Lois de Kepler

Mouvement
circulaire

Force d'attraction
gravitationnelle
(force de gravitation)

2e loi
de Newton

repère de Frenet (t->, n->)

=> 1ère expression de a->
en fonction de G, MT, d=Rt+h
seulement selon n->

définition de a->
dans le repère de Frenet

2ème expression de a->
= dv/dt.t-> + v²/R.n->

comparaison des
2 expressions de a->

identification des
coordonnées at

at = dV/dt
= 0

V=cste

identification des
2 expressions de
la coordonnée an

=> expression
de V

expression de la période T

v=L/ T
=> on calcule
T = L/V

L = périmètre
de la trajectoire
circulaire

attention ! et non la distance d=Rt+h

V calculé
précédemment

ne dépend pas de
la masse du satellite

L = 2.pi.(Rt+h)

expression
vectorielle

colinéaire
de même sens que n->

référentiel

géocentrique,
supposé galiléen

système

satellite

mvt uniforme

3 lois de Kepler

1) loi des orbites

2) loi des aires

3) loi des périodes