TEORIA DEL MERCADO DE CAPITALES (PARTE 1)
RENDIMIENTOS
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
TEORÍA MODERNA DE PORTAFOLIOS -RIESGO Y RENDIMIENTO- Un individuo que mantenga una cartera diversificada está interesado en la contribución de cada valor al rendimiento esperado y al rendimiento de la cartera.
EL CONJUNTO EFICIENTE CON DOS ACTIVOS: La elección de un portafolio en base de los rendimientos esperados y el riesgo de los instrumentos individuales está supeditada a una infinidad (∞) de portafolios que pueden crearse. El conjunto de portafolios que pueden crearse puede ser graficado.
RENDIMIENTO DEL PERIODO DE TENENCIA: El rendimiento del periodo de tenencia incluye el rendimiento generado reinversión hasta el periodo final.
ESTADÍSTICAS DE LOS RENDIMIENTOS: Son una medida que sirven para describir: Los rendimientos históricos de un periodo (por ejemplo, de los rendimientos anuales); y, la historia de los rendimientos de los mercados de capitales.
RENDIMIENTOS EN EFECTIVO: El payoff y el rendimiento total sobre la inversión en acciones durante un periodo (por ejemplo, un año) es igual a la suma entre Ingreso por dividendos y Ganancia (o perdida) de capital.
RENDIMIENTOS PROMEDIO DE LAS ACCIONES Y DE LOS ACTIVOS LIBRES DE RIESGO: Los bonos (u otros instrumentos) de gobierno son considerados como instrumentos libre de riesgo de INCUMPLIMIENTO, porque puede aumentar los impuestos para pagar las deudas que adquiere. La tasa libre de riesgo depende del periodo en que se miden los rendimientos. La prima de riesgo es el rendimiento en exceso (adicional) sobre activos de riesgos.
Generalmente, las primas de riesgo son calculadas utilizando los rendimientos de bono de la Tesorería a largo plazo en lugar de un certificado a 90 días, porque la mayoría de las inversiones no tienen horizontes a corto plazo
Se presenta de 2 formas:
• Dividendo: Es el de ingreso generado por los dividendos que paga una compañía a sus accionistas.
• Ganancia de Capital (Plusvalía): Es el ingreso (o pérdida) de la inversión generado por el cambio en el precio de la acción.
PROPIEDADES DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL
DISTRIBUCIÓN NORMAL: La distribución normal es una distribución de probabilidad de una variable continua, determinada por dos parámetros, su media y su varianza finita.
Distribución de probabilidad:
Una distribución de probabilidad de una v.a. es una función que asigna una probabilidad de que cada suceso ocurra.
Las distribuciones de probabilidad se presentan gráficamente.
Generalmente, se supone que: [1] la distribución de los rendimientos de las inversiones es normal.
Es simétrica respecto de su media, μ, el valor esperado de una distribución es el valor promedio.
La moda y la mediana son iguales a la media, μ;
La probabilidad de tener un rendimiento superior o inferior a la media en una cierta cantidad depende tan sólo de la desviación estándar.
Intervalos de confianza
COVARIANZA Y CORRELACIÓN: La covarianza y la correlación miden la relación lineal de dos variables aleatorias a lo largo del tiempo. La covarianza se calcula de la misma forma que la varianza, sólo que se utilizan dos series de rendimientos y no una sola
CORRELACIÓN: La correlación o coeficiente de correlación lineal (de Pearson), es una medida de regresión que pretende cuantificar el grado de variación conjunta entre dos variables.
ERROR DE MUESTREO: Debido al error de muestreo, la covarianza no será exactamente igual a cero en ningún caso real, aunque los dos rendimientos no estén relacionados. La aleatoriedad sola hará que el cálculo sea positivo o negativo.
EL RIESGO Y EL INVERSIONISTA SENSIBLE: Un inversionista típico es adverso al riesgo. Los inversionistas adversos al riesgo: evitan los juegos justos, ya que tienen un rendimiento esperado de cero E(R) = 0; eligen portafolios bien diversificados porque evitan los riesgos innecesarios, tales como el riesgo no sistemático sobre una acción.
DIVERSIFICACIÓN: Objetivo principal: alcanzar la máxima rentabilidad con el menor riesgo posible. Busca maximizar el retorno esperado, y minimizar el riesgo
VARIABILIDAD O DISPERSIÓN (RIESGO): Las medidas más comunes para medir la variabilidad o dispersión existente en una muestra son la varianza y/o la desviación estándar.
COBERTURA: Las estrategias de cobertura intentan eliminar o reducir cualquier riesgo que está expuesta una entidad adoptando posiciones opuestas o contrarias en el mercado original, por un lado, y en un mercado de derivados, por otro lado.
RENDIMIENTO ESPERADO:
• La tasa que se espera ganar en el siguiente periodo.
• Una medida cuyo valor es nuestra mejor estimación del rendimiento que se habría obtenido en un año en particular a lo largo de un periodo transcurrido.
• Diferente al rendimiento real debido a que es una expectativa.
• Es la tasa que se espera ganar en una acción (medida estadística). Como es una expectativa, el rendimiento recibido siempre es diferente al esperado.
VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR EN UN PORTAFOLIO CON MUCHOS ACTIVOS
En un PORTAFOLIO DE MUCHOS INSTRUMENTOS, la varianza del rendimiento sobre un portafolio depende más de las covarianzas entre los instrumentos individuales que sus varianzas, ya que el número términos de la covarianza aumenta a N2 – N, mucho más rápido que el número de términos de la varianza N.
PORTAFOLIO ÓPTIMO:
CÁLCULO DE LA FRONTERA EFICIENTE: La frontera eficiente se puede encontrar resolviendo el siguiente problema de optimización restringida fijando distintos niveles de rendimiento.
CONJUNTO EFICIENTE DE DIVERSOS INSTRUMENTOS (FRONTERA EFICIENTE): Generalmente, los inversionistas tienen más de dos instrumentos en su portafolio, por lo que analizaremos el efecto en el conjunto factible cuando existen más de dos instrumentos en el portafolio.
SOLICITUD Y CONCESIÓN DE PRÉSTAMOS SIN RIESGO: El conjunto de portafolios de la frontera eficiente supone que todos los instrumentos son riesgosos. Sin embargo, se podría combinar una inversión riesgosa con un activo libre de riesgo. Por definición, el activo libre de riesgo NO tiene variabilidad, por lo que su desviación estándar y su varianza son iguales a CERO
• El portafolio optimo proporciona al inversionista las mejores oportunidades posibles.
• Solamente, se puede obtener un portafolio óptimo.
• El portafolio óptimo está sobre la frontera eficiente.
• El portafolio óptimo es el punto de tangencia entre la línea del mercado de capitales (LMC) y la frontera eficiente.
• El portafolio óptimo está determinado mediante las combinaciones formadas entre: [1] el activo libre de riesgo y [2] la frontera eficiente.
• El punto de tangencia debe estar localizado en la recta con máxima tangente, conformada con el punto de tasa libre de riesgo rf y el punto de frontera eficiente.