Determinantes
¿Qué son?
El determinante de una matriz de dimensión mxn es el resultado de restar la multiplicación de los elementos de la diagonal principal con la multiplicación de los elementos de la diagonal secundaria.
Pueden ser
2x2
3x3
4x4
Calculamos el determinante mediante la regla de Sarrus. Se ecriben las tres columnas de la matriz seguidas de la primer y la segunda columna:
Se multiplican los elementos de las diagonales principales y se suman sus resultados, luego se hace lo mismo con las diagonales secundarias y se restan entre ellas
| A | = [(a11 x a22 x a33) + (a12 x a23 x a31) + (a13 x 21 x a32)] - [(a31 x a22 x a13) + (a32 x a23 x a11) + a33 x a21 x a12)]
Se puede calcular un determinante sumando los productos de los elementos de cualquier fila o columna por sus respectivos cofactores.
debemos escoger la columna que contenga más ceros, ya que nos facilitará las cálculos.
Se multiplican los elementos de las diagonales y se restan entre ellos
| A | = (a11 x a22) - (a12 x a21)
Se elimina la fila y columna del cofactor y se aplica Sarrus sobre la matriz de 3x3 que queda
Se hace esto con cada elemento de la columna escogida, luego se multiplica el determinante de Sarrus por el cofactor correspodiente
Al final se suman todos estos resultados y se obtiene el determinante
Edgar Ospina
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