TRIGONOMÉTRIE

Formules

sinus = opposé / hypoténuse

tangente = opposé / adjacent

cosinus = adjacent / hypoténuse

cotangente = 1 / tangente
= adjacent / opposé

Relations fondamentales

cos2 + sin2 = 1

cotangente = cosinus / sinus

tangente = sinus / cosinus

Dans un triangle quelconque

Relation aux sinus

a / sin = b / sin = c / sin = 2r
Pour r le rayon du cercle circonscrit du triangle

Relation aux cosinus : Al-Kashi

a2 = b2 + c2 - 2bc . cos
b2 = a2 + c2 - 2ac . cos
c2 = a2 + b2 - 2ab . cos

Cercle trigonométrique

Nombres trigonométriques d'angles remarquables

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Lien avec trigonométrie

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Quel est ce cercle ?

Rayon vaut 1

Sens positif = sens anti-horloger

Centre = origine du repère orthonormé

sin = ordonnée de M

tan = ordonnée du point d'intersection entre la droite et x=1

cos = l'abscisse de M

cot = abscisse du point d'intersection entre la droite et y=1

Soit M le point d'intersection entre la droite formant un angle avec l'axe Ox et le cercle :

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cosinus : décroissant, toutes les racines de nombres entiers [0;4]

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