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111學年度第1學期數學科 科技輔助自主學習報告 第二章指數與對數 二年丙班4號岳昭妤 - Coggle Diagram
111學年度第1學期數學科
科技輔助自主學習報告
第二章指數與對數
二年丙班4號岳昭妤
2-1指數及其運算的意義
整數指數
對於實數a≠0且n為整數，則
分數函數
對於實數a>0且n為正整數、m為整數，則
指數率
設a、b為正實數且m、n為實數，則
2-2指數函數及其圖形
指數函數圖形的性質
圖形均通過點（0,1）
圖形均在x軸上方
圖形均以x軸為漸進線（圖形越來越靠近x軸，但不相交）
指數方程式
設a>0、a≠1，且
為實數，若
，則
指數函數定義
若a>0且a≠1時，則函數
稱為以a為底數的指數函數
2-5常用對數與其應用
首數與尾數
設x為正數，若
，其中n為整數，0≤a<1，則稱n為
的首數，a為
的尾數
首數與真數的關係
若真數x≥1，則
的首數n為非負整數，且x的整數部分為n+1位數
若真數0<x<1，則
的首數n為負整數，且x的小數點後l n l位開始出現不為零的數
自然對數
以無禮數
為底的對數
，稱為自然對數，簡記為
常用對數
以10為底數的對數
，稱為常用對數，簡記為
，（將底數10省略不寫）
2-3對數及其運算的意義
對數的定義
設a>0、a≠1且b≠0，若
時，我們用符號
表示x，即
，符號
念作「以a為底數時，b的對數」。其中稱為a底數，為b真數。
對數的性質
設a、b、c、d、M、N均為正實數，且a、b、c不為1，s、r為任意實數且r≠0
換底公式：
連鎖律：
2-4對數函數及其圖形
對數函數圖形的性質
圖形均在y軸右方
圖形均在y軸為漸進線（圖形越來越靠近y軸，但不相交）
圖形均通過（0,1）
對數方程式
設a>0、a≠1，且
為正實數，若
，則
對數函數的定義
若a>0、a≠1時，且x>0時，則函數
稱為以a為底數的對數函數
網路資源參考
Log的定義和由來
https://academy.snapask.com/zh-tw/post/%E6%95%B8%E5%AD%B8%EF%BC%9A%E5%B0%8D%E6%95%B8%E7%9A%84%E7%94%B1%E4%BE%86-8c67eb37f4d3
對數函數及其圖形_首數與尾數
https://www.youtube.com/watch?v=I9FF0qERYw4
一次性搞懂指數與對數
https://www.youtube.com/watch?v=TVQK101jvhI
什麼是對數
https://www.youtube.com/watch?v=8TIyNLihiG8
