Элементы высшей математики
Матрицы
Прямоугольная таблица чисел и буквенных выражений
Числа составляющие матрицу- элементы матрицы, обозначается заглавными латинскими буквами A B C, а элементы строчными a,b,c;
i-номер строки, j- номер столбца
Квадратная матрица- матрица у которой число строк равно числу столбцов
Столбцевая матрица- матрица которая содержит 1 столбец.
Нулевая матрица - матрица у которой все элементы равны 0
Определитель - некоторое число с которым можно сопоставить любую квадратную матрицу
Определитель 2 порядка 
вычисляется по формуле 1 x 1-3 x (-2)=1+6=7
Определитель матрицы 3 порядка
Метод треугольника
a11 x a22 x a33 + a12 x a23 x a31 + a13 x a21 x a32 - a13 x a22 x a31 - a11 x a23 x a32 - a12 x a21 x a33
1 x 2 x (-2) + 1 x 3 x 1 + 4 x 0 x 5 - 1 x 2 x 4 - 0 x 3 x (-1) - 5 x 1 x 1 =(-2) + 3 + 0 - 8 - 0 - 5 = - 12
Сложение матриц
a11 + b11 a22 + b22 a33 + b33
a21 +b21 a22 + b22 a32+ b32
a31 + b31 a32 + b32 a33+ b33
Свойства
1)A+B=B+A; 2)(A+B)+C= A+(B+C); 3)A+0=A
Умножение матриц
Умножение на число
Число умножается на каждый элемент матрицы
Матрицу на матрицу
Произведение возможно только когда число столбцов равно числу одной матрицы числу строк другой
СЛАУ
Система линейных алгебраических уравнений
Система вида
Проверить является ли 0,3 решением системы
Подставляем в x =0 и y= 3
Метод гаусса
Нужно привести матрицу к ступенчатому виду
В первой строке нужно получить единицу, меняем первую строку и последнюю местами
Дальше нужно получить нули на этих местах, для этого ко второй строке нужно прибавить первую строку умноженную на -2, а к третьей строке на -3
Нужно получить единицу
Вторую строку делим на -5
Нужно получить 0
Прибавляем к третьей строке вторую строку умноженную на -2
Метод Крамера
506 x 11 - 66 x 66= 5566 - 4356 != 0, значит решение 1
2315,1 x 11 -392,3 x 66 =25466,1 - 25891,8 = -425,7;
-425,7 /1210= - 0,35
506 x 392,3 - 66 x 2315,1 = 198503,8 -152796,6 = 45707,2;
45707,2 / 1210 = 37,77
Если d=0 то решать методом Гаусса
Если D != 0 то одно единственное решение
A+B
a x b
C= A-3B
A-B
Найти определитель
A x b
A-B
A-B