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FIGURE INSCRITTE E CIRCOSCRITTE - Coggle Diagram
FIGURE INSCRITTE E CIRCOSCRITTE
POLIGONI
POLIGONO INSCRITTO
Un poligono si dice
inscritto
in una circonferenza se
tutti
i suoi
vertici
appartengono alla circonferenza. In tal caso, la circonferenza si dice
circoscritta
al poligono
POLIGONO CIRCOSCRITTO
Un poligono si dice
circoscritto
a una circonferenza se
tutti
i suoi lati sono
tangenti
alla circonferenza. In tal caso la circonferenza si dice
inscritta
nel poligono
CONDIZIONI DI CIRCOSCRIVIBILITA' E INSCRIVIBILITA'
Un poligono è
inscrivibile
in una circonferenza se e solo se gli
assi
dei suoi lati si incontrano in uno stesso punto.
Un poligono è
circoscrivibile
a una circonferenza se e solo se le
bisettrici
dei suoi angoli interni si incontrano in uno stesso punto
TRIANGOLI
Gli
assi
dei lati di un triangolo si incontrano in uno stesso punto
CIRCOCENTRO
Si chiama
circocentro
di un triangolo il centro della circonferenza
circoscritta
al triangolo
Le
bisettrici
degli angoli interni di un triangolo si incontrano in uno stesso punto
INCENTRO
Si chiama
incentro
di un triangolo il centro della circonferenza
inscritta
nel triangolo
PUNTI NOTEVOLI
BARICENTRO
Le tre
mediane
di un triangolo si incontrano si incontrano in uno stesso punto che divide ciascuna mediana in due parti, di cui quella che contiene il vertice è
doppia
dell'altra
ORTOCENTRO
Le tre rette che contengono le
altezze
di un triangolo si incontrano in uno stesso punto
CIRCOCENTRO
INCENTRO
QUADRILATERI
Se un
quadrilatero
è
inscrivibile
in una circonferenza, allora i suoi angoli
opposti
sono
supplementari
, e
viceversa
Se un
quadrilatero
è
circoscrivibile
a una circonferenza, allora la somma di due lati opposti e è congruente alla somma degli altri due e
viceversa
POLIGONI REGOLARI
Un poligono si dice
regolare
quando ha tutti i lati congruenti e tutti gli angoli congruenti, ossia quando è
equilatero
ed
equiangolo
Un poligono regolare è
inscrivibile
e
circoscrivibile
a una circonferenza. Il centro della circonferenza inscritta e di quella circoscritta
coincidono