A matematikai képesség összetevőinek vizsgálata és kapcsolata az intelligenciával
ÁLTALÁNOSSÁGBAN:
-több mint 2000 éve az emberhez tartozik
-egyik leghangsúlyosabb tantárgy
-a legnehezebben elsajátíthatók kategóriájába sorolják
-összefüggések és szabályok tárháza
-nem örökletes, múvelni kell
A MATEMATIKAI GONDOLKODÁS:
-szellemi erőfeszítés
-játék
-agytorna
-prototípus modell
-nincsenek jellegzetes összetevők, csak karakterisztikus vonások
TíPUSAI:
VIZUÁLISS
REVERZIBILITÁS
REPREZENTÁCIÓ
STRUKTÚRA
ANALÓGIÁS
MATEMATIKAI MEGKÖZELÍTÉS:
-valamiféle probléma megoldása
-Pólya György
-a cél adott, de nem ismert a megoldás felé vezető út
-sokszínűség
-különbözőség
PSZICHOLÓGIAI ÉS PSZICHOMETRIAI MEGKÖZELÍTÉS
- Krutetki (1968):
(a) általánosítás képessége
(b) a matematikai következtetések és az adatokkal kapcsolatos cselekvésmozzanatok összevonásának, rövidítésének képessége;
(c) a gondolkodási folyamatok
flexibilitása;
(d) érthető kifejezésre, egyszerűsítésre és gazdaságosságra való törekvés;
(e) a matematikai következtetések megfordításának képessége (inverzió);
(f) önkontroll
- Gullasch (1971) - hatszintű séma:
(1) a megismerő tevékenység verbális-logikus szintjén megnyilvánuló tökéletes
absztrahálás;
(2) főként az absztrakt-verbális szinten, részben pedig a közvetlen szemléletesség fokán megvalósuló tökéletes absztrahálás;
(3) a közvetett szemléletesség szintjén megvalósuló tökéletes absztrahálás;
(4) túlnyomóan a közvetett és részben a közvetlen szemléletesség fokán megvalósuló tökéletes absztrahálás;
(5) tökéletes absztrahálás a
túlnyomóan közvetlen szemléletesség szintjén;
(6) egyetlen szinten sem lép fel teljes
absztrahálás
- Skemp (1971) - reflektív intelligencia
- Carroll, 1993 - a faktoranalítikus kutatások szintetizálása
(4) vizuális észlelés
(5) auditív észlelés
(3) tanulás és memória általános
faktora
(6) a visszaidézés képessége
(2) kristályos intelligencia
(7) tágabb
értelemben vett kognitív sebesség
(1) folyékony (fluid) intelligencia
(8) az információfeldolgozás sebessége
- Nagy (1998) - a kognitív kompetencia öröklött és tanult információkezelő komponensek komplex rendszere
A MATEMATIKAI TEHETSÉG:
click to edit
„A matematikus életének értéke, bármiféle gyakorlati norma szerint ítéljük is meg, a nullával egyenlő; és mindenképpen jelentéktelen a matematikán kívül.
Egyetlen esélyem van csupán arra, hogy megmeneküljek attól, hogy tökéletesen jelentéktelennek ítéljenek meg, éspedig az, ha úgy fogják ítélni, hogy olyan valamit alkottam meg,
amely érdemes a megalkotásra.”
– G. H. Hardy (1940. 25. o.) –
- Niss (1999): a készségek 8 osztálya:
(6) ábrázolás, megjelenítések értelmezése;
(7) szimbolikus, formális, technikai nyelv- és művelethasználat;
(5) a feladat megfogalmazása és megoldása;
(8) eszközhasználat
(4) modellezés
(3) matematikai kommunikáció;
(2) matematikai érvelés;
(1) matematikai gondolkodás és következtetés;
A MATEMATIKAI TELJESíTMÉNY HÁTTERÉBEN ÁLL:
(2) kreativitás
(3) személyiségjellemzők
(1) kognitív képességek
(4) külső feltételek
FELMÉRÉS:
Vizsgálati eszközök: RAVEN, RUTH, SZÖVEGES SZÁMSOR, VERSENY, KREATÍV, GEOMETRIA tesztek/vizsgálatok
Minta: 51 általános iskola hetedik osztályos tanuló, és 61 középiskola harmadik osztályos tanuló