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三角函數 - Coggle Diagram
三角函數
幾何定義
直角三角形的定義
直角三角形中僅有銳角（大小在0到90度之間的角）三角函數的定義[6]。指定銳角{\displaystyle \theta }\theta ，可以做出直角三角形，使一內角為{\displaystyle \theta }\theta 。
直角坐標系中的定義
設{\displaystyle P(x,y)}P(x,y)是平面直角坐標系{\displaystyle xOy}{\displaystyle xOy}中的一點，{\displaystyle \theta }\theta 是橫軸正向{\displaystyle {\vec {Ox}}}\vec{Ox}逆時針旋轉到{\displaystyle {\vec {OP}}}\vec{OP}方向所形成的角，{\displaystyle r={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}>0}r = \sqrt {x^2 + y^2 }>0是{\displaystyle P}P到原點{\displaystyle O}O的距離，則{\displaystyle \theta }\theta 的六個三角函數定義為[7]：
單位圓定義
這定義和坐標系的定義類似，但角度θ可以是任何的數值。對於大於360°或小於-360°的角度，可以認為是逆時針（順時針）旋轉了不止一圈。而多轉或少轉了整數圈不會影響三角函數的取值[8]。如果按弧度制的方式記錄角度，將弧長作為三角函數的輸入值（360°等於{\displaystyle 2\pi }2\pi ），那麼三角函數就是取值為全體實數R，週期為{\displaystyle 2\pi }2\pi 的週期函數。
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