Методи багатомірної статистики

Класифікація методів за призначенням

Класифікація методів за вихідним припущенням про структуру даних

Класифікація методів за видом вихідних даних

1) Методи передбачення (екстраполяції)

2) Методи класифікації

Множинний регресійний аналіз

Дискримінантний аналіз

передбачає значення метричної «залежної» змінної за множиною відомих значень «незалежних» змінних, виміряних у великої кількості об’єктів (досліджуваних).

прогнозує приналежність об’єктів (досліджуваних) до одного із відомих класів (номінативної шкали) за виміряними метричними (дискримінантними) змінними.

Кластерний аналіз

Дискримінантний аналіз

за виміряними характеристиками у великої кількості об’єктів (досліджуваних) або за даними про їх попарну схожість (відмінність) розбиває цю множину об’єктів на групи, в кожній із яких містяться об’єкти, більше схожі одне на одного, ніж на об’єкти з інших груп.

дозволяє класифікувати об’єкти за відомими класами, виходячи із виміряних у них ознак, користуючись певними правилами, виробленими попередньо на вибірці ідентичних об’єктів, у яких були виміряні ті ж ознаки.

3) Структурні методи

Факторний аналіз

Багатомірне шкалювання

спрямований на виявлення структури змінних як сукупності факторів, кожен з яких – це прихована, узагальнююча причина взаємозв’язку групи змінних.

виявляє шкали як критерії, за якими поляризуються об’єкти при їх суб’єктивному попарному порівнянні.

1) Методи, які використовують в якості вихідних даних лише ознаки, виміряні у групи об’єктів.

2) Методи, вихідними даними для яких можуть бути попарні схожості (відмінності) між об’єктами

регресійний аналіз

дискримінантний аналіз

факторний аналіз

Кластерний аналіз

Багатомірне шкалювання

може аналізувати дані про попарну схожість між сукупністю об’єктів оцінених групою експертів. При цьому спільно аналізуються як відмінності між об’єктами, так і індивідуальні відмінності між експертами.

задача розбиття заданої вибірки об'єктів (ситуацій) на підмножини, які називаються кластерами, так, щоб кожен кластер складався з схожих об'єктів, а об'єкти різних кластерів істотно відрізнялися.

1) Методи, які виходять з припущення про узгодженість мінливості ознак, виміряних у великої кількості об’єктів:

2) Методи, які виходять з припущення про те, що відмінності між об’єктами можна описати як відстань між ними

множинний регресійний аналіз

дискримінантний аналіз

факторний аналіз

Багатомірне шкалювання і дискримінантний аналіз додають припущення про те, що вихідні відмінності між об’єктами можна представити як відстань між ними в просторі невеликої кількості шкал (функцій).