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Economia 1.1) Teoria do Consumidor - Coggle Diagram
Economia 1.1) Teoria do Consumidor
Restrição Orçamentária
Hipóteses iniciais
Apenas 2 bens
A
renda
do consumidor é
exógena
(não existe escolha de trabalho)
Preços dos bens são fixos
(consumidor tomador de preços, mercado competitivo)
Representação gráfica
Restrição orçamentária
: diz que o gasto do consumidor não pode ultrapassar a sua renda
Reta Orçamentária
: é o conjunto de cestas de bens que exaurem toda a renda do consumidor
A inclinação da reta orçamentária informa o valor de troca de mercado entre os dois bens: para obter uma unidade do bem 1, o consumidor tem que abrir mão de p1/p2 unidades do bem 2
Efeito de uma alteração na renda
inclinação da reta orçamentária não se altera
não há mudança nos preços relativos
a relação de troca de mercado dos bens permance a mesma
aumento da renda
expansão do conjunto de possibilidade de consumo (reta orçamentária se desloca para fora)
diminuição da renda
redução do conjunto de possibilidade de consumo (reta orçamentária se desloca para dentro)
Efeito de uma alteração nos preços
inclinação da reta orçamentária se modificará (alteração nos preços relativos)
se preço do bem 1 (eixo horizontal) aumenta, o intercepto horizontal muda para um ponto de menor valor
agentes econômicos não sofrem de ilusão monetária: sabem que apenas mudanças nos preços relativos tem efeito real.
Se todos os preços (incluindo renda) se alterarem na mesma proporção, nada muda em termos reais
Restrições geradas pela RO sobre as demandas Marshallianas
Lei de Walras
: demandas ótimas Marshallianas exaurem a renda
Homogeneidade de grau zero
: a demanda Marshalliana de cada bem é homogênea de grau zero
se todos os preços da economia forem multiplicados por t, a reta orçamentária não muda, logo as demandas ótimas não mudam
não dependem das preferências
Preferências e Função de Utilidade
Preferências
Axiomas sobre preferências
Completeza
: capacidade de comparar quaisquer cestas
Reflexividade
: toda cesta é indiferente a ela mesma
Transitividade
: existe consistência na capacidade de ordenar as preferências
se x ≥ y e y ≥ z, então x ≥ z
Continuidade
Monotonicidade
: cestas com mais unidades são preferíveis a cestas com menos unidades do mesmo bem
implica que a preferência é não-saciável, ou seja, não existe uma cesta que o consumidor prefere a todas as outras cestas
Convexidade estrita
: médias são melhores que extremos. Ou seja, uma combinação de duas cestas indiferentes entre si é sempre melhor que qualquer uma das cestas que formam a combinação
são hipóteses sobre o comportamento dos consumidores que garantem
preferências bem-comportadas
garantem utilidade bem comportada (estritamente crescente e estritamente quasecôncava)
definição
Uma preferência é uma relação binária (comparação de uma cesta de bens com outra) dentre as cestas de bens disponíveis para o consumidor
se X é preferível a Y, então X é pelo menos tão bom quanto Y
Preferências a serem lembradas
Preferências Lexicográficas
lógica de procurar uma palavra no dicionário: (x1, x2) ≥ (y1, y2) se, e somente se, x1 > y1 ou x1 = y1 e x2 ≥ y2
é completa, reflexiva e transitiva, mas
não é contínua
não pode ser representada por nenhuma função de utilidade (por não ser contínua)
as curvas de indiferença são conjuntos unitários
Preferências Homotéticas
maioria das utilidade é homotética, com uma exceção: utilidade quaselinear NÃO é homotética
todas as curvas de indiferença são versões aumentadas ou diminuídas umas das outras
para qualquer linha reta saindo da origem em direção ao quadrante positivo, todos os pontos de curvas de indiferença distintas que essa linha cruza possuem a mesma TMS
a TMS depende apenas da razão entre os bens
Função de Utilidade
definição
uma função de utilidade é uma
representação numérica de um sistema de preferências
para todas as cestas de bens.
