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Aprendizaje y matemáticas - Coggle Diagram
Aprendizaje y
matemáticas
La especificidad y la significación del saber
matemático en el aprendizaje
Nos interesaremos de modo especial por el alumno como sujeto cognitivo
Ha de aprender significativamente el saber matemático en una institución determinada de enseñanza: la escuela
Importantes restricciones que la distinguen de entrada de otros contextos designados como de aprendizaje natural
Familia
Sociedad
Una restricción temporal
El aprendizaje debe llevarse a cabo en un tiempo determinado fijado por la institución.
Una restricción epistemológica
El conocimiento adquirido por medio del aprendizaje escolar debe ajustarse a un saber de referencia: el saber matemático
El aprendizaje de las matemáticas
Se establece una relación de complementariedad entre la didáctica de las matemáticas y el dominio de la psicología
Aproximación psicológica
Instrumento indispensable para esclarecer el modelo del funcionamiento cognitivo del sujeto en relación con el saber y para poner así en entredicho las tesis empiristas que sustentan las prácticas de los enseñantes
El alumno aprende lo que el profesor explica en clase y no aprende nada de aquello que no explica
Su aprendizaje es considerado como un «transvase» de los saberes que le proporciona el maestro, se limita a recibir bien los contenidos
El aprendizaje, pues, no se reduce a una simple memorización, a una yuxtaposición de «saber-hacer» o a un condicionamiento
Aprendemos raramente de una sola vez; aprender supone volver a empezar, extrañarse, repetir, pero repetir comprendiendo lo que se hace y por qué se
hace
hipótesis 1
El aprendizaje, bajo esta hipótesis, es un proceso de reconstrucción de un equilibrio entre el sujeto y el medio (situación-problema)
La didáctica de las matemáticas
Se interesa en las perturbaciones provocadas deliberadamente en un determinado medio con intención de suscitar un aprendizaje
hipótesis 2
Los aprendizajes previos de los alumnos se deben tener en cuenta para construir nuevos conocimientos
Aprendemos a partir de y
también en contra de lo que ya sabemos
hipótesis 3
: Los conflictos cognitivos entre miembros de un mismo grupo social pueden facilitar la adquisición de conocimientos.
El aprendizaje se produce en un medio social en el que abundan las interacciones, tanto horizontales (niño–niño) como verticales (niño–adulto)
hipótesis 4
Un modelo de aprendizaje constructivista en matemáticas: el aprendizaje por adaptación al medio
La construcción de situaciones de enseñanza-aprendizaje en las que se determinen variables didácticas
Controladas por el profesor permitan a los alumnos realizar elecciones y anticipaciones, tomar decisiones, llevar a cabo acciones, comunicaciones
Que puedan probar y validar, es una tarea compleja, fruto de un serio análisis didáctico y de una elaborada ingeniería didáctica
Errores y obstáculos en el aprendizaje
La teoría sobre los obstáculos epistemológicos tiene sus raíces en la obra filósofo y epistemólogo de la ciencia Bachelard (1983)
El proceso de aprendizaje que llevan a cabo los alumnos pasa por situaciones en las que, necesariamente, se encuentran con ellos
Los obstáculos de origen didáctico son debidos a las decisiones que toma el profesor o el propio sistema educativo en relación con algunos conocimientos matemáticos
Concepciones de los alumnos
El término concepción del sujeto permite al profesor explicar los comportamientos de los alumnos ante las tareas matemáticas
Los procedimientos que emplean, las definiciones que utilizan, los ejemplos que proponen, los errores que cometen
Controladas por la enseñanza:
construidas por los alumnos y provocadas intencionalmente por el profesor con objeto de hacerles adquirir una noción
Incontroladas por la enseñanza:
construidas por los alumnos en situaciones de aprendizaje escolar y no provocadas intencionalmente por la enseñanza
Aprendizaje y teoría de los campos conceptuales
La teoría de los campos conceptuales, debida a Vergnaud (1990)
Tiene como objeto proporcionar un cuadro teórico coherente para analizar
Las complejas competencias que los alumnos deben desarrollar en el aprendizaje matemático, y de otra, la estructura matemática de los problemas escolares
Los conceptos en acto y los teoremas en acto son propios de los alumnos, tienen carácter implícito
Les permiten elaborar procedimientos de resolución en una determinada situación
Están totalmente ligados a los problemas en los que los alumnos los ponen en funcionamiento
La determinación de los invariantes operatorios: conceptos-en-acto y teoremas-en-acto es fundamental para el estudio de los procesos cognitivos
Regulan el aprendizaje de los alumnos y para la configuración de los esquemas propios del aprendizaje de las matemáticas
Dalia Montserrat Peña González
