Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Persamaan Trigonometri, Dasar trigonometri diantaranya yaitu berupa konsep…
Persamaan Trigonometri
Nuhad
Pengertian
Trigonometri sendiri merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara besar sudut dan panjang sisi pada segitiga. Kalau diartikan secara harfiah, trigonometri berasal dari bahasa Yunani, yaitu trigonon yang memiliki arti “tiga sudut” dan metron, artinya “mengukur”.
Sinus
Sinus (lambang: sin; bahasa Inggris: sine) dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi miring (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90 derajat)
Rumus Sinus
-
Contoh Soal
Himpunan penyelesaian dari
Sin X=1/2 akar 3, 0° kurang dari sama dengan x kurang dari 540° adalah
K=0
(1)X=60°+0°.360°
=60°
(2)X=(180°- 60°)+0°.360°
=120°
K=1
(1)X=60°+1.360°
=420°
(2)X=(180° - 60°)+1.360°
=480°
HP=[60°,120°,420,°480°]
Cosinus
cosinus adalah salah satu aturan dalam trigonometri. Aturan ini menjelaskan hubungan antara kuadrat panjang sisi dengan nilai kosinus dari salah satu sudut dalam sebuah segitiga. Aturan kosinus digunakan untuk menentukan besar salah satu sudut segitiga saat tiga sisi segitiga diketahui
Rumus Cosinus
-
Contoh Soal
Himpunan penyelesaian dari cos x ½ akar 3,0° kurang dari sama dengan x kurang dari sama dengan 540° adalah
K=0
1.30+0.360
=30
2.30+0.360
=30
K=1
1.30+1.360
=390
2.-30+1.360
=330
HP=[30°,330°,390°]
-
Bentuk acosx+bsinx=c
Contoh soal
Nilai x yang memenuhi√3 cos x + sin x=√2 untuk 0<x<2π adalah
Penyelesaian:
√cos x + sin x =k cos(x-a)
k=√3+1=2
Tan a =1/√3
a=π/6
2cos(x-π/6)=√2
(i)cos(x-π/6)=cos π/4->(x-π/6)=π/4-->x=5/2π
(ini)cos(x-π/6=cos(-π/4)-->(x-π/6)=-π/4+2π-->x=-1/12π+2π=23/12π
-
-
-
Dasar trigonometri diantaranya yaitu berupa konsep kesebangunan dari bagunan segitiga siku-siku. Sisi-sisi yang bersesuaian dengan dua bangun datar yang sebangun ini mempunyai perbandingan yang bisa dikatakan sama. Segitiga yang dikatakan sebangun itu, pada geometri Euclid, apabila masing-masing dari sudut dua segitiga tersebut mempunyai besar sudut yang sama, maka kedua segitiga itu bisa dipastikan segitiga sebangun. Hal tersebut merupakan sebuah dasar di dalam melakukan perbandingan trigonometri dari sudut lancip. Konsep tersebut selanjutnya dikembangkan lagi untuk sudut-sudut tumpul ( yang mana lebih dari 90 derajat dan atau kurang dari nol derajat).
-