ordena as cestas de consumo do mesmo modo que a preferência em questão
Hipótese de ordinalidade
: na teoria do consumidor, o importante é ordenar as cestas de bens em termos de preferências, e não o número de utilidade específico associado a cada cesta
Exemplos de funções de utilidade (a, b > 0)
Utilidade Linear
TMS constante = – a/b
o consumidor aceita substituir os bens a uma taxa constante
bens substitutos perfeitos
exemplos: gasolina e álcool, manteiga e margarina
solução de canto: consumidor comprará apenas o bem relativamente mais barato (menor preço dividido pelo coeficiente da utilidade)
se dos dois bens tiverem o mesmo preço, então a reta orçamentária coincide com as curvas de indiferença, e o indivíduo comprará qualquer combinação dos dois bens
Utilidade Quaselinear
é não-linear em um dos bens e linear nos outros
TMS depende somente do bem que entra de forma não-linear
A demanda do bem não-linear NÃO depende da renda (quando a solução é interior)
Efeito Renda para o bem não linear é nulo: mesmo com o aumento da renda, o consumo do bem permanece o mesmo
NÃO é homotética
Curvas de indiferença são "verticalmente paralelas": para qualquer quantidade do bem, as inclinações de duas curvas de indiferença distintas serão iguais
Utilidade Cobb-Douglas
o consumidor sempre gasta a mesma fração fixa de sua renda com cada bem
o preço de um bem não afeta a demanda Marshalliana do outro bem
Utilidade de Leontief
bens complementares perfeitos
devem ser consumidos conjuntamente, em proporções fixas
exemplos: sapatos do pé esquerdo e direito
curvas de indiferenças convexas, não estritamente convexas, não monotônicas
Utilidade CES
também chamada de ESC (elasticidade de substituição constante)
Utilidade com Bem Neutro
Teorema de Representação
: toda preferência completa, transitiva e contínua possui uma função de utilidade que a represente
a função de utilidade que representa uma relação de preferências é única (com exceção de transformações crescente da função)
se a preferência for monótona, a função de utilidade será estritamente crescente
note que o significado de utilidade estritamente crescente é o mesmo de preferência monótona: o consumidor prefere mais a menos
se a preferência for (estritamente) convexa, a utilidade será (estritamente) quasecôncava
a ideia de ambas é a mesma: "médias são pelo menos tão boas quanto extremos" e, no caso de convexidade estrita, "médias são melhores que extremos"
Curvas de Indiferença
Uma curva de indiferença representa um conjunto de cestas indiferentes entre si
Mapa de indiferença
: coleção de curvas de indiferença distintas de uma determinada utilidade
se valem os axiomas sobre preferências (preferências bem-comportadas), as
curvas de indiferença serão bem-comportadas
não se cruzam
(pelo axioma da transitividade)
têm inclinação negativa
(pelo axioma da monotonicidade)
convexas em relação à origem
(pelo axioma da convexidade estrita)
não existem males
(pelo axioma da monotonicidade)
Taxa Marginal de Substituição (TMS)
: a TMS entre dois bens mede a taxa pela qual o consumidor está disposto a trocar um bem por outro, de modo a manter a sua utilidade inalterada
Utilidade Marginal
: mede o acréscimo na utilidade devido a um aumento no consumo do bem
O valor da UMg não tem conteúdo econômico. A única informação relevante é o seu
sinal
se as preferências são bem-comportadas, a TMS:
é um
número negativo
: se o consumidor abre mão de um pouco de um bem, ele precisa receber um pouco de outro bem para manter-se na mesma curba de indiferença
note: alguns livros definem a TMS em valor absoluto!
