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Desestacionalización de series de tiempo económicas: introducción a la…

- - - - Reseña histórica de la metodología de ajuste estacional
        
        Nerlove, Grether y Carvalho precisan con bastante detalle el desarrollo de los modelos para series de tiempo con componentes no observables. En dicho tema se considera no sólo la desestacionalización, sino otro problema de igual importancia para el análisis de series de tiempo económicas: la determinación y el estudio de los ciclos
        
        Makridaki s hace notar que en 1911 se creó en Francia un comité encargado de proponer métodos para separar los componentes de las series, con el fin básico de pronosticarlos por separado
        
        En 1954 Shiskin inició el trabajo para instrumentar en ordenador un procedimiento para desestacionalizar series de tiempo masivamente, que resultó en el primer método de la Oficina del Censo de Estados Unidos, el cual en realidad no era más que un pequeño refinamiento del de razón a promedio móvil
      - Razones para desestacionalizar series
        
        :check:La primera es el calendario mismo, es decir, que algunas festividades estén fijas en determinadas fechas o bien que los meses tengan más o menos días.
        
        :check: La segunda causa es que las instituciones tienden a fijar fechas para realizar ciertas actividades; por ejemplo, los períodos de vacaciones escolares o los de pago de impuestos, que establecen las autoridades correspondientes .
        
        :check: La tercera es el clima, que determina, por ejemplo, las cosechas (las estaciones del año, podría considerarse la causa por excelencia de la estacionalidad, de lo que se deriva el término mismo).
        
        :check: La ultima ca usa señalada por Granger son las expectativas de fluctuaciones estaionales; por ejemplo, la elevada producción de juguetes en los meses previos a la navidad es provocada por la expectativa de ventas elevadas en diciembre
      - Definición de los componentes de
        una serie de tiempo
        
        Dagum se refiere al ciclo y a la irregularidad de la siguiente manera: "el ciclo es una oscilación cuasi periódica caracterizada por lapsos alternantes de expansión y contracción", mientras que el componente irregular se constituye de "movimientos imprevisibles relacionados con eventos de toda clase, [que] tienen apariencia aleatoria estable y pueden distinguirse de otros tipos de irregularidades, como las observaciones aberrantes, porque éstas tienen causas bien identificadas, como inundaciones, huelgas, etcétera"
      - Métodos de ajuste estacional
        
        hay diversos métodos para realizar el ajuste estacional de series de tiempo.
        i) de regresión,
        ii) de promedios móviles, y
        iii) basados en modelos.
        
        Los métodos de regresión se aplican por lo general en el supuesto de que la estacionalidad, y en ocasiones también la tendencia, pueden representarse de manera determinista mediante funciones del tiempo. Para ello es común representar la tendencia con una curva polinomial y la estacionalidad mediante funciones periódicas (combinaciones de senos y cosenos) o variables artificiales .
      - Selección entre el modelo aditivo y
        el multiplicativo
        
        Una vez elegido el método de ajuste, el siguiente paso consiste en discriminar entre los posibles modelos, en particular entre el aditivo y el multiplicativo. A este respecto, Durbin y Murphy, y posteriormente Durbin y Kenny, sugirieron un procedimiento con base en métodos de regresión para tener en cuenta un componente estacional cuyo comportamiento se refleje en que el modelo sea mixto
        
        Métodos de promedios móviles
        
        Como Young y Wallis han demostrado, el proceso de ajuste
        se puede representar mediante la expresión
        en donde Cj son los coeficientes que determinan el ajuste estacional y el valor de m depende del tipo de opciones utilizadas
        
        Métodos basados en modelos
        
        estos procedimientos se basan en el supuesto de que la seri e observada se generó por un proceso estocástico y que cada uno de los componentes tiene asociado un modelo estadístico, que sirve para describir la respectiva estructura estocástica. La teoría estadística de extracción de señal permite el siguiente planteamiento: supóngase que la serie original o alguna transformación apropiada de ella consta de un componente estacional f, y de uno no estacional , que se suman para obtener el modelo: