數學第一章至第五章複習
班級：三丙
座號：07
姓名：安耘宏
第一章:坐標系與函數圖形
第五章:三角函數
第三章:式的運算
第二章:一元二次方程式與不等式
第四章:直線方程式與線性規劃
1-1直角坐標系
1-2函數
距離公式
中點與重心坐標:
:若平面上有相異二點 A(x1 , y1)、B(x2 , y2),則 AB =√ (x2 - x1) 2 + (y2 - y1)
內分點公式
平行四邊形公式
二次函數的判別式
二次函數
2-2一元二次不等式
2-1一元二次方程式
一元 一次方程式
一元二次方程式
根與細數關係
一元一次不等式
一元二次不等式
3-1多項式的四則運算
3-2餘式與因是定理
除法原理
已知兩多項式 f(x) 與 g(x),若 g(x) 1 0,則必有多項式 q(x) 與 r(x), 使 f(x) = g(x)×q(x) + r(x), deg r(x) < deg g(x) r(x) = 0。 我們稱 f(x) 為被除式,g(x) 為除式,q(x) 為商式,r(x) 為餘式。
綜合除法
餘式定理
因式定理
多項式 f(x) 除以 (ax - b) 的 f( b/ a )。
多項式 f(x) 除以 (x - a) 的 f(a)。
(x - a) 是多項式 f(x) 的因式 Û f(a) = 0。
2 (ax - b) 是多項式 f(x) 的因式 f( b/ a ) = 0。
3-3分式與根式的運算
4-1直線的斜率與方程式
4-2兩直線關係
斜角與斜率
直線和 x 軸正向所夾的逆時針方向角,稱為直線的斜角 q,且 0° £ q < 180°。若直線通過 A(x1 , y1)、B(x2 , y2) 相異兩點且不 與 x 軸垂直 (x1 1 x2),則 m = y2 - y1/ x2 - x1
兩直線平行與垂直的斜線關係
設兩直線 L1、L2 的斜率(存在)分別為 m1、m2,則
1.L1平行L2 M1=M2
2.L1垂直L2 M1*M2=1
兩直線平行與垂直的假設
點到垂直的距離
設直線 L : ax + by + c = 0,
1 平行線:若L1平行L2,則可設 L1 : ax + by + c1 = 0。
2 垂直線:若L1垂直L2,則可設 L2 : bx - ay + c2 = 0。
設 P(x0
, y0) 為直線 L : ax + by + c = 0 外一點,則 P 點到直線 L 的距離為
平行線間的距離
設兩平行線 L1 : ax + by + c1 = 0 與 L2 : ax + by + c2 = 0 (a 2 + b 2 1 0),則兩平行線間的距離為
4-3線性規劃
5-1有向角及其度量
有向角
5-2三角函數的定義
角的度量
以 O 為頂點,取 OX 為始邊,旋轉至終邊 OP 位置,形成有向角 三角形XOP,規定逆時針旋轉正角 為,順時針旋轉為負角。
銳角三角函數的定義
特別角的三角函數
5-3任意角的三角函數