pelo axioma da monotonicidade
será
decrescente
(valor absoluto diminui) à medida que percorremos a curva de indiferença: o valor do bem 1 (em termos do bem 2) diminui quanto mais bem 1 o indivíduo possui
pelo axioma da convexidade estrita
A TMS é medida pela inclinação da Curva de Indiferença
a TMS do bem 1 pelo bem 2 diz o valor que o consumidor atribui ao bem 1 em termos do bem 2
Problema do Consumidor
Maximização de Utilidade
Problema Primal do Consumidor
: O consumidor escolhe os bens que maximizam a sua utilidade e que estão dentro da sua restrição orçamentária
se as preferências forem bem-comportadas, a
solução do problema
será única: as
demandas Marshallianas
dos bens
são funções dos preços e do nível de renda
ao longo de uma curva de demanda Marshalliana, o valor do gasto é fixo (igual à renda), mas o nível de utilidade varia
é diretamente observável
mudança no preço de um bem fornece o
efeito total
(observável) na demanda
interpretação gráfica
TMS = inclinação da reta orçamentária
ou seja, a inclinação da curva de indiferença na cesta ótima de consumo (a TMS calculada na cesta ótima) é igual à inclinação da reta orçamentária (que mede a taxa de troca de mercado dos dois bens)
O consumidor tenta alcançar a curva de indiferença mais alta possível, isto é, a que possua alguma cesta de bens factível. Essa
curva de indiferença é a que tangencia a reta orçamentária
interpretação numérica
valor marginal (valoração individual) do bem 1 em termos do bem 2 = custo marginal (valoração de mercado) do bem 1 em termo do bem 2
Lei de Demanda
Curva de demanda
em razão da lei de demanda, curva de demanda é
negativamente inclinada
(ou seja, o valor marginal do bem é decrescente)
duas interpretações possíveis
você me diz o preço, eu digo a quantidade que quero
curva de demanda (preço na horizontal)
você me diz a quantidade, eu digo o valor marginal de mais uma unidade (o máximo que o indivíduo está disposto a pagar pela última unidade consumida)
curva de
demanda inversa
(quantidade na horizontal)
Curva preço-consumo
a curva preço-consumo do bem i
descreve como a cesta ótima se modifica quando o preço do bem i se altera
apresenta a mesma informação sobre o bem i do que a sua curva de demanda (como sua quantidade se altera quando mudamos o seu preço)
Para além da curva de demanda: informa também a respeito da
variação na demanda do outro bem
com relação a mudanças no preço do bem analisado
definição
se o preço do bem
aumenta
, seu consumo
diminui
(
ceteris paribus
)
se o preço do bem
diminui
, seu consumo
aumenta
(
ceteris paribus
)
bens comuns
: satisfazem a lei de demanda
bens de Giffen
:
não
satisfazem a lei de demanda
solução interior e solução de canto
via de regra
, se as preferências são bem comportadas, a
solução será interior
, ou seja, os dois bens são consumidos em quantidades positivas
em alguns casos, a solução será
de canto
, ou seja, um dos bens não será consumido
Utilidade linear (bens substitutos perfeitos)
Função de Utilidade Indireta
: diz qual o máximo de utilidade alcançável, dados os preços e a renda
Minimização de Dispêndio
dual do problema de maximização de utilidade:
minimizar os gastos, almejando alcançar determinado nível de utilidade
Se as preferências forem bem-comportadas, a solução existirá e será única:
demandas Hicksianas
ou
demandas compensadas
são funções dos preços e do nível de utilidade
ao longo de uma curva de demanda Hicksiana, o valor do gasto varia, mas o nível de utilidade é fixo
é chamada demanda "compensada" porque se ocorrer, por exemplo, um aumento no preço de um bem, essas demandas se modificam de modo a "compensar" o consumidor, deixando-o com o mesmo nível de utilidade
não é diretamente observável
satisfaz a lei de demanda
sem exceções
um aumento nos preços leva a uma queda na quantidade consumida, se mantivermos o nível de utilidade do consumidor constante
substitutos líquidos e complementares líquidos
dizemos que o bem i é
substituto líquido
do bem j se:
dizemos que o bem i é
complementar líquido
do bem j se:
mudança no preço fornece o
Efeito Substituição
(não observável) na demanda do bem
Efeito Substituição (Hicksiano)
: se o preço do bem aumentar, o consumidor substituirá o consumo desse bem pelo consumo de outros bens, dada a nova relação de preços dos bens e mantendo-se o bem-estar do consumidor constante.
