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计量经济学 - Coggle Diagram
计量经济学
简单回归模型
普通最小二乘的推导
普通最小二乘估计的性质
1
有效：最小方差性
无偏：样本估计的β等于实际的β
线性：参数是线性的
SST=SSE+SST
拟合优度
定义：β0+β1x+u
变量单位和函数形式
普通最小二乘估计的期望和方差
同方差性
多元回归分析：估计
介绍优势
可以明确控制其他影响因素
多元回归分析之中解释变量是没有限制的，可以更大程度解释y，更灵活
如何估计
OLS的拟合值和残差
残差样本均值为0
残差和解释变量不相关（cov（e，x）=0）
样本观测值的均值和总体均值过回归线
统计性质
无偏
有效
线性
假设
3.解释变量要有抽样波动
1.解释变量不能是常数，2.解释变量可以相关，但不能完全相关
4.0条件均值
不成立
函数关系不正确
漏填了相关因素
2.随机抽样
1.线性与参数
5.同方差性
满足1-4 OLS无偏，满足1-5OLS最优线性无偏=高斯-马尔可夫定理
计量经济学本质与经济数据
本质：用统计学方法分析经济数据
经济数据：观测数据（非实验数据）
计量经济学类型
混合横截面数据：不同时间，不同家庭
时间序列数据
横截面数据：随机性
面板数据：不同时间，相同家庭
特点
体现决策数据滞后的重要性
通过对相同单位的观测，可以观测到比较难观测的特征
经验经济分析的步骤
1.描述问题
2.构造规范的经济模型，提出假设
3.把经济模型转化成计量模型（有具体的函数形式）
设置随机干扰项
原因
理论的模糊性
数据的欠缺
节省原则
数据收集
作用：评估效果，检验理论
多元回归分析：其他问题
更多拟合度和选择
预测和残差分析
更多功能
数据缩放对OLS统计的影响
时间序列分析：
性质
横截面数据是随机结果，时间序列数据被视为随机变量
时间序列的样本容量就是所观察变量的时期数
时间序列按时间顺序排列
时间序列本期与上期数据有联系，对于计量经济学来讲，时序数据违背了独立原则
时序数据虽然连续抽取的一段时间不具有随机性，但这些时间数据具有随机性
时序数据的同方差性常常被违背
多重共线性
定义
包括世界变量之间精确的线性关系和相似关系
后果
完全多重共线性
参数估计的方差无限大
参数估计方差无限大
不完全多重共线性
参数估计方差与协方差增大
对参数区间估计时，置信区间趋于变大
假设检验容易做出错误判断
检验
方差扩大因子法
简单相关系数检验
补救措施
剔除变量
增大样本容量
变换模型形式
多元回归分析：OLS的渐进性
渐近无偏性：β估计量的期望趋近于β
渐近有效性：最小方差
一致性：β估计量收敛于β
一个估计量最起码的要求
异方差性
原因
测量误差的变化
截面数据中总体各单位的差异
模型设定误差
后果
参数OLS估计方式方差不再有效
会破坏T检验和F检验
检验
相关图形检验
残差图形分析
bp检验 只有解释变量本身
white检验，还具有解释变量的交互项
多元回归分析：推断
β的抽样分布
要进行统计推断还需要β的抽样分布
检验单个变量
步骤
设立原假设：H0;βj=0 H1;βj<0或βj>0
置信区间
F检验：一般检验总体
公式：SSE/q/SSR/n-k-1:若比值较大，则说明这个模型可解释度比较高，可认为总体存在线性关系
回归结果
做出经济解释
关注变量标准差
R方
拟合优度
计算F
回归标准误：残差平方和和样本的标准差