Monomi/Polinomi
un polinomio è un addizione tra più monomi
Monomio è il prodotto tra numeri e lettere
Coefficiente(numeri)
parte letterale
Confronto tra monomio
un monomio di dice uguale quando la parte letterale e il coefficiente sono uguali
un monomio si dice simile quando hanno la stessa parte letterale ma il coefficiente diverso
un monomio si dice opposto quando la parte letterale è uguale ma i coefficienti sono opposti tra loro
-3xy 3xy
Operazioni
Somma algebrica
Si fa la somma algebrica solo quando i monomi sono simili
Addizione:
sottrazione
7x+15x=22x
20xz-4xz=16xz
Moltiplicazione
si moltiplica il coefficiente e si somma l'esponente della parte letterale
(2xyz)(4x+7zy)=8x[2]yz+14xz[2]y[2]
Divisione
si divide quando gli esponenti del dividendo(primo termine) sono maggiori o uguali al divisore(secondo termine)
6x[3]y[2]:3x[2]y=2xy
Gradi
Grado complessivo
Grado rispetto a una lettera
Il grado complessivo è il termine con il grado più alto
2x[2]y[3]+3x-16x[2]=5
Il grado rispetto a una lettera e la lettera con l'esponente maggiore
5x[4]y[3]+4x[2]y[5]
y=5
x=4
Un polinomio si dice ordinato(rispetto a una lettera) quando il grado di una lettera deve essere crescente o decrescente rispetto agli esponenti
Un polinomio di dice completo(rispetto a una lettera) quando gli esponenti di quella lettera compaiono dal minore al maggiore
un polinomio si dice omogeneo quando i tutti i gradi dei monomi sono uguali
9x[4]+7x[3]y+9x[2]yz
9x[9]-2x[3]+5x
x
5+16x-4x[2]+7x[3]
x
Un monomio si dice ridotto quando è ridotto ai minimi termini cioè non si possono eseguire più operazioni
Un polinomio si dice ridotto quando non si possono fare più operazioni
Per calcolare il grado di un monomio(termine) bisogna fare la somma di tutti gli esponenti della parte letterale
2x[2]y[9]z
=12