinperhitungan jumlah cicilan menggunakan persamaan anuitas
biasa untuk nilai yang akan datang, kemudian ditambah bunga.

dana pelunasan

PENYUSUTAN

Metode Garis Lurus

Metode Saldo Menurun

mgl

SALDO MENURUN

Metode Jumlah Angka Tahun

JUMLAH ANGKA TAHUN

Metode Jumlah Angka Produksi

Estimasi masa manfaat aktiva tetap dinyatakan dengan satuan unit produksi.

jumlah angka produksi

MODEL PERKEMBANGAN USAHA

KONSEP MODEL PERKEMBANGAN USAHA

MODEL PERKEMBANGAN USAHA

sejauh usaha-usaha yang
pertumbuhannya konstan dari waktu ke waktu mengikuti perubahan baris hitung.

Suku ke-n dari deret hitung

Jumlah suku ke-n dari deret hitung

suku ke n deret hitung

jumlah suku ke-n

UNTUNG DAN RUGI

selisih (perbedaan) antara harga jual dengan harga beli.

Harga Jual > Harga Beli

UNTUNG

Harga Jual < Harga Beli

RUGI

Persentase Keuntungan

persentase untung

Persentase Kerugian

persentase rugi

BREAK EVEN POINT

KONSEP

BREAK EVEN SECARA MATEMATIS

GRAFIK BREAK EVEN POINT

titik dimana kos total dan pendapatan total adalah sama.
BEP merepresentasikan jumlah penjualan menutupi kos total yang dikeluarkan, baik biaya tetap maupun variabel.

Profit dalam BEP adalah 0 (nol) atau TC = TR

Dalam Unit

Dalam Rupiah

bep dalam uint

bep dalam rp

menggambarkan hubungan antara volume penjualan dengan biaya
yang dikeluarkan dan laba.

untuk mengetahui biaya tetap, biaya variabel,
dan tingkat kerugian perusahaan.

OBLIGASI

surat utang jangka panjang yang dikeluarkan peminjam (emiten)
kepada pemberi pinjaman (investor).

Berdasarkan Sistem Pembayaran

Obligasi Berbunga

Obligasi Tak Berbunga

Berdasarkan Hak Penukaran

obligasi tak berbunga

Callable Bond

Convertible Bond

Exchangeable Bond

Putable Bond

obligasi berbunga

Harga Wajar Obligasi

Yield = Bunga Obligasi

Harga Wajar Obligasi dijual sebesar nilai parinya

Yield < Bunga Obligasi

Obligasi dijual dengan Amortisasi Premium

Yield > Bunga Obligasi

Obligasi dijual dengan Diskon Obligasi

Penyesuaian secara periodik hingga tidak ada lagi pada saat jatuh tempo, disebut juga amortisasi agio/disagio

Harga Obligasi diantara 2 Tanggal Pembayaran

Menggunakan Interpolasi Linear

Market Quotation

Bunga Terutang

bunga terutang

Harga Yang Dibayar

2 tgl byr

Harga yg dibayar