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DINAMICA CORPI RIGIDI - Coggle Diagram

- - - - Iz= 1/2 mR^2
  - - - Iz= INT 2PI;0 LAMBDA R^2 RDTETA=LAMBDA R^32PI=mR^2 -> Iz=mR^2
- - - - TUTTI I PUNTI Pi HANNO STESSA VEL ANGOLARE w PARALL AD ASSE ROTAZ
        
        VELOCITA': vi=w^ri=w^(OO'+Ri)=w^Ri
        
        vi=wRi INDIPENDENT DALLA POSIZIONE DI O SU ASSE ROTAZ (w PUO' VARIARE NEL TEMPO, IDEM DIREZ ASSE ROTAZ)
        
        EQUAZ DINAMICA Mo=dLo/dt
  - - - DESCRIZ MOTO COME MOTO DEL CM E MOTO P RISPETTO AL CM (QUESTO SOLO ROTATORIO)
        
        R=dP/dt=macm ; Mo=dLo/dt (CON O FISSO OPPURE O=CM)
  - - - SE DETERMINI MOTO CM, MOTO DI QUALUNQUE PUNTO P
      - DESCRIZIONE MOTO UGUALE A PUNTO MATERIALE E MOTO RISPETTO A CM E' NULLO
        
        EQUAZ MOTO E' R=dP/dt=macm
        
        P=mvcm ED E=Ecm=1/2mv^2(cm)
      - GLI ASSI X,Y,Z SOLIDALI RESTANO SEMPRE PARALLELI NEL TEMPO E FANNO ANGOLI COSTANTI CON SISTEMA CM
      - MOMENTO ANGOLARE RISPETTO A POLO O FISSO Lo=Lcm=rcm^mvcm=rcm^P
  - - - TUTTI I P SI MUOVONO CON STESSA V ANGOLARE w DIRETTA LUNGO L'ASSE (DIREZ FISSA PERCHE' ASSE FISSO MA MODULO PUO' VARIARE NEL TEMPO)
      - TUTTI I P DEL CORPO DESCRIVONO TRAIETTORIE CIRCOLARI DI RAGGIO Ri, SU PIANI ORTOGONALI AD ASSE ROTAZ
        
        vi=w^ri=w^Ri ; vi=wRi
      - ACCELERAZIONE CON 2 COMPONENTI
        
        TANGENZIALE ALPHA Ri
        
        RADIALE wRi^2=vi^2/Ri
    - - MOMENTO ANGOLARE TOT SARA' Lo=SIGMAi Loi E IN GENERALE NON SARA' PARALLELO AD w! (w E Lo NON SONO PROPORZIONALI IN GENERALE)
      - MOMENTO ASSIALE Loiz=Loi*Uz=Loi cos(PI/2-TETAi)= Loi sin TETAi=miriwRisinTETAi=miwRi^"
  - - - LA FORZA DI ATTRITO COMPIE LAVORO E DISSIPA ENERGIA SOLO SE IL CORPO STRISCIA SUL PIANO
- - - - MESSA IN ROTAZ ATTORNO ALL'ASSE DI SIMMETRIA INCLINATO DI UN CERTO ANGOLO RISPETTO ALLA VERTICALE (ASSE VINCOLATO AD O)
        
        IL MOMENTO DELLA FORZA PESO RISPETTO AD O GENERA UN MOMENTO \ AL PIANO ORIZZONTALE
        
        SI OSSERVA IL FENOMENO DELLA NUTAZIONE (MOTO DI OSCILLAZIONE DELL'ASSE DI ROTAZ DELL'OGGETTO, INSIEME A PRECESSIONE): QUANDO RALLENTA NELLA ROTAZIONE, L'ASSE OSCILLA SEMPRE DI PIU' E POI CADE
  - - - SE CORPO SPOSTATO DALLA POSIZ VERTICALE DI EQUILIBRIO ESSO OSCILLA ATTORNO AD ESSA
      - w=RADICE mgh/Iz
        
        T=2PI/w=2PI RAD Iz/mgh
    - - l*= Iz/mh
        
        PER IL TEOREMA DI STEINER Iz=Icm+mh^2
        
        l*= h+Icm/mh
        
        SE SOSPENDIAMO IL PENDOLO COMPOSTO AD UN QUALUNQUE ASSE // Z E DISTANTE H DAL CM, L* SARA' LA STESSA COSI' COME IL PERIODO
        
