Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Phân phối xác suất, Họ các phân phối chuẩn được xác định bởi trung bình và…
Phân phối xác suất
Cho biến ngẫu nhiên rời rạc
Phân phối đều: các giá trị đều có khả năng ra như nhau
Hàm xác suất:
Phân phối nhị thức: các phép thử chỉ có 2 kết quả
Phép thử nhị thức có 4 tính chất
Có n phép thử giống nhau
Chỉ có 2 kết quả: thành công/thất bại
Xác suất thành công (p) là không đổi qua từng phép thử, x là số lần thành công
Các phép thử độc lập với nhau
Hàm xác suất
Các đại lượng khác
Kỳ vọng:
Phương sai:
Độ lệch chuẩn:
Phân phối Poisson: xác suất số lần một điều gì xuất hiện tại một không/thời gian cụ thể nào
Phép thử Poisson có 2 tính chất
Xác suất xuất hiện sự kiện đối với 2 khoảng thời gian/không gian như nhau bằng nhau
Việc xuất hiện sự kiện là độc lập
Hàm xác suất:
Các đại lượng khác
Phương sai và kì vọng bằng nhau:
Cho biến ngẫu nhiên liên tục
Phân phối đều:
Hàm mật độ xác suất đều:
Kì vọng (trung bình):
Phương sai:
Phân phối chuẩn:
Phân phối chuẩn chuẩn hóa
Trung bình = 0
Độ lệch chuẩn = 1
Công thức chuẩn hóa biến:
Phân phối chuẩn
Hàm mật độ xác suất chuẩn:
Đặc điểm
Đối xứng
Cực đại tại trung bình (cũng là trung vị, mode)
Độ lệch chuẩn quyết định độ rộng (càng cao càng rộng)
Trung bình là một giá trị thuộc R
Phân phối nhị thức xấp xỉ phân phối chuẩn
Xuất hiện khi số phép thử n lớn:
Trung bình:
Độ lệch chuẩn:
Cách để tính xác suất: xác suất của một giá trị cụ thể được tính xấp xỉ bằng xác suất vùng lân cận/diện tích vùng lân cận (VD: Xác suất x=12 được tính bằng xấp xỉ xác suất 11.5<x<12.5)
Cho mẫu (phân phối mẫu)
Phân phối của trung bình
Điều kiện để là một phân phối chuẩn:
Kì vọng trung bình mẫu:
Độ lệch chuẩn của trung bình mẫu:
Phân phối của tỉ lệ
Điều kiện để là một phân phối chuẩn:
Kì vọng tỉ lệ trung bình:
Độ lệch chuẩn của tỉ lệ trung bình:
Họ các phân phối chuẩn được xác định bởi trung bình và độ lệch chuẩn
Xác suất = diện tích. Tại một điểm/một đường thẳng vuông với trục hoành, xác suất = 0
Tổng thể vô hạn và hữu hạn