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數學1~5章重點 三丙10吳培方 指導老師：陳永富老師 - Coggle Diagram
數學1~5章重點
三丙10吳培方
指導老師：陳永富老師
第一章
座標系與函數圖形
直角座標系
距離公式
根號（x2-x1）2+（y2-y1）2
中點與重心座標
（X座標加一起/3，Y座標加一起）
象限
第四象限（+ -）
第三象限（- -）
第二象限（- +）
第一象限（+ +）
內分點座標公式
交叉相乘的和/比例的和
平面座標
平行四邊形
A+C=B+D
絕對值與絕對值不等式
la-bl代表a與b的距離
函數
函數的基本概念
一個x對一個y
線型函數
y=f(x)=ax+b
二次函數
f(x)=ax2+bx+c
二次函數的判別式
D=b2-4ac
第二章
一元二次方程式與不等式
一元二次方程式
一元二次方程式
ax2+bx+c=0
因式分解
公式解
根與係數關係
x2-(兩根和)x+兩根積=0
一元一次方程式
ax+b=0
一元二次不等式
一元一次不等式
ax+b>0
一元二次不等式
ax2+bx+c>0
第五章
三角函數
三角函數的定義
三角恆等式
平方關係
餘角關係
商數關係
銳角三角函數的定義
餘弦
cosA
正切
tanA
正弦
sinA
有向角及其度量
角的度量
弧度制
單位換算
六十分制
同界角
最大負同界角
最小正同界角
有向角
順時針為負角
逆時針為正角
第四章
直線方程式與線性規劃
兩直線關係
兩直線平行與垂直的假設
點到直線的距離
平行線間的距離
二元一次方程組
直線的斜率與方程式
直線傾斜與斜率
斜角與斜率
斜率m=y2-y1/x2-x1
兩直線平行與垂直的斜率關係
若L1平行L2
則m1=m2
若L1垂直L2
則m1*m2=-1
截距
直線方程式
兩點式
斜截式
點斜式
截距式
第三章
式的運算
餘式與因式分解
乘法公式
立方和
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
立方差
a3-b3=(a-b)(a2-+b+b2)
平方差
(a-b)(a+b)=a2-b2
和的立方
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
差的立方
(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
差的平方
(a+b)2=ａ2-2ab+b2
三數位的平方
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
和的平方
(a+b)2=ａ2+2ab+b2
餘式定理
f(x)/(x-a)的餘式為f(a)
因式定理
(x-a)是f(x)的因式
多項式的四則運算
多項式的係數
常數項
a0=f(0)
多項式相等
an+an-1+...+a1+a0=F(1)
多項式相等
f(x)=g(x)
則n=m
多項式的定義
領導係數
常數項
多項式的四則運算
同類向合併
長除法、分離係數法、綜合除法
橫向展開、直式展開、直式分離係數法
分式與根式的運算
根式的定義
最簡根式
n根號f(x)
分式方程式
f(x)/g(x)=0
分式的定義
f(x)/g(x)
