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數學複習 三年甲班 5號 周梓衡 - Coggle Diagram
數學複習
三年甲班 5號 周梓衡
直角座標系重點
數系
自然數
有理數
無理數
實數
整數
絕對值不等式（設a>0）
|f(x)|=<a <—> -a=<f(x)=<a
|f(x)|>a <—> f(x)>a或f(x)<-a
|f(x)|<a <—> -a<f(x)<a
|f(x)|>=a <—> f(x)>=a或f(x)=<-a
象限
若a>0、b>0，則點(a,b)在第一象限內
若a<0、b>0，則點(a,b)在第二象限內
若a<0、b<0，則點(a,b)在第三象限內
若a>0、b<0，則點(a,b)在第四象限內
重心座標
G(x1+x2+x3/3，y1+y2+y3/3)
二次函數
a>0開口向上，最小值y=-b二次-4ac/4a
a<0開口向下，最大值y=-b二次-4ac/4a
對稱軸方程式x=-b/2a
三角函數的應用重點
和差角公式
sin(α ± β) = sin α cos β ± cos α sin β
cos(α ± β) = cos α cos β ∓ sin α sin β
tan(α ± β) =tan α ± tan β/1 ∓ tan α tan β
二倍角公式
餘弦定理
正弦定理
三角形面積公式
平面向量重點
向量夾角
向量內積
向量垂直
內積運算性質
三角形面積
一元二次方程式與不等式重點
一元一次方程式
x+b=0 稱為實係數一元一次方程式
a不等於0方程式恰有一解x=-b/a
a=0、b不等於0:方程式無解
a=0、b=0:方程式無限多解
一元二次不等式
一元一次不等式
三角函數重點
角的度量
六十分制:將一周角分成 360 等份,每一等份對應的圓心角為 1°，一周角 = 360°、1° = 60
、1
= 60``
弧度制:將等於半徑之弧長所對的圓心角定為 1 弧度(弳)
單位換算:2pi(弳)= 360°、pi(弳)= 180°、1°=pi/180、1(弳)=180°/pi約等於57.3°
銳角三角函數的定義
正弦 sin A =對邊/斜邊<—互為倒數—>餘割 cscA=斜邊/對邊
餘弦 cosA=鄰邊/斜邊<—互為倒數—>正割 secA=斜邊/鄰邊
正切 tanA=對邊/鄰邊<—互為倒數—>餘切 cotA=鄰邊/對邊