O ES é um número negativo
Função dispêndio:
diz qual o menor dispêndio necessário para alcançar a utilidade almejada, aos preços dados
interpretação gráfica
O consumidor fixa o nível de utilidade que deseja alcançar. Ele então escolhe a cesta associada ao menor gasto possível que alcança esse nível de satisfação
solução: curva de isocusto que tangencia a curva de indiferença associada ao nível de utilidade desejado
TMS = relação de preços
, mesma condição do problema primal
Maximização da utilidade implica minimização do dispêndio, e vice-versa
Equação de Slutsky
permite decompor o efeito total (ET) de uma mudança do preço do bem sobre a sua demanda em dois efeitos: o efeito renda (ER) e o efeito substituição (ES)
ET = ES + ER
ET é dado pela demanda Marshalliana
ES é dado pela demanda Hicksiana
Efeito Renda (ER)
: com o aumento do preço, há uma diminuição da renda disponível a ser gasta
se bem é normal, ER < 0
aumento na renda gera aumento na demanda.
se bem é inferior, ER > 0
Ideia básica: O consumidor busca a satisfação mais alta possível, dada a quantidade de recursos de que dispõe
Preferências/funções de utilidade:
caracterizam o gosto do consumidor e sua satisfação
Restrições orçamentárias:
caracterizam os recursos do consumidor, a escassez do problema
Tipos de Bens
Utilidade Linear e de Leontief
Bens substitutos perfeitos
: o consumidor aceita substituir um pelo outro a uma taxa constante (TMS constante). Consumidor comprará apenas o bem que for relativamente mais barato
Bens complementares perfeitos
: devem ser consumidos conjuntamente, em proporções fixas
Lei de demanda
Bens comuns
: satisfazem a lei de demanda (P aumenta, Q diminui)
Bens de Giffen
: não satisfazem a lei de demanda (P aumenta, Q aumenta). Ou seja, preço e quantidade demandada movimentam-se no mesmo sentido.
pela equação de Slutsky, o efeito renda (ER) tem que ser positivo o suficiente para suplantar o efeito substituição (ES)
note que a elasticidade-renda será negativa, mas o Efeito Renda será positivo
Elasticidade-preço cruzada da demanda
bens substitutos brutos
(elasticidade > 0)
bens complementares brutos
(elasticidade < 0)
Elasticidade-Renda
Bem inferior
(elasticidade-renda < 0): aumento na renda gera redução na demanda
Bem normal
(elasticidade-renda > 0): aumento na renda gera aumento na demanda
bem necessário (ou básico)
: 0 < elasticidade-renda < 1
bem de luxo:
elasticidade-renda > 1
demanda Hicksiana
dizemos que o bem i é
substituto líquido
do bem j se:
dizemos que o bem i é
complementar líquido
do bem j se:
relações pela Equação de Slutsky
todo bem normal é um bem comum (mas nem todo bem comum é um bem normal)
todo bem de Giffen é um bem inferior (mas nem todo bem inferior é um bem de Giffen)
Elasticidades
conceito
A elasticidade de Y com relação a Z mede a variação que ocorre em Y,
em termos percentuais,
dada uma variação em Z, também
em termos percentuais
independe das unidade
de Y e Z, pois leva em conta mudanças relativas das variáveis
Exemplo: uma elasticidade=2 significa que um aumento de 1% em Z leva a um aumento de 2% em Y
Elasticidade-preço da demanda
: elasticidade da demanda de um bem com relação a mudanças no seu preço
cuidado: será quase sempre um número negativo (pois, pela lei de demanda, um aumento percentual de P leva a uma redução percentual em Q). No entanto, quase sempre usamos em
módulo.
