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ANALISI FATTORIALE - Coggle Diagram

- - - - EFFETTO PAVIMENTO: quando l’item è troppo difficile o quando i punteggi più bassi di una scala di
        tipo Likert sono stati scelti con frequenza eccessivamente superiore a quella degli altri punti.
      - EFFETTO SOFFITTO: gli item sono troppo facili o quando i punteggi più alti di una
        scala sono stati scelti con una frequenza eccessivamente superiore a quella degli altri punti.
      - Il modo più semplice di affrontare il problema è quello di eseguire l’analisi fattoriale, non a partire dalla matrice di correlazione di Pearson, ma da una MATRICE di CORRELAZIONE detta POLICORICA o TETRACORICA, per gli item dicotomici.
        
        I presupposti alla base della correlazione tetracorica e policorica consistono nella STIMA della RELAZIONE LINEARE fra due VARIABILI CONTINUE, MA NON OSSERVATE solo sulla base dei dati discreti effettivamente osservati.
        
        ITEM CON SCALA LIKERT con Skwnees e curtosi fuori dal range (-1 e +1): MATRICE DI CORRELAZIONE POLICORICA
        
        ITEM CON SCALA LIKERT e con skwnees e curtosi all'interno del range: MATRICE DI CORRELAZIONE DI PEARSON
        
        ITEM DICOTOMICI: MATRICE DI CORRELAZIONE TETRACORICA
        
        La MATRICE deve essere FATTORIZZABILE, ossia deve possedere le caratteristiche necessarie per essere scomposta in fattori.Gli indici sono:
        
        INDICE DETERMINANTE: Se è uguale ad 1 gli item sono indipendenti. Non c’è nessuna varianza comune;
        Da 0 ad 1 gli item sono dipendente;
        Inferiore a 0 c’è una dipendenza lineare tra gli item.
        
        TEST DI SFERICITÀ DI BARTLETT con p< 05 IPOTESI NULLA=> gli item siano indipendenti.
        IPOTESI ALTERNATIVA=> item NON siano indipendenti. Quindi se mantengo h0 (ipotesi nulla) avrò una probabilità superiore a 0,5. Invece se la rigetto avrò una probabilità inferiore a 0,5
        
        MISURA DI ADEGUATEZZA CAMPIONARIA DI KAISER-MEYER-OLKIN (KMO)=> proviene dalla MATRICE ANTI-IMMAGINE di CORRELAZIONE. Permette il confronto fra la dimensione delle correlazioni osservate rispetto alle correlazioni parziali tra ogni coppia di variabili. Deve essere > 0,80
        
        KMO UNIVARIATI=> DIAGONALE MATRICE ANTI-IMMAGINE DI CORRELAZIONE. Devono essere > 0,70. Sono le misure singole di adeguatezza campionaria, e servono per decidere se tenere o meno un item nell’item pool.
  - - - L’origine degli assi nel nuovo sistema di riferimento il punto in cui si incrociano le medie delle due variabili si chiama CENTROIDE
      - MATRICE DI SATURAZIONE: è il risultato finale del processo di estrazione di tutte le possibili componenti principali; è il punto di arrivo di una qualunque analisi statistica orientata alla riduzione della dimensionalità di un set di dati.
        
        Contiene informazioni relative alle variabili sulle righe e alle componenti/fattori sulle colonne e all’interno ci sono le saturazioni di ogni variabile nella componente.
        
        La somma delle saturazioni al quadrato sulle righe è la COMUNALITÀ.
        
        AUTOVALORE: è la somma per colonna delle saturazioni elevate al quadrato. Serve ad ottenere la proporzione di varianza totale spiegata da quella componente/fattore.
        
        Quando si esegue un'analisi fattoriale, quindi, non viene utilizzata la matrice di correlazione originale, ma la MATRICE di CORRELAZIONE AGGIUSTATA o RIDOTTA: matrice di correlazione senza l'unicità di ogni variabile e in cui sulla diagonale della matrice compaiono le stime della comunalità iniziale.
        
        Non esiste un unico metodo di stima della comunalità iniziale, perciò sono stati introdotti diversi metodi.
        
