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CAP 6: REGRESSIONE E FUNZIONE DI REGRESSIONE, CAP 7:REGRESSIONE AI MINIMI…
CAP 6: REGRESSIONE E FUNZIONE DI REGRESSIONE
STUDIO DIPENDENZA CARATTERI QUANT.
MODELLI TEORICI Y*=g(x)
interpolazione statistica (regressione)
in media
si cerca la funzione che passa il più vicino possibile ai dati osservati
funzione media quadratica
funzione di danno globale
.
ai minimi quadrati
interpolazione matematica (IMPOSSIBILE)
MEDIE E VARIANZE MARGINALI E CONDIZIONATE
2 v.s marginali
medie marginali
varianze marginali
2 v.s. condizionate
medie condizionate
varianze condizionate
INTERPOLAZIONE STATISTICA
=
INTERPOLAZIONE MATEMATICA MEDIE CONDIZIONATE
FUNZIONE DI REGRESSIONE
quanto passa vicino ai dati?
media varianze condizionate
qualsiasi funzione passante per le h medie condizionate
polinomio completo di grado (h-1)
bisogna trovarne i coefficienti
RAPPORTO DI CORRELAZIONE
INDICE DI ADATTAMENTO DELLA FUNZIONE DI REGRESSIONE
η²=0 indipendenza in media di Y da X
η²=1 dipendenza funzionale di Y da X
CAP 7:REGRESSIONE AI MINIMI QUADRATI, CORRELAZIONE LINEARE
MODELLI DI REGRESSIONE
modelli che approssimano la f di regressione
y* = a0 + a1x + a2x^2 + ... + arx^r
le 5 fasi dell'analisi statistica di un modello
A) scelta del modello
linare/non lineare
B) calcolo/stima dei parametri
metodo dei minimi quadrati (non per medie ma fra i punti)
C) valutazione della bontà del modello
media residui è nulla
media valori teorici=media valori osservati
D) eventuale ridefinizione del modello
vale teo scomp varianza
tre criteri di scelta tra due modelli
E) previsione basata sul modello soddisfacente
CORRELAZIONE LINEARE: COVARIANZA
CORRELAZIONE = STUDIO RELAZIONE LINEARE
COEFFICIENTE DI CORRELAZIONE LINEARE
COVARIANZA
covarianza normalizzata (ρ)
RETTA DI REGRESSIONE
y*=a+bx
b= cov(X,Y)/sigmax^2
a=M(Y)-bM(X)
CASI PARTICOLARI
CAP 8: REGRESSIONE MULTIPLA CON CENNI INFERENZIALI
ANALISI MULTIPLA
REGRESSIONE MULTIPLA
OUTPUT DI REGRESSIONE
REGRESSIONE MULTIPLA CON VARIABILI QUALITATIVE