seu valor dependerá da faixa de preço
demanda inelástica
(elasticidade-preço <1): alteração em P leva a mudança menos que proporcional em Q
Demanda unitária
(elasticidade-preço=1): alteração em P leva a mudança proporcional em Q
demanda elástica
(elasticidade-preço > 1): alteração em P leva a mudança mais que proporcional em Q
Nos pontos em que o preço é baixo e a quantidade elevada, a curva de demanda é inelástica; nos pontos em que o preço é alto e a quantidade é baixa, a curva de demanda é elástica
a demanda pode ser elástica para certas faixas de preço e inelástica para outras faixas de preço. Exemplo: demanda linear
demanda infinitamente elástica
(linha horizontal): os consumidores vão adquirir a quantidade que puderem a determinado preço
demanda completamente inelástica
(linha vertical): os consumidores adquirirão uma quantidade fixa do bem, qualquer que seja o preço
demanda isoelástica
: a elasticidade da demanda é constante ao longo de toda a curva de demanda
a elasticidade será maior
:
quanto mais fácil for substituir
o consumo do bem. A um preço muito elevado, é muito fácil substitui-lo por outro bem; quando o preço está muito baixo, é mais difícil de substituir o bem
quanto
menos necessário
for o bem
no longo prazo
Elasticidade-preço cruzada da demanda
: mede a sensibilidade da demanda do bem com relação ao preço de outro bem
pode ser usada para definir relações de complementaridade e de substituibilidade
Substitutos brutos
(elasticidade-preço cruzada > 0)
se aumenta o preço de um bem, a demanda do outro aumento pois as pessoas passam a substituir um pelo outro
Complementares brutos
(elasticidade-preço cruzada < 0)
se aumento o preço de um bem, sua demanda diminui, e por isso a demanda do outro bem também diminui, pois eles são complementares
Elasticidade-Renda
: mede a sensibilidade da demanda em relação a mudanças na renda
Classificação do bem quanto à sua variação com a renda
Bem inferior
(elasticidade-renda < 0): aumento na renda gera redução na demanda
Bem normal
(elasticidade-renda > 0): aumento na renda gera aumento na demanda
bem necessário (ou básico ou essencial)
: 0 < elasticidade-renda < 1
aumento menos do que proporcional
bem de luxo:
elasticidade-renda > 1
aumento mais do que proporcional
Curva de Engel
: relaciona a quantidade demandada de um bem com o nível de renda (ceteris paribus)
Bem normal
: curva de Engel será
positivamente inclinada
.
Bem inferior
: curva de Engel será
negativamente inclinada
eixos: quantidade do bem (x) e renda (y)
será linear se as preferências forem homotéticas
Caminho de Expansão da Renda
(ou
curva de renda-consumo
): mostra as cestas de bem escolhidas para vários níveis de renda.
eixos: quantidades dos dois bens
se ambos os bens são
normais
, a curva tem
inclinação positiva
Devido ao fato de as demandas por bens duráveis flutuarem tão acentuadamente em reação às variações de renda no curto prazo, as indústrias que produzem tais bens são muito vulneráveis, sendo denominadas de indústrias cíclicas: suas vendas tendem a refletir as mudanças cíclicas do PIB e da renda nacional
Relações importantes
Suponha um bem com demanda
inelástica
(elasticidade-preço < 1). Se o
preço aumenta
, o
gasto
com o bem
aumenta
É difícil substituir o bem. Se o preço aumenta, irei gastar mais
Suponha um bem com demanda
elástica
(elasticidade-preço > 1). Se o
preço aumenta
, o
gasto
com o bem
diminui
.
