NIZOVI,Luka Bajić i Ante Zore
Funkcija a:N>R zovemo niz realnih brojeva
Aritmetički niz je niz u kojem je razlika svakog člana i njegovog prethodnika stalan broj
niz možemo zadati formulom za opći član an-pri čemu je n- redni broj člana
nizove možemo zadati opisom,na primjer niz svih neparnih prirodnih brojeva od najmanjeg prema najvećem
1,3,5,7,9,11,13,15,...
niz se može zadati rekurzivno a to je kad imamo zadano nekoliko prvih članova i pravilo po kojem se an računa pomoću nekoliko prethodih članova niza
click to edit
članove niza označavamo sa a1,a2,a3
naziv je nastao od toga što je u nizu za svaka tri uzastopna člana drugi po redu aritmetička sredina prvog i trećeg
Suma aritmetičkog niza je zbroj prvih n članova tog niza
vrijednost n-tog člana u aritmetičkom nizu računamo po formuli an=a1+(n-1)
Sn=n kroz 2(2a1+(n-1)d),gdje n označava broj članova niza,a1 prvi član,a d diferenciju niza
click to edit
Geometrijski niz je niz gdje je količnik svakog člana i člana ispred njega stalan broj
click to edit
ime je dobio po svojstvu da je svaki član (osim prvog) geometrijska sredina njemu prethodnog i sljedećeg člana u nizu
click to edit
Formula za zbroj prvih n članova niza je: S(n)=a1X1-q(na n) kroz 1-q
click to edit
formula za opći član niza geometrijskog niza je:a(n)=a1Xq(na(n-1))
Limes je redni broj niza realnih brojeva(an)nako niz brojeva ima limes kažemo da je konvergentan,a ako niz brojeva nema limes kažemo da je divergentan
Divergentan niz:a1=2X1=2,a2=2X2=4,a3=2X3=6,a10=2X10=20,ovaj niz neograničeno raste pa je limes divergentan
Konvergentan niz ;a1=1 kroz 2X1=0.5,a2=1kroz2X2=1kroz4,članovi ovog niza teže ka nuli pa je limes niza konvergentan
Jednostavni kamatni račun primjenjujemo kad se kamate na nepromijenjeni iznos glavnice
Kamate računamo po formuli:K=I=Cpt kroz 100
Pri čemu je C- iznos glavnice,p-godišnja kamatna stopa,t-vrijeme u godinamai k-iznos kamata