MAGNETISMO

SPETTROMETRO di MASSA

Selettore di Velocità

funzionamento

ci sono 3 assi:

  • campo ELETTRICO lungo z neg ➡️ Fel = qE lungo z neg
  • campo MAGNETICO lungo y ➡️ F = qvB lungo z pos

una particella che entra in questo sistema, al fine di NON essere sottoposta all'azione di queste due forze antiparallele deve avere velocità pari al rapporto tra E e B.

applicazione

  1. si ionizzano particelle cariche in modo tale che posseggano velocità diverse
  2. si accelerano le particelle con il campo elettrico
  3. vengono filtrate secondo il funzionamento sopra descritto
    (soltanto le particelle con v=E/B passano indisturbate
  4. le particelle, a parità di velocità, si separano esclusivamente in base alla loro massa

funge da filtro =
lascia passare soltanto le particelle con una certa velocità

Separazione delle Particelle

funzionamento

a parità di velocità particelle con massa diversa possiedono traiettorie con raggi diversi

applicazione

si sfrutta questo principio per separare le particelle in basse alla loro massa

spettroscopia

analisi qualitativa delle masse presenti

spettrometria

analisi quantitativa, misura della concentrazione

PRINCIPIO di EQUIVALENZA
di Amper

una spira percorsa da corrente crea un campo magnetico identico ad un magnete permanente


spira percorsa da corrente = modello fisico per i fenomeni magnetici

DIPOLO MAGNETICO

entità elementare dei fenomeni magnetici


  • subisce gli effetti di un campo magnetico
  • sorgente di campo magnetico

es. calamita, circuito percorso da corrente

PRINCIPIO di EQUIVALENZA di AMPERE

sostiene l'analogia completa tra dipolo magnetico permanente e la spira percorsa da corrente

SPIRA PERCORSA da CORRENTE

  1. momento di DIPOLO MAGNETICO (µ)
    vettore associato a essa

caratteristiche

descrive la spira e la sostituisce

in presenza di B = uniforme

  • è in eq. traslazionale ➡️ ∑Fris = ø
  • è sottoposta ad un momento meccanico pari a t = µBsin(θ)
  1. MOMENTO MECCANICO

perpendicolare al piano del momento di dipolo magnetico e del campo magnetico

t = µBsin(θ)


può essere pari a zero = in Eq. ROTAZIONALE se:

  • θ = 180°
  • θ = 0°

Energia Potenziale

A ciascuna posizione che occupa il dipolo magnetico in un campo magnetico può essere associata la funzione Energia Potenziale U

  • Eq. STABILE


    U (θ) = −μB = MIN


    se θ = 0


    __


  • Eq. INSTABILE


    U (θ) = μB = MAX


    se θ = 180°

se il corpo venisse lasciato libero, sarebbe soggetto ad un momento rotazionale che lo farebbe ruotare rispetto alla posizione di equilibrio stabile

formula dell'energia potenziale in base alla posizione occupata (indicata da θ):
U (θ) = −μ ∙ B ∙ cos (θ)

spira perc da corrente = dipolo magnetico permanente

verificare che un elettrone in un orbiatle equivale ad un dipolo magnetico permanente

ELETTRONE

l'elettrone è un DIPOLO MAGNETICO e in quanto tale possiede un momento di dipolo magnetico

MAGNETISMO nella MATERIA
lez 27, pag 4

mom. magnetico totale di un atomo = mom magn orbitale + mom magn di spin


  • atomo DIAMAGNETICO
    se mom. magn. tot è pari a zero
    = NON possiede proprietà magnetiche

es: acqua

sost PARAMAGNETICHE

momento di dipolo magnetico permanente

numeri QUANTICI atomici

  1. num quantico PRINCIPALE
    legato alla distanza tra l'elettrone e il nucleo che produce un potenziale elettrostatico che conferisce energia potenziale all'elettrone che varia in base alla distanza

  1. num quantico ORBITALE
    al movimento dell'elettrone viene associato un momento angolare che assume valori quantizzati
    da 0 a n-1
  1. num quantico MAGNETICO
    ad ogni posizione angolare che assume l'elettrone corrisponde un'energia potenziale quantizzata, ovvero che NON può assumere tutti i valori
    essa può essere:
  • concorde al campo magnetico (1/2), energia minima
  • discorde con il campo magnetico (-1/2), energia massima
  1. num. quantico di SPIN
    rappresentano proprietà magnetiche
    dell'elettrone in quanto carica elettrica e in quanto in un orbitale

si basa sul dipolo
MAGNETICO NUCLEARE

RISONANZA MAGNETICA NUCLEARE

il nucleo possiede proprietà magnetica = risente presenza di un campo magnetico


possiede quindi un momento magnetico intrinseco (i):

  • se i = 0 allora NON possiedono momento e NON danno fenomeni di risonanza

procedura

  1. si sfrutta il fatto che gli H di ogni atomo hanno posizioni e configurazioni elettromagnetiche differenti
  2. pertanto gli effetti di B non saranno gli stessi per tutti
  3. si manda un campo magnetico che allinei i protoni
  4. poi si manda una radiofrequenza(sottoformadi eelettromagnetiche)
  5. ogni H ASSORBE FREQUENZE DIVERSE

si basa sull'energia assorbita

Magnetic Resonance Imaging

procedura:

  1. si applica un campo magnetico molto intenso per costringere i nuclei dell’idrogeno ad allinearsi
  2. si emette brevemente una radiofrequenza
  3. ogni H riemette l'energia assorbita dalla radiofrequenza con un tempo diverso
    TEMPO di RILASSAMENTO
    che dipende dalla sua situazione circostante

le differenze dei tempi di rilassamento dei vari idrogeni distingue perfettamente la struttura dei vari tessuti

vantaggi:

consente di distinguere tessuti anche molto simili fra loro, come
legamenti e tendini

funzionamento:

sfrutta il diverso tempo di rilassamento dei protoni

sorgenti di campo magnetico

  1. spira percorsa da corrente (circuito percorso da corrente
  2. cariche moto
  3. campo elettrico variabile nel tempo

PET

sfrutta il fatto che il periodo NON dipende dalla velocità

le particelle hanno:

  • stessa velocità
  • stessa carica
  • stesso campo magnetico

l'unica cosa per cui differiscono è la loro massa

dunque il raggio di uscita dal ciclotrone dipende SOLO dalla loro massa

FORZA di LORENTZ

per studiare un campo magnetico si può studiare la froza che da esso deriva e che agisce sulla particella

  • perpendicolare al piano della spira
  • modulo pari a µ = i A
    in cui A = area racchiusa dalla spira
  • verso in modo tale che la corrente ruoti in senso antiorario
    pollice nel verso di µ
    chiudere dita in senso antiorario

modello fisico per descrivere i fenomeni magnetici

possiede

perchè il modello classico NON è corretto?

perchè una particella dotata di accelerazione perde energia sottoforma di onde elettromagnetiche, ciò porterebbe alla collisione tra l'e- e il nucleo

soluzione

l'è- NON ha una traiettoria definita ma si parla solo di probabilità di trovare l'è-

  • momento angolare intrinseco = SPIN
    per via della rotazione su se stesso
  • momento di dipolo magnetico intrinseco
    in quanto carica in moto lungo (un'orbita circolare) è considerato un dipolo magnetico

intrinseco = l'elettrone lo possiede indipendentemente dalla sua posizione in orbita

poichè l'interazione magnetica si manifesta come attrattiva o repulsiva bisgona ipotizzare la presenza di due proprietà magnetiche

  • polo Sud magnetico (positivo)
  • polo Nord magnetico (negativo)

II legge di LA PLACE

calcola FORZA AGENTE SU FILO PERCORSO DA CORRENTE

I legge di LA PLACE

eq. traslazionale

  1. primo tratto, FL entrante (ruotare L su B)
  2. secondo tratto, FL = 0 (sin0°)
  3. terzo tratto, FL uscente (ruotare L su B)
  4. quarto tratto, FL = 0 (sin180°)

∑Fris = 0

il momento meccanico di una forzza si calcola come
prodotto vettoriale tra il vettore posizione della forza (r) e la forza stessa

calcola la forza infinitesima (dFL) che agisce su un tratto infinitesimo (dS) di un filo percorso da corrente (i) in presenza di un campo magnetico (B)
image

questa forza è simile alla Forza di Lorentz, quest'ultima però si riferisce alla forza agente su una singola carica in moto

  • modulo, dFb = i ( dS ^ B)è simile alla forza di Lorentz ma la velocità si sostituisce con il vettore dS che ha stessa verso e direzione della velocità)
  • direzione, PERPENDICOLARE al piano di L e B
  • verso, determinato da:
  1. dita = verso corrente che ruotano su B
  2. pollice = verso della forza Fb

calcola il campo magnetico di un filo perfcorso da corrente

che relazione esiste tra il campo elettrico e magnetico?

a seconda del SR il campo presente si considera elettrico o magnetico e analogamente la forza agente è elettrica o magnetica in base al punto di vista

momento angolare e momento di dipolo sono

  • paralleli e discordi
  • legati da una costante di proporzionalità che dipende dalle caratteristiche dell'è-

l'elettrone che gira attorno al nucleo dà vita ad una corrente che scorre in senso opposto

µ di un atomo
si ottiene facendo la somma vettoriale di µ (orbitale e di spin) di tutti i suoi elettroni

  • se somma = 0
    sostanza DIAMAGNETICA
    NON dimostra proprietà magnetiche

esempio
ACQUA che in presenza di un campo magnetico acquista un momento di dipolo magnetico

  • se somma ≠ 0
    sostanza PARAMAGNETICA
    ha un dipolo magnetico permanente e dimostra proprietà magnetiche

tuttavia ogni dipolo si ANNULLA con l'altro in direzione opposta

in presenza di B i dipoli si orientano lungo il campo aumentandone l'effetto

anche il nucleo ha un momento di dipolo magnetico

MA
le proprietà magnetiche dei materiali sono dunque dovute esclusivamente al momento di dipolo magnetico orbitale

le proprietà magnetiche nucleari sono sfruttate nella tecnica della risonanza magnetica nucleare


un dipolo in presenza di B si può orientare

  • conocorde = energia minima
  • discorde = energia massima

QUANTIZZAZIONE della MATERIA

perchè la materia è quantizzata?

un dipolo può assumere due possizione rispetto ad un B che si distinguono in base all'energia asssociata a quella posizione di equilibrio

per far effettuare un salto al dipolo da una posizione all'altra bisogna fornirgli esattamente quella quantità di energia pari al doppio del momento di dipolo magnetico nucleare