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Cálculo Avançado. - Coggle Diagram

- - - - Para um campo vetorial com função, F: U ⊆ Rn → Rn, uma integral de linha junto com uma curva suave C ⊂ U, na direção “r” é definida como: ∫C F(r). dr = F[r(t)]. r’(t)dt .
- - - - Exemplo: Se D é um sólido no espaço e d é a densidade em cada ponto (x, y, z) de D, d
        define um campo escalar em D.
      - Definição para campos vetoriais:
        
        Seja F uma função vetorial definida de uma região D do espaço-2D ou espaço-3D
        no próprio espaço. A região D juntamente com as grandezas vetoriais, imagem de
        cada ponto de D em F, é chamada um campo vetorial .. Dizemos também, que F define
        um campo vetorial sobre D.
        
        Exemplo : Consideremos a função vetorial V que associa a cada ponto da atmosfera
        terrestre D a velocidade do vento neste ponto. V define um campo vetorial em
        D, chamado campo de velocidade.