teorema de bernoulli
fundamentos
Hidrostática
Aplicaciones
Ecuaciónes
Características
¿Qué es?
fundamentos del teorema de Bernoulli
Son infinitamente deformables
no se determina el desplazamiento que pueden alcanzar los puntos de materia o las moléculas dentro del fluido
Movimiento ilimitado de moléculas
Presión
.
Empuje
La presión es un concepto hidrostático esencial, y en esta área de estudio se llama presión hidrostática. Determina la presión que los fluidos ejercen sobre los demás
P = d. h. g
donde
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P: presión hidrostática
d: densidad del líquido
h: altura del líquido en el recipiente
g: aceleración de la gravedad
es un fuerza hidrostática que actúa sobre un cuerpo que está inmerso en un fluido.
E = df . Vfd . g
donde
donde
E: fuerza de flotación
df: densidad del fluido
Vfd: volumen de fluido
g: aceleración de la gravedad
Las áreas de la física, la metalurgia y la geoquímica fueron las primeras interesadas en el uso de presión hidrostática
la fabricación de cerámicas, diamantes, cristales de cuarzo, obtención de placas finas de metal, super aleaciones, etc.
ecuación de continuidad
A1v1=A2v2
es producto de la ley de conservación de la masa, la cual establece que en un tubo o tubería, sin importar su sección transversal
establece que un aumento en la velocidad de un fluido ocurre simultáneamente con una disminución en la presión estática o una disminución en la energía potencial del fluido.
mientras no haya derivaciones, la cantidad de líquido que entra por uno de sus extremos debe salir por el otro. En otras palabras, el líquido se conserva a través de un tubo.
- T. Ishihara, Fluid dynamics and thermodynamics of turbomachinery. Wiley-Interscience, 2010.
- M. D. Bayer and R. B. Street, "Analysis of the hydrodynamics and heat transfer in an anisotropic porous medium using a permeability tensor," Journal of Fluid Mechanics, vol. 701, pp. 168-196, 2012.
- R. W. Fox, P. J. Pritchard, and A. T. McDonald, Introduction to fluid mechanics. Wiley, 2011.
Nombre: Marco Lema
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bibliografias
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También conocida como estática de fluidos es el estudio de las propiedades de los líquidos en equilibrio, basándose en la primera y tercera leyes de Newton
El principio fundamental de la hidrostática establece que la presión en un punto del interior de un fluido (presión hidrostática) es directamente proporcional a su densidad, a la profundidad que se encuentre dicho punto y a la gravedad del sitio en el que se encuentre el fluido.
cuando nosotros metemos agua en un recipiente y la presión hidrostática aumenta a medida que aumenta la profundidad dentro del fluido.
ejercicio
resolucion
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¿Cuál es la presión que soporta un buzo sumergido a 10 metros de profundidad en el mar?
Datos: Densidad del agua de mar = 1,025 kg/L. Presión atmosférica 101325 Pa.
Solución
Primero convertimos las unidades dadas en el ejercicio a unidades del Sistema Internacional:
Conversión de unidades 
Luego aplicamos la definición de presión hidrostática, considerando la presión atmosférica.
Presión hidrostática
Reemplazamos los valores del ejercicio en la fórmula:
aplicacion teorema de Bernoulli
El principio de Bernoulli se puede utilizar para calcular la fuerza de sustentación en un perfil aerodinámico si se conoce el comportamiento del flujo de fluido cerca de la lámina..
ecuación del teorema de Bernoulli
Para derivar la ecuación de Bernoulli, primero calculamos el trabajo realizado sobre el fluido:
dK=12m2v22−12m1v21=12ρdV(v22−v21).
dW=p1A1dx1−p2A2dx2=p1dV−p2dV=(p1−p2)dV.
El trabajo realizado se debe a la fuerza conservativa de la gravedad y al cambio en la energía cinética del fluido. El cambio en la energía cinética del fluido es igual a
dW=F1dx1−F2dx2
El cambio de energía potencial es
dU=mgy2−mgy1=ρdVg(y2−y1).
La ecuación de la energía se convierte entonces en
p1+1/2ρv^2+ρgy1=p2+1/2ρv^2+ρgy2.
Al reordenar la ecuación se obtiene la ecuación de Bernoulli:
dW=dK+dU
ejercicio teorema de Bernoulli
En el Ejemplo 14.5, comprobamos que la velocidad del agua en una manguera aumenta de 1,96 m/s a 25,5 m/s yendo de la manguera a la boquilla. Calcule la presión en la manguera, dado que la presión absoluta en la boquilla es 1,01×105N/m2
(atmosférico, como debe ser) y si se supone un flujo nivelado y sin fricción.
Resolver el principio de Bernoulli para p1
Solución
Flujo nivelado significa profundidad constante, por lo que se aplica el principio de Bernoulli. Usamos el subíndice 1 para los valores de la manguera y el 2 para los de la boquilla. Por lo tanto, se nos pide que encontremos p1
Estrategia
arroja
Al sustituir valores conocidos,
p1=p2+12ρv22−12ρv21=p2+12ρ(v22−v21).
p1=1,01×105N/m2+12(103kg/m3)[(25,5 m/s)2−(1,96 m/s)2]=4,24×105N/m2.
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caracteristicas del teorema de Bernoulli
en puntos a lo largo de una línea horizontal de flujo, las regiones de mayor presión tienen una menor velocidad del fluido, y las regiones de menor presión tienen una mayor velocidad del fluido..
teorema de euler
C+V – A = 1.
Es decir C + V – A = 2 (cuando se cuenta la cara exterior) Si no se cuenta la cara exterior:
En todo grafo conexo y plano que esté apropiadamente representado se verifica que el número de caras más el de vértices menos el de aristas vale 2.
Curso: Primero A Eléctrica
Universidad Técnica de Cotopaxi
Fecha: 12/7/2023
Materia: Física
