Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

APLICACIONES DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE, : - Coggle Diagram

- - - - 1.- Transformar el circuito del dominio temporal al dominio de s.
        2.- Resolver el circuito usando el análisis nodal, el análisis de mallas, la transformación de fuentes, la superposición o cualquier otra técnica del análisis de circuito con la que se esté familiarizado.
        3.- Calcular la transformada inversa de la solución y, obtener así la solución en el dominio temporal.
- - - - Recuerde que los circuitos equivalentes con capacitores y bobinas, existen solamente en el dominio de s; no pueden transformarse de regreso al dominio temporal.
        
        CARACTERISTICAS
        
        1.- Representar el circuito en el dominio s.
        2.- Formular las ecuaciones que caracterizan el circuito.
        3.- Resolver las ecuaciones para las variables de interés.
        4.- Transforma los resultados obtenidos en sus equivalentes en el dominio del tiempo (transformada inversa de Laplace).
        5.- Comprobar que los resultados obtenidos tengan el significado físico mediante la aplicación de los teoremas de los valores inicial y final.
        
        ECUACIONES DEMOSTRATIVAS
        
        Veremos cómo las formas tomadas por las leyes de circuitos más populares cuando son transformadas al dominio S. Considerando la malla y el nodo de la. Aplicando las leyes de Kirchhoff tenemos que:
        
        Transformando estas ecuaciones se tiene que:
        
        2 more items...
        
        DEMOSTRACION
        
        El circuito de la figura, en el que la fuente es continua y son datos las características de todos los elementos, ha permanecido mucho tiempo sin cambios antes del cambio de posición del interruptor. Una vez producido éste, ya no experimenta más cambios.
        
        Se desea obtener iL(t) para t > 0.
        Para t > 0, la representación del circuito en el dominio transformado es la mostrada en la figura.
        
        En la figura 1 se muestra el circuito RCL, donde se puede apreciar dos resistencia, una bobina y un capacitor.
        
        En la figura 2 se muestra la grafica de onda sinusoidal rectificada completa del
        circuito donde:
        Vp = Voltaje pico
        T = Tamaño del ciclo
        
        Mediante las leyes de kirchof obtenemos las siguientes ecuaciones:
        
        Obtenemos el sistema de ecuaciones:
        
        Armamos la matriz con la ecuaciones:
        
        Aplicamos la Transformada de Laplace a la Matriz:
        
        2 more items...
        
        Simplificamos:
        
        Obtenemos los valores de las corrientes:
        
        Obtenemos la inversa:
        
        Hacemos el producto de la matriz:
        
        Obtenemos las Corrientes RLC:
        
        PROBLEMA
        
        EJERCICIO 1:
        
        EJERCICIO 2:
  - - - Aplicando la transformada de Laplace, nos queda:
        
        Despejando la relación entre la salida (Y(s)) y la entrada (X(s)):
        
        1 more item...
        
        Determine la función de transferencia H(s) Vo(s)/Io(s) para el circuito de la
      - MODELO MATEMÁTICO
        
        SISTEMA ELÉCTRICO – CIRCUITO RLC
        
        La función transferencia del sistema será:
        
        1 more item...
      - La función de transferencia se convierte en el recíproco de la entrada. Es conveniente utilizar este enfoque cuando el circuito tiene muchas mallas o nodos, de manera que aplicar el análisis nodal o de mallas resulte engorroso.
    - - Obtenemos una expresión que relaciona la salida y la entra d a de un sistema lineal invariante en el tiempo.
        En términos de los parámetros del sistema sistema y constituye una propiedad del mismo, independiente de la función excitadora.
- - - - y el punto representa la primera derivada con respecto al tiempo, es decir,
        
        Y
        
        vector de estado que representa entradas m
        
        A y B son matrices de nn y nm, respectivamente. Además de la ecuación de estado de la ecuación (16.20), se necesita la ecuación de salida. Elmodelo de estados o espacio de estados completo es
    - - Calculando la transformada de Laplace de la ecuación, se obtiene
        
        Sustituyendo las ecuaciones y dividiendo entre
        Z(s) da la función de transferencia como:
        
        1 more item...