Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
LINK MAP PERSAMAAN TRIGONOMETRI KELOMPOK : AMALIYA ZAHRA, GRIGAKYA ACINTYA…
LINK MAP PERSAMAAN TRIGONOMETRI KELOMPOK : AMALIYA ZAHRA, GRIGAKYA ACINTYA, SHAREVA NAWRA.
-
PERSAMAAN SINUS
Sin x = Sin alpha
penyelesaiannya : (i) x = alpha + k.360 derajat
(ii) x = (180 derajat - alpha) = k.360 derajat
Contoh Soal : Sin x = 1/2, 0 derajat <= x <= 720 derajat
Jawab : Sin x = 1/2
Sin x = Sin 30 derajat
(i) x = 30 derajat + k.360 derajat
(ii) x = (180-30) derajat = k.360 derajat = 150=k.360
k = 0
(i) x = 30 + 0.360 = 30 derajat
(ii) x = 150 + 0.360 =150 derajat
k = 1
(i) x = 30 +1.360 = 390 derajat
(ii) x = 150 + 1.360 = 510 derajat
k = 2
(i) x = 30+2.360 = 30+720 = 750 derajat (TM)
HP = ( 30 derajat, 150 derajat, 390 derajat, 510 derajat ) :
Untuk menyelesaikan permasalahan trigonometri, mungkin kamu akan menemukan nilai sudut yang lebih dari satu. Hal itu karena grafik fungsi trigonometri memuat nilai yang sama di beberapa sudut. Contohnya persamaan y = sin x, untuk -360o ≤ x ≤ 360o. Jika digambarkan dalam bentuk grafik, persamaan y = sin x, untuk -360o ≤ x ≤ 360o, akan menjadi seperti berikut.
-
Grafik di atas menunjukkan bahwa nilai x untuk sin x = 1 ada dua, yaitu -270o dan 90o. Nilai utama yang harus dilihat adalah nilai sin x di area bergaris biru, tepatnya di interval -90o ≤ x ≤ 90o. Lantas, bagaimana dengan nilai lainnya? Nilai lainnya bisa kamu tentukan berdasarkan gambar. Nilai x yang lebih dari 360o atau kurang dari -360o, dapat diketahui dengan persamaan berikut.
-
-
-
PERSAMAAN TANGEN
-
- Tentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri tan x = tan 85o untuk 0o ≤ x ≤ 360o!
Jawaban: tan x = tan 85o
maka α = 85o
x = α + k . 180o
x = 85o + k . 180o
k = 0 maka x = 85o + 0 . 180o = 85o (M)
k = 1 maka x = 85o + 1 . 180o = 265o (M)
k = 2 maka x = 85o + 2 . 180o = 445o (TM)
Jadi, Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri tersebut adalah HP : {85°,265°}
- Tentukan himpunan penyelesaian persamaan tan 2x = tan 56o untuk 0 ≤ x ≤ 360o !
Jawab: tan 2x = tan 56o
maka α = 56o
x = α + k . 180o
2x = 56o + k . 180o
x = 28o + k . 90o
k = 0 maka x = 28o + 0 . 90o = 28o (M)
k = 1 maka x = 28o + 1 . 90o = 118o (M)
k = 2 maka x = 28o + 2 . 90o = 208o (M)
k = 3 maka x = 28o + 3 . 90o = 298o (M)
k = 4 maka x = 28o + 4 . 90o = 388o (TM)
Jadi, Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri tersebut adalah HP : {28°,118°,208°,298°}
:
-
Rumus persamaan fungsi tangen ada 2, yaitu:
-
-
Berdasarkan grafik tersebut, grafik fungsi tangen berbeda dengan grafik fungsi sinus dan cosinus, grafiknya tidak membentuk lembah dan bukit. Hal ini karena nilai tangen tidak terdefinisi pada besar sudut 90o dan 270o. Sehingga, dalam rentang 0o sampai 360o terdapat dua buah asimtot. Tidak sama dengan fungsi sinus dan cosinus, nilai tertinggi fungsi y = cos x adalah tak hingga dan nilai terendahnya adalah -tak hingga
Persamaan tangen adalah persamaan trigonometri yang memuat fungsi tangen. Pada materi persamaan tangen ini, terdapat dua jenis soal persamaan tangen, yang terdiri dari tan x=k & tan ax=k
Catata!! M = Memenuhi, TM = Tidak Memenuhi.
-
-