        TUTTE LE RETTE GENERATRICI DEL CILINDRO SONO POSSIBILI ASSI DI SOSPENSIONE IN CUI SI HA LUNGHEZZA RIDOTTA E LO STESSO PERIODO T
  - - - IL DISCO ROTANTE MANTIENE IL SUO ASSE DI ROTAZ ORIENTATO IN UNA DIREZ FISSA OPPONENDOSI AI TENTATIVI DI CAMBIAMENTO GRAZIE ALLA LEGGE DI CONSERVAZ MOMENTO ANGOLARE
      - SE INSTALLATO SU UNA SOSPENSIONE CARDANICA (MONTATURA CON 3 ANELLI MOBILI IMPERNIATI IN MANIERA CONCENTRICA E ORTOGONALI TRA DI LORO) ASSE ORIENTATO NELLA STESSA DIREZ ANCHE CON CAMBIO DI ORIENTAMENTO DEL SUPPORTO
      - USATO PER DIVERSE APPLICAZ
        
        MANTENERE I CANNONI LANCIA MISSILI DELLE NAV PUNTATI SUL BERSAGLIO O DI ANTENNE, PER ELIMINARE MOVIMENTO DI ROLLIO (MOTO OSCILLATORIO ATTORNO AL PROPRIO ASSE LONGITUDINALE) E BECCHEGGIO (OSCILLAZIONE ATTORNO ALL'ASSE TRASVERSALE)
        
        ALLA BASE DEL SISTEMA DI GUIDA INERZIALE (VEICOLO ORIENTATO RISPETTO ALLE STELLE FISSE) IN SATELLITI ARTIF E NAVI SPAZIALI
        
        BUSSOLA GIROSCOPICA X SOSTITUIRE QUELLA MAGNETICA (NORD VERO E NON MAGNETICO)
        
        NELLE ARMI DA FUOCO PER DARE STABILITA' ALLA TRAIETTORIA MANTENENDO IL PROIETTILE ALLINEATO NELLA STESSA DIREZIONE GRAZIE A RIGATURA INTERNA POCO ELICOIDALE (DA' MOTO DI ROTAZ)
      - SE SI APPENDE SU ASSE DI ROTAZ X UN PESO MG L'ASSE NON SI INCLINA PIU' VERSO L'ALTO, MA RUOTA LENTAMENTE ATTORNO ALL'ASSE VERTICALE Z (MOTO DI PRECESSIONE)
- - - - L||w (ASSE PRINCIPALE DI INERZIA)
        
        PER OGNI CORPO RIGIDO, ESISTONO SEMPRE ALMENO 3 ASSI PRINCIPALI DI INERZIA (ORTOGON TRA LORO), PASSANTI PER IL CM, CHE NON SONO PER FORZA ASSI DI SIMMETRIA
- - - - E=1/2 Icw^2+1/2mvcm^2
      - w e v NON SONO INDIPENDENTI
- - - - SE CONOSCIAMO p IN TUTTI I PUNTI DEL CORPO m=INTm dm=INTv p(x,y,z)dV
      - SE CORPO OMOGENEO p=COST, DUNQUE m=pV E p=m/V
      - SE NON OMOGENEO, USARE DENSITA' MEDIA p=m/V
      - DENSITA' SUPERFICIALE SIGMA=dm/dS (KG/M^2 ; G/CM^2)
        
        m=INT m dm=INT s SIGMA (X,Y)dS
      - DENSITA' LINEARE LAMBDA=dm/dl (KG/M; G/CM)
        
        m=INTm dm=INT l LAMBDA(X) dl
- - - - LAMBDA=dm/dx=m/L
        
        Xcm=INT m xdm/INTm dm= INT l LAMBDAxdx/m -> Xcm=LAMBDA [x^2/2]L 0 /m = LAMBDA L^2/2/m =m/L L^2/2//m= L/2
        
        IL CM E' NEL CENTRO DEL FILO, IL QUALE E' UN CENTRO DI SIMMETRIA
- - - - E=1/2 L^2/Iz
    - - L=DE=1/2Izwf^2 - 1/2IZwi^2
- - - - IL CORPO RUOTA ATTORNO AD UN ASSE DI SIMM, Lo=Iw CON Lo, I E w COST, L'ASSE DI ROTAZ NON CAMBIA NEL TEMPO
      - IL CORPO NON RUOTA ATTORNO ALL'ASSE DI SIMM=Lo=cost E w CAMBIA IN MODULO E DIREZ; MOTO DI PROCESSIONE ATTORNO AD Lo; SE SI VUOLE EVITARE BLOCCARE L'ASSE CON VINCOLI
      - Lo=cost (IL CORPO NON RUOTA)
- - - - Iz=INTm R^2dm=INTv pR^2dV=INTv p(x^2+y^2)dV