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Matemáticas - Coggle Diagram
Matemáticas
Alcance
"Las matemáticas pueden definirse como la materia en la que nunca sabemos de qué estamos hablando, ni si lo que estamos diciendo es verdad" - Bertrand Russell 1967
Si cada axioma y elemento fundamental del conocimiento matemático puede probarse con absoluta certeza, entonces el conocimiento que fluye de cada paso también será válido.
Las pruebas se obtienen del razonamiento deductivo, en lugar de argumentos inductivos o empíricos: una prueba, por definición, muestra que una afirmación es verdadera en todos los casos, sin excepciones
Las matematicas se basan en:
- axiomas que se toman como evidentes y, por lo tanto, no requieren prueba
- conjeturas que no han sido probadas, pero que se supone que son verdaderas
Las matemáticas en sí mismas se denominan "matemáticas puras" y no tienen aplicación en el mundo. Las matemáticas puras se centran en la identificación de patrones
Pregunta de Conocimiento:
- ¿Las matemáticas solo crean conocimiento útil cuando se combinan con otra área de conocimiento?
Las matemáticas que son abstractas y no se aplican o utilizan directamente en otra área de conocimiento se denominanmatemáticas puras y las matemáticas que se aplican o utilizan en contextos del mundo real se denominanmatemáticas Aplicadas.
Las matemáticas puras no son útiles para nadie más que para el conocedor individual que las crea y, aun así, la utilidad para el conocedor se limita al ejercicio intelectual
Pregunta de Conocimiento:
- ¿La aplicación de las matemáticas aumenta la validez del conocimiento en otras áreas del conocimiento?
Pregunta de Conocimiento:
- ¿Hay alguna diferencia entre certeza y verdad en matemáticas?
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El Panorama
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Lo que cuenta como un axioma en matemáticas depende de una serie de factores, como la rama de las matemáticas en la que se usa el axioma
Las cosas se vuelven aún más interesantes cuando consideramos el hecho de que los axiomas usan números y otras características del lenguaje matemático
Existen al menos tres enfoques filosóficos diferentes de las matemáticas:
- Platónicos matemáticos
- Nominalistas matemáticos
- Ficcionistas matemáticos
Perspectiva
La perspectiva platónica
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Los platónicos argumentan que, sin la conciencia humana, dos manzanas tiradas en el suelo del bosque con otras dos manzanas seguirían siendo cuatro manzanas
Tegmark cree que no usamos simplemente las matemáticas para describir el universo, sino que el universo y todo lo que contiene, incluidos nosotros, son matemáticas
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