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Dalla congruenza alla misura - Coggle Diagram
Dalla congruenza alla misura
Movimento rigido
Non altera né la forma né la misura
Le due figure spostate sul piano sono congruenti (≅)
Ⅰ assioma
di congruenza
Ogni figura è congruente a se stessa
Se F1 ≅ F2 allora F2 ≅ F1 (Proprietà simmetrica)
Se F1 ≅ F2 e F2 ≅ F3 allora F1 ≅ F3
(Proprietà transitiva)
Ⅱ assioma
Tutti i punti sono congruenti fra loro. La stessa cosa vale per le rette, le semirette, i piani e i semipiani
Ⅲ assioma
Dato un segmento AB e una semiretta di origine O, esiste un unico punto P, sulla semiretta, tale che AB è congruente a OP
Se si ha un angolo aÔb e una semiretta a′ con origine in O′, esiste una sola semiretta b′, con origine in O′, nei due semipiani divisi dalla retta della semiretta a′, tale che l'angolo a′Ô′b′ sia congruente all'angolo aÔb.
Definizioni
Poligono regolare
Un poligono è detto regolare se ha tutti i lati e gli angoli congruenti
Circonferenza
Una circonferenza è l'insieme di punti del piano che sono equidistanti da un punto fissato O chiamato centro della circonferenza e da un segmento r chiamato raggio della circonferenza
Punto medio
Si dice punto medio di un segmento il punto che lo divide in due segmenti congruenti
Bisettrice
La bisettrice di un angolo è la semiretta che lo divide in due angoli congruenti
Angoli
Retto: metà di un angolo piatto= 90°
Acuto: > dell'angolo nullo e < di 90°
Ottuso: > di 90° e < di un angolo piatto
Ⅳ e Ⅴ assioma
Somme, differenze, multipli e sottomultipli di segmenti e angoli congruenti sono congruenti
I segmenti e gli angoli si possono confrontare, sommare, sottrarre e hanno dei multipli e sottomultipli
Misura
Misurare un segmento o un angolo significa stabilire quante volte un segmento o un angolo u scelto come unità di misura è contenuto nel segmento da misurare
Ⅵ assioma
Per ogni segmento fissato come unità di misura u e numero naturale k, esiste un segmento la cui misura rispetto a u è il numero k