QUADRILATERI, TRIANGOLI E FORMULE
QUADRILATERO: poligono con quattro lati e quattro angoli.
RETTANGOLO: parallelogramma con quattro angoli retti, diagonali congruenti, ogni diagonale divide il rettangolo in due triangoli rettangoli congruenti.
2p= ( b + h ) per 2, A= b per h, B= A fratto h, H =area fratto B
QUADRATO: parallelogramma con lati e angoli congruenti, diagonali congruenti, perpendicolari e bisettrici ( dividono gli angoli in due angoli uguali )
2p= l per 4, L= p: 4, A= l per l ( l2) l= radice quadrata dell' area.
PARALLELOGRAMMA: quadrilatero con lati opposti PARALLELI.
equivale ad un rettangolo che ha la stessa base e la stessa altezza. A= b per h, B= A fratto H, H= A fratto B.
TRIANGOLO: equivalente alla metà di un parallelogramma che ha la stessa base e la stessa altezza. A= b per h fratto 2, B= 2 per A fratto h, H= 2 per A fratto b.
TRIANGOLO RETTANGOLO: PRIMO METODO: considerare come base un cateto e come altezza l' altro cateto: A= c per C fratto 2, c= 2 per A fratto C , C= 2 per A fratto c. SECONDO METODO: consiste nel considerare come base l' ipotenusa e come altezza quella ad essa realitiva. A= i per h fratto 2, h= 2 per a A fratto i, i= 2 per A fratto h
FORMULA DI ERONE: solo conoscendo le misure di tutti i lati:
ROMBO: parallelogramma che ha i quattro lati congruenti, le diagonali sono perpendicolari e sono le bisettrici degli angoli interni. EQUIVALENTE ALLA META' DI UN RETTANGOLO CHE HA LE DIMENSIONI CONGRUENTI ALLE DIAGONALI DEL ROMBO...2p= l per 4, l= p:4, A= l per h, ..., . Se si sa la misura di almeno una delle diagonali l' area si calcola mediante un metodo: A= d per D fratto 2, d= 2 per A fratto D, D= 2 per A fratto d.
A QUADRATO con diagonali: d2 fratto 2 , d= radice quadrata di 2 per A
AREA D UN QUADRILATERO CON LE DIAGONALI PERPENDICOLARI: si ottiene moltiplicando le misure delle diagonali e dividendo il prodotto per 2: A= d per D fratto 2, d= 2 per A fratto D, D= 2 per A fratto d.
AQUILONE: quadrilatero che presenta due coppie di lati consecutivi congruenti.
ROMBOIDE: quadrilatero che NON presenta due coppie di lati consecutivi congruenti
diagonali perpendicolari
TRAPEZIO: quadrilatero che ha 2 lati opposti paralleli, gli angoli adiacenti ad uno stesso lato obliquo sono supplementari. E' equivalente alla metà di un parallelogramma che ha per la base la somma delle basi del trapezio e per l'altezza quella del trapezio. A= ( b per B) per h fratto 2, b + B= 2 per A fratto h, h= 2 per A fratto b + B.
ADIACENTE: in comune vertice e lato
SUPPLEMENTARI: 180°
SCALENO: lati obliqui disuguali
ISOSCELE: lati obliqui congruenti
rettangolo: l perpendicolare alle basi
diagonali congruenti
proiezioni dei lati obliqui sulla base maggiore sono congruenti
gli angoli adiacenti a ciascuna base sono CONGRUENTI
TRIANGOLO: poligono che ha 3 lati e 3 angoli. Il triangolo è una figura indeformabile.
ogni lato è minore della somma degli altri due, è maggiore della loro differenza
CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI E PERIMETRO.
ISOSCELE: 2 LATI UGUALI.
SCALENO: 3 LATI DISUGUALI
EQUILATERO: 3 LATI CONGRUENTI.
rispetto ai lati
RISPETTO AGLI ANGOLI:
OGNI ANGOLO: 60°
TRIANGOLO ACUTANGOLO: TUTTI ANGOLI ACUTI
TRIANGOLO RETTANGOLO: UN RETTO E DUE ACUTI
OTTUSANGOLO: 1 OTTUSO, 2 ACUTI.
2p: SOMMA DEI LATI
ALTEZZE DI UN TRIANGOLO E ORTOCENTRO:
ALTEZZA: segmento perpendicolare condotto da un vertice al lato opposto. LA ALTEZZE DI UN TRIANGOLO SONO SEMPRE 3
ORTOCENTRO: PUNTO DI INCONTRO DI TUTTE E TRE LE DIAGONALI
esterno se ottusangolo
coincide con il vertice dell'angolo retto se è rettangolo.
interno se acutangolo
MEDIANE DI UN TRIANGOLO E BARICENTRO.
MEDIANA DI UN TRIANGOLO RELATIVA A UN LATO: segmento che unisce un vertice con il punto medio del lato opposto. 
BARICENTRO: punto dove si incontrano tutte e 3 le mediane
SEMPRE INTERNO al triangolo
divide ciascuna mediana in 2 parti tali che la parte compresa tra il baricentro e il vertice è il doppio dell'altra
BISETTRICI DI UN TRIANGOLO E INCENTRO
BISETTRICE DI UN TRIANGOLO RELATIVA AD UN ANGOLO: SEGMENTO DI BISETTRICE DELL'ANGOLO COMPRESO TRA VERTICE E IL LATO OPPOSTO.
le bisettrici di un triangolo sono 3 e si incontrano in uno stesso punto, detto INCENTRO
L'INCENTRO è SEMPRE INTERNO al triangolo ed equidistante dai suoi lati
ASSI DI UN TRIANGOLO E CIRCOCENTRO
L'asse di un triangolo relativo ad un lato è la PERPENDICOLARE A UN LATO nel suo punto medio. Gli assi di un triangolo sono 3 e si incontrano in uno stesso punto, detto CIRCOCENTRO
INTERNO se il triangolo è ACUTANGOLO
ESTERNO se il triangolo è ottusangolo.
COINCIDE CON IL PUNTO MEDIO DELL'IPOTENUSA se il triangolo è rettangolo.
L'ORTOCENTRO, IL BARICENTRO; L'INCENTRO E IL CIRCOCENTRO
PUNTI NOTEVOLI DEL TRIANGOLO
CRITERI DI CONGRUENZA DEI TRIANGOLI.
2 TRIANGOLI SONO CONGRUENTI SE HANNO ORDINATAMENTE CONGRUENTI DUE LATI E L'ANGOLO TRA ESSI COMPRESO
2 TRIANGOLI SONO CONGRUENTI SE HANNO CONGRUENTI UN LATO E I DUE ANGOLI A ESSO ADIACENTI:
2 TRIANGOLI SONO CONGRUENTI SE I LATI DELL'UNO SONO CONGRUENTI AI LATI DELL'ALTREO