PERSAMAAN TRIGONOMETRI

click to edit

sudut bersesuaian

click to edit

dasar

persamaan cosinus

click to edit

penyelesainnya adalah

x = {(-a)° + k.360° (kuadran 4)}

x = {a° + k.360° (kuadran 1)}

nilai cosinus suatu sudut positif di kuadran 1 dan 4 sehingga untuk persamaan cos x = cos a°

cos x = cos a°

persamaan sinus

penyelesaiannya adalah

x= a°+k.360°___(kuadran 1)

x = (180 - a°) + k.360°___(kuadran 2)

sin x = sin a

Nilai sinus suatu sudut positif dikuadran 1 dan 2 sehingga untuk persamaan sin x= sin a

persamaan tangen

penyelesaiannya adalah
x = a° + k.180° (kuadran 1 dan 3)

nilai tangen suatu sudut positif di kuadran 1 dan 3 sehingga untuk persamaan cos x = cos a°

tan x = tan a°

click to edit

-sin x = sin (-x)

-cos x = sin (270° - x)

cos x = sin (90° + x)

click to edit

-sin x = cos (90° + x)

-cos x = cos (180° - x)

sin x = cos (90° - x)

click to edit

-tan x = tan (-x)

-cot x = tan (90° + x)

cot x = tan (90° - x)

bentuk a sin² x+b sin x + c = 0

click to edit

langkah penyelesaian:

  1. misalkan bentuk trigonometri menjadi suatu variabel, sehingga diperoleh persamaan kuadrat dengan suatu variabel tersebut
  1. selesaikan persamaan kuadrat dari variabel pada langkah 1 hingga diperoleh nilai akar-akarnya
  1. ubah akar-akarnya tersebut ke bentuk pemisalan langkah 1 sehingga diperoleh persamaan trigonometri nya
  1. selesaikan persamaan trigonometri nya

bentuk a cos x + b sin x = c

menggunakan rumus

click to edit

a cos x + b sin x = k cos ( x-a) = k sin (x-a+90°)

dengan : k = √a² + b² dan tan a = b/a (a harus sesuai dengan kuadrannya titik (a,b))

Pembagian tugas
Maulina : membuat mind map
Monica : Mencari Materi Dasar dan bentuk a cos x + b sin x = c
Shalva : Mencari Materi Sudut Bersesuaian dan bentuk a sin² x+b sin x + c = 0