Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Nizovi - Coggle Diagram
Nizovi
Definicija niza
Niz realnih brojeva dobit ćemo kada neke brojeve poredamo po određenom redu, nanižemo. Za svaki broj možemo reći koji je po redu u tom nizu, odnosno koji je njegov redni broj.
-
-
Geometrijski niz
-
-
Za niz (aₙ)aₙ u kojem je svaki član, počevši od drugog, jednak umnošku prethodnog člana i konstante q≠0q≠0 kažemo da je geometrijski niz. Pišemo
aₙ=aₙ−1⋅q,an=aₙ-1·q, n ∈ N , n ∈ N, n>1.n>1.
Kvocijent svakog člana geometrijskog niza i člana neposredno ispred je konstantan i jednak q.q. Pišemo
q=a_2/a_1 = a_3/a_2 =...= an/a(n-1) ,n>1
-
Aritmetički niz
Ako nekome početnom broju stalno dodajemo jedan te isti broj, dobivamo aritmetički niz.
-
Opći član aritmetičkog niza ima oblik a_1=a_1+(n-1)d,an=a1+n-1d, n≥1
Limes niza
Za realni broj L kažemo da je limes ili granična vrijednost niza ( a_n) realnih brojeva ako se izvan svakog, po volji malog, intervala oko broja L nalazi samo konačno mnogo članova tog niza.
-
Ako niz brojeva nema limes, kažemo da je divergentan.
Kamatni račun
-
Složeni kamatni račun
Neka se kamate obračunavaju po složenom kamatnom računu uz godišnju kamatnu stopu p izraženu u postotcima. Početni iznos C0 nakon nn godina narast će na iznos C_n=C_n (1+p)^2
