Rette nel piano cartesiano
Esplicita
Implicita
y=mx+b
-mx+y-b=0
Coefficente angolare (m)
m= Y-Y'/X-X'
Rette perpendicolari
m x m`= -1
Come verificare se una retta passa per l'origine
X=0 Y=2X+2
X=0 Y=3X
Passa per l'origine perchè Y=0
Non passa per l'origine perchè Y≠0
Come trovare l'equazione
Y-Y'=m(X-X')
Parallelle, Coincidenti e Incidenti
Parallelle
Coincidenti
Incidenti
M=M' e b≠b'
M=M' e b=b'
M≠M'
distanza da un punto a una retta
La traslazione in un piano cartesiano
x1 = x + a
y1 = y + b
P = (x,y)
P1 = (x1,y1)
Centro di simmetria
a = x+x1 / 2
b = y+y1 / 2
x1 = 2a-x
y1 = 2b-y
Rotaziona attorno all'origine di un'angolo
oraria
x1 = y
y1 = -x
Anti-oraria x1 = -y
y1 = x
From a to b
ab = xa - xb
ab = ya - yb
ab = √(xa - xb)² + (ya - yb)²
Rette perpendicolari
m1 = -1/numero = coefficente angolare