        VARIANZA CONDIVISA DA UN ITEM CON TUTTI GLI ALTRI
        
        COMUNALITÀ ITERATE
        
        CORRELAZIONE PIÙ ALTA DELLA VARIABILE CON LE ALTRE
      - DIFFERENZE TRA ANALISI DELLE COMPONENTI PRINCIPALI e ANALISI FATTORIALE
        
        ACP: indicatori formativi; NO MODELLO TEORICO=> MA VARIANZA TOTALE, SOLUZIONE UNICA, NON IMPICA OTTENERE VARIABILI LATENTI=>COMPONENTI SPECIFICE (iteme e la loro saturazione), NON SI TIENE CONTO DELL'ERRORE DI MISURAZIONE
        
        AFE: indicatori riflettivi; SI MODELLO TEORICO=>MA VARIANZA COMUNE, + SOLUZIONI, IMPLICA OTTENERE VARIABILI LATENTI, si TIENE CONTO DELL'ERRORE CASUALE e INDETERMINATEZZA DEI PUNTEGGI FATTORIALI
      - METODI DI ESTRAZIONE DEI FATTORI
        
        METODO PRINCIPAL AXIS: skewness e curtosi comprese tra (-1 e +1)
        
        METODO DEI MINIMI QUADRATI NON PONDERATI
        
        METODO DELLA MASSIMA VEROSOMIGLIANZA
        
        METODO DEI MINIMI QUADRATI PONDERATI: variabili sono DICOTOMICHE
      - Per capire il numero di fattori da estrarre bisogna utilizzare diversi metodi tra cui:
        
        COMUNALITÀ MINIMA
        
        CRITERIO DI KAISER-GUTTMAN: estrarre tanti fattori quanto sono quelli con autovalori maggiori di 1
        
        VARIANZA TOTALA SPIEGATA
        
        SCREE TEST: ispezione di un grafico in cui sono rappresentati sull'asse orizzontale le COMPONENTI ETSRATTE e sull'aase verticale i VALORI degli AUTOVALORI
        
        PARALLEL ANALYSIS: calcolo delgli autovalori
        
        MINIMUM AVERAGE PARTIAL CORRELATION STATISTIC (MAP): miglior soluzione è quella che rende minima la media delle correlazioni residue al quadrato dopo l'estrazione dei fattori.
  - - - ITEM CON DIFFICOLTÀ > 90 o < di 10 per TEST DI PRESTAZIONE MASSIMA
        ITEM CON MOLTI MISSING O DISTRIBUZIONI ESTREME PER SCALE DI RISPOSTA DI TIPO LIKERT
    - - MULTIVARIATI: quei soggetti che rispondono sempre lo stesso punto della scala Likert, che scelgono sempre la stessa alternativa nelle risposte multiple, che rispondono sempre dalla stessa parte della scala negli item straight e in quelli reverse.
      - UNIVARIATI=>quei soggetti che hanno punteggi standardizzati maggiori di 2 o 3.
  - - - METODO: riposizionare gli assi fattoriali in una posizione per la quale le coordinate di ogni variabile siano il più possibile prossime allo zero su ogni fattore tranne uno, quello su cui la variabile ha SATURAZIONE SOSTANZIALE.
  - - - QUESTIONE DEL NUMERO DI ITEM ogni fattore dovrebbe presentare almeno 3 item. Il numero di item dipende anche dal numero di costrutti che si intendono misurare e dall’ampiezza concettuale del costrutto.
      - PROBLEMA DELLA SCALA DI MISURA riguarda il fatto che l’analisi fattoriale è stata sviluppata e concepita per VARIABILI CONTINUE; mentre spesso nei test psicologici le scale sono di tipo Likert (4 / 7 punti) oppure di tipo dicotomico
      - QUESTIONE RELATIVA AL NUMERO DI SOGGETTI NECESSARI PER UN AFE: rapporto fra numero di soggetti e numero di item(tipico 10: 1=> il numero di soggetti dovrebbe corrispondere al numero di item moltiplicato per 10)=> APPROCCIO COMUNE. APPROCCIO FORTE individuato nella COMUNALITÀ
  - - - METODO MULTI GRUPPI per l'ANALISI FATTORIALE (Holzinger E Thurstone)=> questo procedimento estrae un certo numero di fattori in una sola operazione.
      - MATRICE TARGET o ROTAZIONE di PROCRUSTE=>consiste nello specificare la composizione della matrice delle saturazioni, ossia il risultato finale atteso al termine della rotazione dei fattori.
      - ANALISI DELLE STRUTTURE DI COVARIANZA (ASC) permettono di: costruire qualunque tipo di modello,
        specificare non solo il numero di fattori, la loro correlazione e quali item saturano, ma anche di stimare parametri che non fanno parte dei modelli di
        AFE.
        
