Fonksiyonlar ve Tarihçesi
Fonksiyonun ortaya çıkışı: 17.yüzyıldan bu yana matematiğin yapıtaşlarından olan fonksiyonlar, Leonhard Euler'in katkıları sayesinde hayatlarımıza girmiş geniş bir evrendir.
Leonhard Euler
Tanım, değer, görüntü kümesi nedir?
Bileşke Fonksiyonlar: Bileşke fonksiyonlardan f: A'dan B'ye, g B'den C'ye olması halinde f fonksiyonunun görüntü kümesi g fonksiyonunun tanım kümesi olmaktadır. Bu şekilde A'dan C'ye doğru bir fog fonksiyonu olmaktadır.
Fonksiyon Nedir? Fonksiyon, matematikte değişken sayıları girdi olarak kabul edip bunlardan bir çıktı sayısı oluşmasını sağlayan kurallardır.
Ters Fonksiyonlar: Bir fonksiyonun (a, b) olarak tüm eşlemelerini (b, a) olarak terse çeviren fonksiyona ters fonksiyon denir. Ters fonksiyon f⁻¹ olarak gösterilir.
Değer Kümesi: Matematikte verilmiş bir fonksiyonun değer kümesi, fonksiyonun tanımlı olduğu "çıkış" değerlerinin oluşturduğu kümedir
Görüntü Kümesi: Matematikte görüntü kümesi bir fonksiyonun tüm girdi değerlerinin kümesinin veya daha kesin bir söylemle tanım kümesinin tüm elemanlarının fonksiyon tarafından gönderildiği kümedir
Tanım Kümesi: Matematikte verilmiş bir fonksiyonun tanım kümesi, fonksiyonun tanımlı olduğu "girdi" değerlerinin oluşturduğu kümedir.
Fonksiyon Çeşitleri
Sabit Fonksiyon: Sabit fonksiyon, tüm fonksiyonların giriş ve çıkış değerlerinin eşit olması olarak ifade edilebilir. Sabit fonksiyonların denklemi ise f(x)=c şeklinde ifade edilebilir.
İçine Fonksiyon: A kümesinden giden tüm elemanlar B kümesinde bulunan tüm elemanlar ile eşleşmesine rağmen, B kümesinde, A kümesindeki hiç bir eleman ile eşleşmemiş ve boşta kalmış bir eleman kalırsa, bu fonksiyon içine fonksiyon şeklinde ifade edilir.
Birim Fonksiyon: Birim fonksiyon, her zaman kendisine verilen değeri döndüren fonksiyondur. f(x) = x şeklinde ifade edilebilir.
Bire Bir Fonksiyon: Bire bir fonksiyon, temel olarak iki kümenin eşlenmesini ifade eder. Bir g fonksiyonu, g aralığının her elemanı tam olarak g alanının bir elemanına karşılık geliyorsa bire birdir.
Örten Fonksiyon: Örten fonksiyon, matematikte, X kümesinden Y kümesine tanımlı bir f fonksiyonunda, X kümesindeki her x elemanı için Y kümesindeki y elemanlarının tamamının olduğu fonksiyon türü.
Doğrusal Fonksiyonlar: reel sayılardan reel sayılara gitmekte olan ve grafiği kartezyen koordinat sisteminde bulunmakta olan bir fonksiyondur.