Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
ELECTROMAGNETISME I CORREN ALTERN - Coggle Diagram
ELECTROMAGNETISME I CORREN ALTERN
El camp magnètic: pols, línies de força, flux i inducció
1.1. Magnetisme i electromagnetisme
Un imant té la propietat d'atreure i subjectar el ferro i, a petita escala, el níquel, el cobalt i alguns aliatges.
L'estudi dels efectes magnètics produïts pel corrent elèctric s'anomena electromagnetisme.
1.2. Camp magnètic
Camp magnètic d'un imant
Científicament rep el nom de camp la regió de l'espai on es posa de manifest l'acció de forces.
Per analogia, un camp magnètic és la regió de l'espai on es posen de manifest les forces magnètiques.
Inducció i flux magnètics
La inducció magnètica B és una magnitud vectorial que equival a la força puntual que el camp exerceix sobre la unitat de massa magnètica en aquell punt, i és proporcional al nombre de línies de força per unitat de superfície.
1.3. Camp magnètic creat per un corrent elèctric
La inducció a cada punt del camp magnètic creat per un corrent elèctric és directament proporcional a la intensitat del corrent, inversament proporcional a la distància del punt al corrent, i depèn del medi en què es desenvolupa el camp.
Camp magnètic creat en un conductor rectilini
El camp magnètic creat és format per línies de força circulars situades en un pla perpendicular al conductor.
Camp magnètic creat en un conductor circular o espira
Es comporta com un imant summament pla, que rep el nom de full magnètic, de manera que una de les seves cares és el pol nord i l'altra, el pol sud.
Per determinar el sentit del camp podem aplicar la regla de Maxwell.
Camp magnètic creat en un solenoide o bobina. Permeabilitat magnètica
La permeabilitat magnètica del medi μ és un valor que depèn de la facilitat que té el medi per concentrar o dispersar les línies de força.
1.4. Intensitat o excitació del camp magnètic
La permeabilitat μ, que depèn, entre altres factors, del material que sustenta el camp magnètic.
La intensitat o excitació del camp magnètic, que depèn exclusivament de les característiques del circuit que crea el camp.
La intensitat magnètica (H) representa el camp magnètic que depèn exclusivament de la bobina i és la relació entre la inducció magnètica i la permeabilitat.
1.5. Circuits magnètics
El circuit magnètic és l'espai ocupat per les línies d'inducció en la seva trajectòria.
Per poder calcular un circuit magnètic hem de disposar de les corbes o dels valors de magnetització dels diferents materials que el formen, de la seva longitud i d'allò que s'anomena la força magnetomotriu (FMM)
Inducció electromagnètica. FEM induïda. Autoinducció
Les experiències descrites evidencien que s'han produït corrents elèctrics, la causa dels quals es pot atribuir al moviment de l'imant, al de la bobina o a la variació de la intensitat del corrent.
Aquests corrents elèctrics s'anomenen corrents induïts i el fenomen, inducció electromagnètica. El circuit en què apareixen és l'induït, i l'imant o la bobina que el crea és l'inductor.
2.1. FEM induïda
En variar el flux magnètic que travessa un circuit tancat s'ha originat una FEM que a causa del seu origen s'anomena FEM induïda.
Valor i sentit de la FEM
Si col·loquem els dits de la mà, de manera que el dit índex assenyali el sentit del camp magnètic i el dit polze el moviment del conductor, el dit del mig assenyala el sentit de la FEM induïda i, per tant, també del corrent induït.
FEM induïda en una espira tancada
El sentit del corrent induït és tal que s'oposa a la causa que el produeix.
El sentit del corrent induït és tal que s'oposa a la causa que el produeix.
FEM engendrada en una espira que gira dins d'un camp magnètic
Si disposem d'una espira i la fem girar dins d'un camp magnètic, de manera que contínuament estigui sotmesa a una variació de flux, el valor de la qual es pot calcular a partir de la llei de Faraday.
La velocitat de variació del flux a través de l'espira és igual i de signe contrari que el valor de la FEM induïda:
La FEM induïda és alterna, variable en magnitud i sentit. I com que els seus valors instantanis són proporcionals als valors que pren el sinus de 0° a 360°, s'anomena FEM alterna sinusoidal.
2.2. Autoinducció
El paràmetre que relaciona la εa amb les variacions del corrent s'anomena coeficient d'autoinducció del circuit o simplement autoinducció L.
L'autoinducció és la responsable de les espurnes que salten en els interruptors quan es desconnecta un circuit, sobretot si aquest conté elements inductius.
El conductor quedarà sotmès a la variació del propi flux i, segons la llei de Faraday, crearà una FEM induïda, que en ser conseqüència de la variació del corrent propi s'anomena FEM autoinduïda (εa).
Acció d'un camp magnètic sobre un conductor recorregut per un corrent elèctric
Una càrrega elèctrica que es mou crea un camp magnètic, i si ho fa en un camp magnètic que no és el seu, els dos camps s'influeixen mútuament i exerceixen una força sobre la càrrega.
En un conductor de longitud L situat dins d'un camp d'inducció B i pel qual circula un corrent I, la força que hi actua és el resultat de les forces que s'exerceixen sobre les càrregues en moviment.
Si situem els dits de la mà esquerra, de manera que el dit índex assenyali el sentit del camp magnètic i el del mig assenyali el sentit del corrent, llavors el dit polze assenyala el sentit de la força que provoca el desplaçament.
Si disposem d'una espira rectangular dins d'un camp magnètic, de manera que pugui girar lliurement sobre un eix perpendicular al camp, en fer-hi circular un corrent I, queda sotmesa a les forces.
1- En els costats 1 4 i 2 3 apareixen forces iguals i oposades F1, la seva resultant és nul·la.
2- En els costats 1 2 i 3 4 apareixen dues forces iguals F2 i de sentit contrari, perpendiculars al camp i de valor: F2 = B l I, que formen un parell de forces i que fan girar l'espira sobre el seu eix, la qual cosa constitueix el principi de funcionament dels motors elèctrics.
El corrent altern. Valors fonamentals
L'energia elèctrica produïda a les centrals s'obté en forma de corrent altern pels seus avantatges pel que fa a la producció, el transport, la distribució i la utilització respecte del corrent continu.
Es pot representar en un diagrama de coordenades cartesianes en què les ordenades assenyalen els valors que pren la magnitud a cada instant.
Fenomen periòdic
Període (T)
És el temps necessari per fer un cicle complet. És format per dos semiperíodes que tenen el mateix valor absolut, però signe contrari.
Freqüència (f)
És el nombre de cicles que es produeixen en un segon. La seva unitat és l'hertz (Hz), que equival a un cicle cada segon.
Valor instantani (v, i)
És el que pren el senyal a cada instant. La seva unitat depèn de la magnitud que representa el senyal altern, la FEM, la tensió, la intensitat, etc.
Valor màxim (Vmàx, Imàx)
És el valor instantani més gran de tots els d'un període. També s'anomena amplitud del senyal.
Valor eficaç (V, I)
És el valor més important dels corrents alterns, perquè podem operar matemàticament amb ell, sense haver d'utilitzar els valors instantanis, simplificant els càlculs.
Valor mitjà (Vmitjà, Imitjana)
És la mitjana algebraica dels valors instantanis d'un semiperíode
4.1. Representació gràfica d'un senyal altern sinusoidal
Per representar gràficament un CA sinusoidal de valor v = Vmàx sin ωt s'utilitza un diagrama de coordenades cartesianes, en el qual les ordenades representen els valors que pren la variable d'acord amb el temps, representat en l'eix d'abscisses.
En conseqüència, si traslladem la projecció del vector Vmàx sobre l'eix de les ordenades del diagrama de coordenades cartesianes per a cada instant t, obtindrem una corba sinusoidal que correspon a la gràfica de la funció v = Vmàx sin ωt.
Quan a l'instant inicial t = 0 el valor de la funció és v = sin φ, es diu que la funció està desfasada respecte a l'origen un angle φ (rad).
Coordenades cartesianes.
Ens ofereixen una representació molt clara, però la seva construcció és dificultosa, especialment si hem d'operar amb dos senyals o més a la vegada, encara que és l'única manera d'operar gràficament amb senyals alterns de diferent freqüència.
Vectorialment.
Consisteix a suposar el senyal altern com un vector de mòdul Vmàx, que gira al voltant d'un punt fix amb una velocitat angular constant en sentit antihorari.
Els elements passius lineals en CA: R, L, C
Quan apliquem una tensió alterna a un receptor elèctric hi circula un corrent, que si és altern i de la mateixa freqüència que la tensió diem que és un receptor lineal.
Receptors
Resistències, R, que dissipen l'energia elèctrica en forma d'energia calorífica.
Inductàncies o bobines, L, que emmagatzemen l'energia elèctrica en forma de camp magnètic.
Capacitàncies o condensadors, C, que emmagatzemen l'energia elèctrica en forma de camp elèctric.
Impedància (Z)
La dificultat que oposa un circuit al pas del CA s'anomena impedància (Z).
Com que els valors màxims de la tensió, Vmàx, i del corrent, Imàx, es produeixen, generalment, en instants diferents, no es compleix que, ja que v i i són els valors instantanis que té el corrent en un moment determinat.
La Z depèn de la freqüència i dels components que hi hagi en el circuit: resistències, bobines o condensadors.
En qualsevol circuit sempre es verifica que Z ≥ R.
