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B5 3-2三角形的內心、外心、重心 - Coggle Diagram

- - - - 外心
        
        外接圓圓心
        
        三中垂線交點
      - 證明
        
        三角形的三中垂線交於一點（用中垂線性質）
        
        有一點 A 到三點等距，則此點 A 在其任兩點的中垂線上
      - 外接圓
    - - 外心的位置
        
        銳角三角形：鈍角對應邊的外面
        
        鈍角三角形：三角形內部
        
        直角三角形：斜邊中點
      - 到三頂點等距離
      - 三角形頂點與外心連線夾角性質
        
        銳角 / 直角三角形：角BOC＝2×角A
        
        鈍角三角形：角BOC＝360－2×角A
  - - - 直角三角形
      - 等腰三角形
- - - - 重心
        
        物理意義（面積平分）
        
        三中線交點
      - 中線
      - 證明
        
        三中線交於一點
    - - 重心到頂點距離是中線長的2 / 3
      - 面積分六等份
      - 面積分三等份
- - - - 內心
        
        內切圓圓心
        
        三角平分線交點
      - 證明
        
        三角形的三角平分線交於一點（用角平分線性質）
        
        有一點 A 到三邊長等距，則此點 A 在其任兩夾角的角平分線上
      - 內切圓
    - - 到三邊等距離
      - 三角形頂點與內心連線夾角性質
      - 三角形面積與內切圓半徑關係
        
        面積＝半周長×半徑
        
        內心連頂點形成的三角形面積比＝邊長比
      - 直角三角形內切圓半徑性質
      - 內心的位置
  - - - 直角三角形
      - 等腰三角形