GEOMETRIA
ENTI GEOMETRICI PRIMITIVI: PUNTO, RETTA E PIANO
ASSIOMI: ENUNCIATI CHE ACCETTIAMO ESSERE VERI
ASSIOMA 1
OGNI PIANO E' L'INSIEME DI DUE PUNTI
OGNI RETTA E' UN SOTTOINSIEME DEL PIANO
ASSIOMA 2
A OGNI RETTA APPARTENGONO ALMENO DUE PUNTI DISTINTI
DATI DUE PUNTI DISTINTI, ESISTE UNA E UNA SOLA RETTA ALLA QUALE APPARTENGONO ENTRAMBI
DATA UNA RETTA NEL PIANO, ESISTE ALMENO UN PUNTO DEL PIANO CHE NON APPARTIENE AD ESSA
ASSIOMA 3
I PUNTI DI UNA RETTA POSSONO ESSERE ORDINATI IN MODO CHE VENGANO DUE PROPRIETA':
1) Dati due punti distinti A e B tali che A precede B esiste sempre un punto C compreso tra A e B
2) Dato un punto P esistono sempre due punti A e B tali che A precede P e P precede B
ASSIOMA 4
CONSIDERIAMO UNA RETTA r NEL PIANO.
L'INSIEME DEI PUNTI DEL PIANO CHE NON APPARTENGONO A r RESTA DIVISO DA r IN DUE SOTTOINSIEMI DISGIUNTI, a E b, TALI CHE, SE a APPARTIENE AD a E b APPARTIENE A b,
OGNI SOTTOINSIEME DEL PIANO E' UNA FIGURA GEOMETRICA
SEMIRETTA
DATA UNA RETTA E UN SUO PUNTO SI CHIAMA SEMIRETTA LA FIGURA COSTITUITA DAL PUNTO E DA UNA DELLE 2 PARTI IN CUI LA RETTA E' DIVISA DAL PUNTO STESSO
ANGOLO
FIGURA FORMATA DA UNA COPPIA DI SEMIRETTE AVENTI LA STESSA ORIGINE E DA UNA DELLE DUE PARTI IN CUI IL PIANO E' DIVISO DALLE SEMIRETTE STESSE
ANGOLI CONSECUTIVI
SE DUE ANGOLI HANNO LO STESSO VERTICE E SE HANNO IN COMUNE SOLTANTO I PUNTI DI UN LATO
ANGOLI ADIACENTI
SE DUE ANGOLI SONO CONSECUTIVI E SE I LATI NON COMUNI APPARTENGONO ALLA STESSA RETTA
ANGOLI OPPOSTI AL VERTICE
SE DUE ANGOLI SONO COVESSI E I LATI DELL'UNO SONO I PROLUNGAMENTI DEI LATI DELL'ALTRO
SEGMENTO
DATI DUE PUNTI A e B DI UNA RETTA, SI CHIAMA SEGMENTO AB L'INSIEME COSTITUITO DAI DUE PUNTI A e B E DA TUTTI I PUNTI DELLA RETTA COMPRESI TRA A e B
SEGMENTI CONSECUTIVI
DUE SEGMENTI CHE HANNO IN COMUNE UNO E UN SOLO ESTREMO
SEGMENTI ADIACENTI
DUE SEGMENTI CHE SONO CONSECUTIVI E APPARTENGONO ALLA STESSA RETTA
POLIGONALE
FIGURA FORMATA DA UN INSIEME ORDINATO DI SEGMENTI :
CIASCUN SEGMENTO E IL SUCCESSIVO SIANO CONSECUTIVI MA NON ADIACENTI;
CIASCUN ESTREMO DEI SEGMENTI SIA IN COMUNE AL MASSIMO CON DUE DI ESSI.
POLIGONO
FIGURA FORMATA DA UNA POLIGONALE CHIUSA NON INTRECCIATA E DAI PUNTI INTERNI AD ESSA