        MODELLI DI MISURAZIONE=> sono modelli che specificano le relazioni fra le variabili osservate e i costrutti; se specifichiamo più modelli di misurazione e colleghiamo i costrutti fra di loro otteniamo il MODELLO STRUTTURALE.
        
        MODELLI DI STRUTTURA di COVARIANZA sono + FLESSIBILI da permettere la specificazione di MODELLI + COMPLESSI. Es: FATTORI DI SECONDO ORDINE=> ossia fattori sovraordinati che spiegano la correlazione fra i fattori di primo ordine, o modelli bifattoriali, in cui la covariazione fra le variabili è spiegata da un “generale” o da fattori “di gruppo”.
        
        Individuato il modello questo può essere applicato all'ANALISI FATTORIALE CONFERMATIVA MULTI-GRUPPO=> permette di verificare l’invarianza di misurazione di un test, cioè se il test misura gli stessi costrutti nello stesso modo in gruppi diversi di soggetti.
- - - - FATTORI SPECIFICI (s) => variabili che spiegano la variabilità specifica e sistematica degli item;
      - FATTORI DI ERRORI (e)=> parte di varianza dell’item dovuta all’errore di misurazione (casuale).
      - FATTORI COMUNI (f)=> variabili che spiegano la variabilità condivisa degli item;
      - FATTORI UNICI=> NON vengono spiegati da niente nè dalla varianza comune nè dalla varianza unica
- - - - I FATTORI LATENTI sono individuabili mediante la SCOMPOSIZIONE della MATRICE di CORRELAZIONE => operazione che permette di suddividere la varianza osservata di una variabile o item in una o più parti; alcune di queste parti riflettono la varianza comune (quella che ogni item ha con gli altri item), mentre le altre la varianza unica (cioè quella non spiegata che non ha nulla in comune con gli altri item)
    - - CAUSAZIONE
        
        il pattern di correlazione tra le variabili osservate è dovuto all’EFFETTO CAUSALE di un certo numero di variabili non osservate (variabili latenti o fattori), che sono la causa dei punteggi osservati negli item
        
        I fattori che otteniamo mediante l’analisi fattoriale sono il corrispettivo statistico dei costrutti nel MODELLO a INDICATORI RIFLETTIVI
        
        RELAZIONE SPURIA: relazione di covariazione fra le variabili ma senza che nessuna sia causa (diretta)
        dell'altra=> Le variabili covariano a causa di una terza variabile latente
        
        viene risolta mediante il CALCOLO del COEFFICIENTE DI CORRELAZIONE PARZIALE
      - PARSIMONIA
        
        stabilisce che fra due soluzioni che spiegano la stessa quota di varianza comune fra gli item, quella con il minor numero di fattori è da preferire.
        
        Si fonda sull'idea che l'analisi fattoriale e analisi delle componenti principali rientrino fra le tecniche per la RIDUZIONE della DIMENSIONALITÀ dell'INFORMAZIONE **
        
        si basa su una MATRICE di SIMILARITÀ=> una matrice che contenga informazioni sul grado in cui le variabili possono essere considerate simili tra di loro. ANALISI FATTORIALE= MATRICE DI CORRELAZIONE o COVARIANZA: rappresentazione delle relazioni tra gli item=> maggiore è il valore del coefficiente di correlazione, maggiore è la forza della relazione fra gli item.
      - STRUTTURA SEMPLICE (Thurstone,1947)
        
        Afferma che la matrice delle saturazioni ideali dovrebbero presentare una saturazione
        sostanziale su ogni riga e tutte le altre il più basso possibile
        
        MATRICE di SATURAZIONE: tabella che presenta la correlazione fra l'ITEM e il FATTORE. Indicata con la y rovesciata.
        
