Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

Тригонометричні рівняння - Coggle Diagram

- - - - Всі корені рівняння cos x = b мають вигляд x = ±a + 2pn, n ∈ Z.
        
        Ця формула показує, що корінь a відіграє особливу роль: знаючи його, можна знайти всі інші корені рівняння cos x = b. Корінь a має спеціальну назву — арккосинус.
        
        Означення. Арккосинусом числа b, де |b| </= 1, називають таке число a з проміжку [0; p], косинус якого дорівнює b.
        
        Для арккосинуса числа b використовують позначення arccos b.
- - - - Корені рівняння sin x = b можна задати формулами x = a + 2pn і x = p – a + 2pn, n ∈ Z.
        
        Ця формула показує, що корінь a відіграє особливу роль: знаючи його, можна знайти всі інші корені рівняння sin x = b. Корінь a має спеціальну назву — арксинус.
        
        Означення. Арксинусом числа b, де |b| </= 1, називають таке число a з проміжку [-p/2; p/2], синус якого дорівнює b.
        
        Для арксинуса числа b використовують позначення arcsin b.
- - - - Множину коренів рівняння tg x = b можна задати формулою x = a + pn, n ∈ Z.
        
        Ця формула показує, що корінь a відіграє особливу роль: знаючи його, можна знайти всі інші корені рівняння tg x = b. Корінь a має спеціальну назву — арктангенс.
        
        Означення. Арктангенсом числа b, називають таке число a з проміжку [-p/2; p/2], тангенс якого дорівнює b.
        
        Для арктангенса числа b використовують позначення arcsin b.
- - - - Множину коренів рівняння ctg x = b можна задати формулою x = a + pn, n ∈ Z.
        
        Ця формула показує, що корінь a відіграє особливу роль: знаючи його, можна знайти всі інші корені рівняння ctg x = b. Корінь a має спеціальну назву — арккотангенс.
        
        Означення. Арккотангенсом числа b, називають таке число a з проміжку (0; p), котангенс якого дорівнює b.
        
        Для арккотангенса числа b використовують позначення arcctg b.