Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

MAA10 - Coggle Diagram

- - - - Satunnaisilmiön mahdollisia tuloksia kutsutaan alkeistapauksiksi. Kaikkien alkeistapausten muodostamaa joukkoa kutsutaan perusjoukoksi.
        
        Tapahtumaa, jolle ei ole yhtään suotuisaa alkeistapausta, kutsutaan mahdottomaksi tapahtumakski.
        
        Tapahtumaa, jolle suotuisia ovat kaikki perusjoukon alkeistapaukset, kutsutaan varmaksi tapahtumaksi.
        
        Perusjoukon osajoukkoja kutsutaan tapahtumiksi. Tapahtumaan kuuluvia perusjoukon alkeistapauksia kutsutaan tapahtumalle suotuisiksi alkeistapauksiksi.
    - - Keksenään yhtä todennäköisiä alkeistapauksia sanotaan symmetrisiksi.
    - - Satunnaisilmiöön liittyvät tapahtumat ovat erilliset, mikäli niillä ei ole yhtään yhteistä alkeistapausta.
      - Tapahtuman A vastatapahtuma "A ei tapahdu" (lue "ei A"). Vastatapahtumalle suotuisia ovat kaikki ne alkeistapaukset, jotka eivät ole suotuisia tapahtumalle A.
      - Jos on laskettava todennäköisyys tapahtumalle "ainakin yksi", on useimmiten helpointa käyttää vastatapahtumaa.
- - - - Joukon kaikkien alkioiden järjestämistä jonoon kutsutaan permutoinniksi ja syntynyttä jonoa permutaatioksi. Jonossa alkioiden järjestys on merkitsevä.
        
        kertoma: !
      - Permutaatioiden lukumäärä
        
        Jos jonossa on n alkiota, niin sen alkiot voidaan järjestää jonoon n! tavalla. Toisin sanoen n alkiolla on n! permutaatiota.
    - - Permutaatio tarkoittaa vaihdosta, järjestyksen muutosta.
      - Variaatio tarkoittaa muunnelmaa.
      - Jos joukossa on n alkoita, siitä voidaan muodostaa r alkoin jono katso kaava s.39
      - nPr laskimella
    - - Kun joukosta valitaan alkioita niin, että niiden järjestykseen ei kiinnitetä huomiota, saadaan osajoukkoja eli kombinaatioita. Osa joukkoja pidetään samoina, jos niissä on täsmälleen samat alkiot.
- - - - Ehdollinen todennäköisyys tarkoittaa tapahtuman B todennäköisyyttä, kun tapahtuma A on jo tapahtunut.