Circuit amb resistència òhmica pura
Per calcular el corrent que circula pel circuit aplicarem la llei d'Ohm generalitzada.
En un circuit de CA que alimenta una resistència òhmica pura (ideal), la intensitat que hi circula està en fase amb la tensió aplicada: i = Imàx sin ωt i v = Vmàx sin ωt.
Circuit amb inductància pura
Un receptor inductiu pur és una bobina ideal, amb resistència nul·la (R = 0) i en la qual només es considera el seu coeficient d'autoinducció L.
En un circuit amb reactància inductiva, la tensió aplicada està avançada 90° respecte del corrent que circula per la inductància.
Circuit amb capacitància pura
Un receptor capacitatiu pur és un condensador ideal amb resistència infinita en què considerem exclusivament la seva capacitat C.
En un circuit de CC amb un condensador, el corrent només circula quan es carrega o es descarrega, quan el connectem o desconnectem de la font d'alimentació.
En un circuit amb un condensador i resistència nul·la (R = 0), la impedància Z = XC, en què XC s'anomena reactància capacitativa o simplement capacitància.
Aleshores, la intensitat eficaç es calcula a partir de la llei d'Ohm, tenint present que la intensitat està desfasada 90° en avançament respecte de la tensió.
5.1. Potència desenvolupada en CA
En el corrent continu, la potència desenvolupada per qualsevol receptor és el producte de la tensió en els seus borns per la intensitat que hi circula:
P = V I [W]
Potència activa
La potència activa (P) és la potència real desenvolupada per un receptor en un circuit. La seva unitat és el watt (W).
Potència reactiva
La potència que desenvolupa un receptor inductiu o capacitatiu es considera una potència fictícia que s'anomena potència reactiva (Q), de valor:
Q = V I sin φ [VAr]
Potència aparent
La potència aparent (S) és la suma vectorial de la potència activa i la reactiva expressada en voltamperes (VA).
Circuits de corrent altern: RL, RC i RLC
6.1. Circuit en sèrie RL
És un circuit òhmic inductiu, format per una resistència R en sèrie, amb una inductància de coeficient d'autoinducció L. El corrent que hi circula està endarrerit respecte de la tensió aplicada un angle φ, comprès entre 0 > φ > −90°.
6.2. Circuit en sèrie RC
És un circuit òhmic capacitatiu, format per una resistència R en sèrie amb un condensador de capacitat C. El corrent que hi circula està avançat respecte de la tensió aplicada un angle φ, comprès entre 0° < φ < 90°.
6.3. Circuit en sèrie RLC
És el format per una resistència, una inductància i una capacitat en sèrie. El desfasament de la intensitat respecte de la tensió aplicada dependrà dels valors XL i XC, de manera que si: XL > XC, el circuit tindrà caràcter òhmic inductiu. Si:XL < XC, el circuit tindrà caràcter òhmic capacitatiu. I si: XL = XC, el circuit es comporta com un circuit òhmic pur.
6.4. Circuit paral·lel RLC
Si apliquem una tensió alterna a un circuit format per una resistència, una inductància i una capacitància, connectades en paral·lel, hi circula un corrent per cadascuna.
La intensitat total del circuit
Corrent altern trifàsic: connexions en estrella i triangle. Connexió de receptors
Qualsevol dels circuits estudiats en els apartats anteriors estan alimentats per un sistema monofàsic, però per a la producció, el transport i la distribució, així com per al consum industrial, s'utilitza el sistema trifàsic.
Un corrent altern trifàsic és format per tres corrents alterns monofàsics interconnectats, del mateix valor eficaç, de la mateixa freqüència i desfasats 120° entre ells.
7.1. Connexió en estrella
Consisteix a unir els tres finals dels bobinatges, U V W, formant un punt comú, anomenat punt neutre N, i deixant lliures els tres principis X Y Z per connectar-los als borns del generador, del qual parteixen els conductors de fase de la línia trifàsica.
7.2. Connexió en triangle
Consisteix a unir el principi d'una fase amb el final de la següent, i així successivament fins a arribar a un sistema tancat.
7.3. La càrrega en un sistema trifàsic
És formada per tres impedàncies connectades en estrella o en triangle.
7.4. La potència en un sistema trifàsic
Potència activa
És igual que la suma aritmètica de les potències actives desenvolupades en cada fase.
PT = P1 + P2 + P3 = Vf1 If1 cos φ1 + Vf2 If2 cos φ2 + Vf3 If3 cos φ3
Potència reactiva
És igual que la suma aritmètica de les potències reactives de cada fase.
QT = Q1 + Q2 + Q3 = Vf1 If1 sin φ1 + Vf2 If2 sin φ2 + Vf3 If3 sin φ3
Potència aparent
És el total de la suma algebraica de les potències de cada fase.
En resum:
