Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
TRIGONOMÉTRIE - Coggle Diagram
TRIGONOMÉTRIE
Cercle trigonométrique
Nombres trigonométriques d'angles remarquables
cosinus : décroissant, toutes les racines de nombres entiers [0;4]
Lien avec trigonométrie
sin
= ordonnée de M
tan
= ordonnée du point d'intersection entre la droite et x=1
cos
= l'abscisse de M
cot
= abscisse du point d'intersection entre la droite et y=1
Soit M le point d'intersection entre la droite formant un angle
avec l'axe Ox et le cercle :
Quel est ce cercle ?
Rayon vaut 1
Sens positif = sens anti-horloger
Centre = origine du repère orthonormé
Formules
sinus = opposé / hypoténuse
tangente = opposé / adjacent
cosinus = adjacent / hypoténuse
cotangente = 1 / tangente
= adjacent / opposé
Relations fondamentales
cos2 + sin2 = 1
cotangente = cosinus / sinus
tangente = sinus / cosinus
Dans un triangle quelconque
Relation aux sinus
a / sin
= b / sin
= c / sin
= 2r
Pour r le rayon du cercle circonscrit du triangle
Relation aux cosinus : Al-Kashi
a2 = b2 + c2 - 2bc . cos
b2 = a2 + c2 - 2ac . cos
c2 = a2 + b2 - 2ab . cos
