Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Sistemas Lineales e Invariantes en el Tiempo - Coggle Diagram
Sistemas Lineales e Invariantes en el Tiempo
4.3 Respuesta al
impulso de sistema LTI.
La respuesta de un sistema al impulso, se obtiene al aplicar un impulso unitario δ(t) en la entrada x(t), semejante a un destello en un tiempo muy pequeño.
La respuesta del sistema se puede conformar como la suma de una señal contínua generada mediante una secuencia de impulsos cuando el tiempo entre impulsos tiende a cero (dt→0).
Si dos o más sistemas están en serie uno con otro, el orden puede ser intercambiado sin que se vea afectada la salida del sistema.
Si dos o más sistemas LTI están en paralelo con otro, un sistema equivalente es aquel que está definido como la suma de estos sistemas individuales.
4.1 Clasificación de sistemas.
Segun su origen
Artificiales
Sistemas que son productos de la actividad humana, son concebidos y construidos por el hombre.
Naturales
Sistemas generados por la naturaleza.
Segun su cambio en el tiempo
Continuos
Sistema definido por variables continuas, ejemplo: alternador, rio.
Discretos
Sistema definido por variables discretas, ejemplo : logica booleana, alfabeto.
Segun su constitución
Abstractos
Compuestos por conceptos, planes, hipótesis e ideas. Muchas veces solo existen en el pensamiento de las personas. Ejemplo: el software.
Fisicos
o
concretos
compuestos por cosas reales como equipos, maquinaria, objetos. Ejemplo: El hardware.
4.2 Definición de sistemas
lineales e invariantes
en el tiempo (LTI).
Son aquellos que cumplen con las propiedades de linealidad e invarianza en el tiempo. De allí las siglas que provienen del inglés “Linear and Time-Invariant” (LTI).
En un sistema LTI la respuesta al impulso(h[n] o h(t)) caracteriza completamente el sistema. Es decir, a partir de la respuesta al impulso podemos conocer la salida ante cualquier entrada mediante la operaciónde convolución.
Su importancia radica en que facilita enormemente el estudio y análisis de sistemas complejos que puedan ser representados mediante un modelo matemático que cumpla con estas dos condiciones.
Poseen la propiedad de la superposición: si una entrada consiste en la suma ponderada de varias señales, entonces la salida es simplemente la superposición (es decir, la suma ponderada) de las respuestas del sistema a cada una de estas señales.
4.4 Caracterización de sistemas
LTI por medio de la integral
de convolución.
Es todo aquello que contiene información acerca de la naturaleza o el comportamiento de algún fenómeno físico(electromagnético, acústico, mecánico,biológico, etcétera).
Una señal se representa matemáticamente por medio de una función que depende
de una o más variables independientes
4.5 Relación de convolución
en el tiempo y multiplicación
en la frecuencia.
Convolucion en el tiempo
La respuesta y(t) de un sistema lineal y estacionario en tiempo continuo a una entrada arbitraria x(t) viene dada por la integral de convolución
donde h(t), que se asume conocida, es la respuesta del sistema a un impulso unitario en la entrada.
Para obtener la salida y(t) en un tiempo t determinado, primero se resuelve el producto h(v).x(t-v) como una función de la variable v
Luego se procede a la integración del mismo respecto a v obteniéndose y(t).
Multiplicacion en la frecuencia
En electrónica , un multiplicador de frecuencia es un circuito electrónico que genera una señal de salida y esa frecuencia de salida es un armónico (múltiplo) de su frecuencia de entrada.
Los multiplicadores de frecuencia consisten en un circuito no lineal que distorsiona la señal de entrada y, en consecuencia, genera armónicos de la señal de entrada.
4.6 Definición y cálculo
de la función de
transferencia.
Definicion
Se define como la relacion de la transformada de Laplace de la salida (funcion respuesta) a la transformada de Laplace de la entrada (funcion excitadora), bajo la suposicion de condiciones iniciales 0
Se trata de una función matemática lineal que emplea la transformada de Laplace
permite representar el comportamiento dinámico y estacionario de cualquier sistema.
