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VALUTAZIONE DELLA SOLUZIONE - Coggle Diagram
VALUTAZIONE DELLA SOLUZIONE
criteri universali-> validi per schemi e modelli
adattamento alfa= grado di corrispondenza tra il bersaglio riprodotto e il bersaglio Y, il suo opposto è lo stress 1-alfa.
un indice di adattamento deve essere normalizzato-> indipendente dal numero di osservazione, infarinate alle trasformazioni ammissibili ed espresso mediante scala con almeno un'ancora laterale
varia da zero a uno-> scala assoluta e limitata (due ancore 0 e 1)
con un teorema di decomposizione della variabilità possiamo costruire l'indice di adattamento e di stress: far(Y)=var(Y^)+var(D)
alfa =varY^/varY e 1-alfa= varD/VarY
parsimonia= grado di semplicità di una soluzione
parsimonia assoluta= differenza tra la complessità massima e la complessità reale. Corrisponde al numero di parametri risparmiati P= Cmax-C
parsimonia relativa= rapporto tra la complessità risparmiata (P) e la complessità risparmiabile Pmax= P/Pmax quindi
prel=Cmax-C/Cmax-Cmin
nei modelli la soluzione consiste nella stima di un certo numero di parametri oggetti ad un certo numero di vincoli a priori, quindi il numero di parametri stimati dal modello può essere confrontato con il numero di parametri massimo e minimo-> da qui si può costruire una misura assoluta e relativa di parsimonia
teorema di decomposizione dei gradi di libertà dei dati-> GdlD= gdlModello+GdlErrore
gldD= numero di dati indipendenti presenti in input, Cmax
gdlM=numero di parametri liberi del modello (parametri espliciti-vincoli), C
gldE= differenza tra numero dati e numero parametri liberi (P)
parsimonia realtiva= gldE/gldD-1
aumentando l'adattamento, incremento anche la complessità (meno parsimonia)-> per scegliere la soluzione migliore che abbiamo migliore compromesso tra adattamento e parsimonia andiamo a calcolare il rendimento-> curva che esprime il rapporto tra gli incrementi di adattamento e i decrementi di parsimonia, ci si ferma quando ili edinmento diventa molto piccolo
criteri contingenti per i modelli-> Los copo è riprodurre Yced al nero dell errore delta. Per scegliere la migliore soluzione strategie basate su questi criteri:
criteri globali:
fedelta= stima della capctà di Y^ di riprodurre Yced, misura di adattamento che confronta le due matrici e ci dice quanto il bersaglio riprodotto è riuscito a rappresentare quanto accade nella popoalzione φ=var(Yced )/var( Y^ )
test di specificazione assoluti-> calcola la probabilità che lo scostamento tra Y e Y^ sia frutto del caso, ipotesi che Y-Y^=0 se la probabilità è alta si accetta l'ipotesi. Se lo scostamento è troppo grande abbiamo omesso parametri rilevanti (underfit), se lo scostamento è troppo piccolo abbiamo un modello troppo complesso (overfit)
test di specificazione relativi-> ci si chiede se possa essere sensato pagare ad un modello più complesso o più semplice tramite il confronto con una sequenza di modelli tra loro nidificati e di complessità crescente.
criteri locali: (riguardano un singolo parametro di un modello)
stima dell'imprecisione con cui il parametro viene stimato
valore di un etst di cui è nota la distribuzione (test F, test T, chi quadrato)
probabilità che il corrispondente parametro della pp sia zero
test di significatività sul singolo parametro
criteri contingenti per le tecniche multivariate, per la quale costruire la solzuione= individuare relazioni tra variabili
relazioni simmetriche-> canone della descrizione, si usano indici che valutano la forza delle relazioni lineari gamma0
relazioni asimmetriche-> canone della spiegazione e interpretazione, si usa il coefficiente di determinazione, la cui media è la varianza spiegata gamma1, possiamo anche calcolare la produttività a ritroso tramite un indice di validità gamma2