É fácil substituir o bem. Se o preço aumenta, irei substituí-lo e gastar menos com ele
Agregação de Engel
: todas as
elasticidades-renda somam um
, quando ponderadas pela fração da renda gasta em cada bem
todas as elasticidades-renda podem ser iguais a um. Exemplo: Cobb-Douglas
se a fração da renda consumida do bem 1 aumentou mais que proporcionalmente à renda, o consumo do bem 2 terá que aumentar menos que proporcionalmente à renda
se um bem é inferior, então o outro bem necessariamente será normal
pelo menos um bem consumido deve ser normal (no máximo n – 1 bens podem ser inferiores)
No caso de 2 bens, se um bem for
elástico
, o outro bem necessariamente será
substituto bruto
desse bem
se um bem for elástico, um aumento do seu preço irá diminuir a despesa com esse bem. Para satisfazer lei de Walras, a despesa com o segundo bem deve aumentar
No caso de 2 bens, se um bem for
inelástico
, o outro bem necessariamente será
complementar bruto
desse bem
se o bem for inelástico, aumento do seu preço irá aumentar sua despesa. Para satisfazer lei de Walras, a despesa com o outro bem deve diminuir
A propriedade de homogeneidade implica que a
soma de todas as elasticidades
com respeito à demanda de um bem deve ser
zero
elasticidade-preço + elasticidade-preço cruzada + elasticidade-renda = 0
Bem-Estar do Consumidor
Excedente do Consumidor (EC)
: é a diferença entre o valor total que o consumidor estaria disposto a pagar pelo consumo e o valor de fato pago pelas unidades consumidas do bem analisado
representa o ganho que o consumidor obtém ao comprar várias unidades do bem pagando sempre o mesmo preço
Variação no Excedente do Consumidor (∆ EC):
é o EC depois da mudança de preços menos o EC antes da mudança de preços
é a medida clássica de mudança do bem-estar de um indivíduo devido a uma mudança no preço de um bem
note que com um aumento de preços, ∆ EC < 0, ou seja, houve uma perda de bem-estar do consumidor
Área A
: perda de bem-estar gerada pelo aumento do preço nas quantidades do bem que ainda são consumidas
Área B:
perda de bem-estar gerada pela diminuição do consumo do bem causada pelo aumento do preço
∆ EC = área A + área B
se o preço do bem diminuísse, ∆ EC seria positivo, indicando aumento no bem-estar do consumidor
Problema
:
o ∆ EC não é, em geral, uma medida exata de bem-estar.
Uma compensação baseada na ∆ EC não necessariamente manterá a utilidade do consumidor constante
no entanto, a ∆ EC está sempre entre os valores da VC e da VE, duas medidas exatas de bem-estar.
No caso da utilidade quaselinear, ∆ EC = VC = VE, somente para o bem não-linear
curva de demanda inversa (preço na vertical)
preço de mercado p é dado
note que, ao longo da região hachurada, o indivíduo estaria disposto a pagar um preço maior que p, mas paga p
Variação Compensatórias (VC) e Variação Equivalente (VE)
são medidas
exatas
de bem-estar, no sentido de serem calculadas como valores que mantêm o nível de utilidade do indivíduo constante
Variação Compensatória (VC)
: é a quantidade de dinheiro que temos que tirar do indivíduo
depois
da variação de preços, para deixá-lo com o mesmo bem-estar que tinha
antes
dessa variação
Variação Equivalente (VE)
: é a quantidade de dinheiro que temos que dar ao indivíduo
antes
da variação de preços, para deixá-lo com o mesmo bem-estar que terá
depois
dessa variação
Preferência Revelada
hipótese fundamental
: preferências dos indivíduos são estáveis
Ideia
: as preferências das pessoas não são observáveis. No entanto, ao fazer sua escolha de consumo, o indivíduo está revelando sua preferência. Se ele escolhe uma cesta de bens específica, isso significa que ele prefere essa cesta a todas as outras cestas que ele também poderia ter adquirido
se o consumidor escolheu uma cesta X e não uma cesta Y, quando ele podia comprar essas duas cestas, então o consumidor escolherá a cesta Y em qualquer outra situação somente se ele não puder mais adquirir a cesta X. Caso contrário, ele estará violando o modelo de maximização de utilidade
Conceitos Básicos
custo de oportunidade
: aquilo que devemos abrir mão para obter algum item
ceteris paribus
: “tudo o mais constante”, ou seja, todas as outras variáveis mantidas constates
Diagrama do fluxo circular
: modelo visual da economia que mostra a circulação de moedas pelos mercados entre as famílias e as empresas
Nos mercados de fatores de produção, as famílias são vendedoras e as empresas, compradoras
Nos mercados de bens e serviços, as famílias são compradoras e as empresas, vendedoras
Fronteira de possibilidades de produção
: gráfico que mostra as combinações de produto que a economia tem a possibilidade de produzir dados os fatores de produção e a tecnologia de produção disponíveis
pontos na fronteira (e não dentro dela) representam níveis eficientes de produção
mostra um tradeoff que a sociedade enfrenta, uma vez que atingidos os pontos de eficiência na fronteira, a única maneira de obter mais de um bem é ter menos de outro
