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Geometria - Coggle Diagram

- - - - tutti i punti dell'insieme devono soddisfare la proprietà caratteristica
      - ogni punto che soddisfa questa proprietà deve appartenere all'insieme
  - - - E' il luogo dei punti del piano che hanno distanza r dal punto O
        
        Proprietà di segmenti che hanno estremi due punti ( o uno, nel caso del raggio) di una circonferenza :
        
        Corda
        
        Lo è ogni segmento che ha per estremi due punti qualsiasi di una circonferenza
        
        Diamentro
        
        E' una corda che passa per il centro della circonferenza
        
        Raggio
        
        E' metà del diametro, quindi passa per il centro ed ha soltanto un punto come estremo della circonferenza
    - - E' la figura costituita da una circonferenza e da tutti i punti interni in essa
    - - Angolo al centro
        
        Lo è ogni angolo che ha il vertice nel centro di una circonferenza o cerchio.
      - Arco
        
        E' intersezione di una circonferenza con un suo angolo al centro
      - Settore circolare
        
        E' l'intersezione di un cerchio con un suo angolo al centro
      - Segmenti circolari
        
        Ad una base
        
        E' l'intersezione di un cerchio con un semipiano la cui origine contiene una corda del cerchio
        
        A due basi
        
        E' l'intersezione di un cerchio con una striscia i cui lati contengono due corde parallele del cerchio
    - - Ci sono tre casi possibili:
        
        Retta esterna
        
        Se la distanza della retta dal centro della circonferenza è maggiore del raggio
        
        Retta tangente
        
        Se la distanza della retta dal centro della circonferenza è congruente al raggio
        
        Retta secante
        
        Se la distanza della retta dal centro della circonferenza è minore del raggio
    - - Esterne
        
        Se e solo se la distanza tra i raggi è maggiore della somma tra i raggi
      - Tangenti esternamente
        
        Se e solo se la distanza tra i centri è congruente alla somma dei raggi
      - Secanti
        
        Se e solo se la distanza tra i centri è minore della somma tra i raggi e maggiore della loro differenza
      - Tangenti internamente
        
        Se e solo se la distanza tra i centri è congruente alla differenza tra i raggi
      - Interna
        
        Se e solo se la distanza tra i centri è minore della differenza tra i raggi
    - - Ogni angolo convesso che ha il vertice su di una circonferenza e i due lati o entrambi secanti la circonferenza, oppure uno secante e l'altro tangente alla circonferenza
        
        Immagine angoli alla circonferenza
- - - - Poligoni inscritti
        
        E' inscritto in una circonferenza quando tutti i suoi vertici appartengono alla stessa circonferenza
      - Poligoni circoscritti
        
        E' circoscritto quando tutti i suoi lati sono tangenti alla circonferenza
      - Condizioni
        
        Un poligono è inscrivibile se e soltanto se gli assi dei lati si incontrono in un punto in comune
        
        Un poligono è circoscrivibile se e soltanto se le bisettrici dei suoi angoli interni si incontrano in un punto in comune
  - - - Gli angoli opposti sono supplementari
    - - La somma di due lati opposti è congruente alla somma degli altri due
- - - - Formule
  - - - In un triangolo rettangolo il quadrato costruito su uno dei due cateti è equivalente ad un rettangolo che ha per dimensioni l’ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull’ipotenusa
        
        Formule
    - - In ogni triangolo rettangolo un cateto è medio proporzionale tra l’ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull’ipotenusa
        
        Formule