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GEOMETRIA, IL SEGMENTO:, ADDIZIONI E SOTRAZIONI DI SEGMANTI: - Coggle…
GEOMETRIA
UN PIANO PARTICOLARE:IL PIANO CARTESIANO :
PRIMO PASSO:
tracciamo due semirette orientate e graduate, tra loro perpendicolari e aventi l'origine 0 in comune.
la semiretta orizzontale si chiama asse delle ascisse (asse x)
la semiretta verticale si chiama asse delle ordinate (asse y)
SECONDO PASSO:
fissiamo sul piano un punto, per esempio P, e conduciamo da P le perpendicolari ai due assi.
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DALLA REALTA AL MODELLO:
se si osservano gli oggetti che ci circondano ciascuno di questi a le proprie caratteristiche che sono: la forma il colore la posizione...... la geometria è la scienza che studia soltanto alcune proprietà dei corpi, ossia la forma, l'estensione e le trasformazioni, tralasciando tutte le altre.
se di un oggetto consideriamo solo le proprietà geometriche esso diventa l'immagine o il modello materiale di una figura geometrica ad esempio il rettangolo il cilindro la sfera e .........
IL PUNTO GEOMETRICO è PRIVO DI DIMENSIONI:
il segno della punte di una matita impresso sul foglio e l'immagine materiale di un punto.
LA LINEA HA UNA SOLA DIMENSIONE:
se facciamo scorrere su un foglio la punta di una matita otteniamo l'immagine materiale di una linea.
LA RETTA E IL PIANO:
la retta e una linea dritta illimitata costituite da un insieme infinito di punti allineati, perciò per rappresentarla graficamente si usa il tratteggio in entrambi i versi
LA SEMIRETTA HA ORIGINE MA NON UNA FINE :
se disegniamo una retta r e fissiamo su di essa un punto 0,la retta viene divisa in due parti ciascuna delle quali prende il nome di semiretta.
IL PIANO è UNA SUPERFICIE ILLIMITATA :
la superficie di una lavagna e il modello materiale di un piano.
ogni piano sebbene abbia un certo spessore, in geometria si deve immaginare con solo due dimensioni cioè lunghezza e larghezza.
IL SEMIPIANO è ILLIMITATO:
se tracciamo su un piano a una retta r il piano risulta diviso in due parti, ciascuna delle quali si dice semi piano.
FIGURE SOLIDE:
la geometria piana studia le figure piane, cioè quelle figure i cui punti appartengono tutti a uno stesso piano.
la geometria solida studia invece le figure i cui nono appartengono tutti a un unici piano che occupano quindi parti di spazio.
GLI ASSIOMI DELLA GEOMETRIA: Euclide, nel suo tratto elementi, introdusse il termine assioma per indicare un'affermazione che si accetta vera perché e evidente.
ASSIOMA 3:
segniamo su un piano due punti distinti A e B e tracciamo la retta r passante per essi osserviamo che la retta giace sul piano.
ASSIOMA 2:
fissiamo due punti distinti A e B e proviamo a tracciare con una riga le rette che passano tra essi.
osserviamo che ne possiamo tracciare una e una sola.
ASSIOMA 1:
fissiamo un punto P e tracciamo con una riga alcune rette passanti per P. e ci accorgiamo che potremmo disegnare ancora infinite righe
ASSIOMA 4:
fissiamo due punti A e B e tracciamo la retta r passante per essi.
notiamo che ne passano infiniti piani.
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IL SEGMENTO:
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IL CONCETTO DI SEGMENTO:
disegniamo una retta R e su di essa fissiamo due punti distinti A e B
la parte di retta compresa tra i punti A e B si chiama segmento; i due punti A e B si dicono estremi del segmento AB.
MISURA DI UN SEGMENTO: misurare un segmento (o la lunghezza di un segmento)significa stabilire quante volte un segmento preso come unità di misura è contenuto in quello dato.
SEGMENTI CONSECUTIVI E ADIACENTI: due segmenti che hanno un estremo in comune si dicono consecutivi.
due segmenti consecutivi che appartengono alla stessa retta si dicono adiacenti
LA "LINEA SPEZZATA:
tre o più segmenti consecutivi formano una linea particolare, detta spezzata, che può essere di vari tipi: spezzata aperta semplice, spezzata chiusa semplice, spezzata aperta intrecciata, spezzata chiusa intrecciata.
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