        SATURAZIONE +=> alti/bassi punteggi dell'item corrispondono alti/bassi punteggi del fattore
        SATURAZIONE -=> alti/bassi punteggi del fattore corrispondono alti/bassi punteggi del costrutto. Si ottengono negli ITEM REVERSE (item orientati alla direzione opposta del costrutto)
        
        SOSTANZIALE indica che il fattore è in grado di spiegare una QUOTA prefissata di variabilità di una variabile. Le saturazioni sono sostanziali se sono maggiori o uguali al valore assoluto .30.
        
        MODELLO A INDICATORI RIFLESSIVI: quantità chiamata QUOTA di VARIABILITÀ
        
        TEST DI PRESTAZIONE TIPICA ORIENTATI AL COSTRUTTO
        
        MODELLO A INDICATORI FORMATIVI: quantità chiamata PESO. In questo caso la AFE si chiama ANALISI delle COMPONENTI PRINCIPALI => vado a vedere quali sono le componenti essenziali per arrivare ad un PUNTEGGIO DEL COSTRUTTO che è dato dalla SOMMA di tutte le SATURAZIONI per CIASCUN ITEM
        
        TEST DI PRESTAZIONE MASSIMA ORIENTATI AL CRITERIO
        
        Due principi:
        
        COMUNALITÀ=> si intende la somma di tutte le saturazioni al quadrato di un item nei fattori
        
        UNICITÀ=> raggruppamento tra il FATTORE SPECIFICO e il FATTORE di ERRORE
  - - - se i fattori sono correlati tra loro; stabilire il numero di fattori; la loro composizione relativamente alle variabili osservate a cui si riferiscono.
- - - - mostrare che il punteggio a test e quello nel criterio sono correlati.
        
        Vanno considerati i seguenti aspetti:
        
        Considerare la significatività statistica e sostanziale
        
        Considerare quei casi in cui il punteggio nel criterio deriva da altre variabili.
        
        Assicurarsi sempre che il campione sia sufficientemente ampio
      - Consigliabile utilizzare la CORREZIONE PER ATTENUAZIONE
  - - - VALIDITÀ DISCRIMINANTE: diverso costrutto, stesso metodo
      - VALIDITÀ CONVERGENTE**: stesso costrutto, diverso me
      - VALIDITÀ NOMOLOGICA: è la dimostrazione di ciò che è effettivamente il costrutto
    - - TUTTE LE MISURE SONO UNITÀ DI TRATTO (COSTRUTTO)=> VAR (punteggio)=VAR (costrutto)+ VAR (metodo)+ VAR (errore)
      - SONO NECESSARI DUE TIPI DI EVIDENZA EMPIRICA PER VALIDARE IL TEST: VALIDITÀ CONVERGENTE e DISCRIMINANTE
      - OCCORRE PRENDERE IN CONSIDERAZIONE LA VARIANZA DOVUTA AL METODO+ VALIDITÀ INCREMENTALE=> capacità di un test di riuscire a migliorare la predizione di un criterio ottenibile in base ai punteggi in altri test.
      - VALUTAZIONE
        
        VALIDITÀ DI COSTRUTTO CONVERGENTE sono contenuti nelle DIAGONALI della VALIDITÀ CONVERGENTE ( COEFFICIENTI MONO-TRATTO ETERO-METODO)*
        
        VALIDITÀ D COSTRUTTO DISCRIMINANTE valutata nei TRIANGOLI ETERO-TRATTO/MONO METODO**
        
        TRIANGOLI ETERO METODO ETERO TRATTO che permettono di valutare la correlazione fra i punteggi di costrutti diversi ottenuti con metodi diversi.
    - - VALIDITÀ SOSTANZIALE: giustificazioni teoriche fornite per spiegare la coerenza delle risposte ai vari item del test e verificare che i processi definiti a livello teorico sono effettivamente rappresentati
        dagli item del test.
      - VALIDITÀ STRUTTURALE: corrispondenza della struttura del test con la struttura del dominio
        concettuale del costrutto
      - VALIDITÀ DI CONTENUTO: valutazione della rilevanza del contenuto, della sua rappresentatività e
        della sua qualità tecnica
      - GENERALIZZABILITÀ: grado in cui le proprietà del punteggio e le sue interpretazioni possono essere
        generalizzate ad altri gruppi di soggetti, contesti e situazioni;
      - CORRELATI ESTERNI: validità di costrutto e di criterio
      - CONSEGUENZE DELL'INTERPRETAZIONE DEI PUNTEGGI: