Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

Link Map Persamaan Trigonometri Darren Aquila Jovan,Wedyson Dastar Rosella…

- - - - a Cos X + b Sin x = K Cos (X - alfa) = K Sin (X - alfa + 90°)
      - Dengan:
        
        K = ✓a^2 + b^2
        
        alfa = b/a (alfa harus sesuai dengan kuadrannya titik (a,b)
      - Catatan: a Cos X + b Sin X = c mempunyai penyelesaian bila a^2 + b^2 ≥ c^2
    - - Soal
        
        Nilai X yang memenuhi ✓3 Cos X + Sin X = ✓2 untuk 0 ≤ X ≤ 2 π
      - Penyelesaian:
        
        ✓3 Cos X + Sin X = K Cos(X - alfa)
        
        K = ✓3+1 = 2
        
        tan alfa = 1/✓3 -> alfa = π/6
        
        2Cos(X - π/6) = ✓2
        
        (i) Cos(X - π/6) = Cos π/4 -> (X - π/6) = π/4 -> X = 5/12 π
        
        (ii) Cos(X - π/6) = Cos(-π/4) -> (X - π/6) = -π/4 + 2π -> X = -1/12π + 2π = 23/12 π
  - - - Alat Dan Bahan
        
        1.Cutter 2.Bolpoint 3.Gunting 4.Busur Plastik 5.Penggaris 6.Benang/Tali 7.Double Tip 8.Lakban Bening 9.Kardus Bekas 10.Sedotan 11.Baut
      - Cara Membuat Klinometor
        
        1.Potong kardus bekas sepanjang busur plastik ditambah dengan pegangan tangan 2.tempelkan busur di bawah kardus yang sudah di potong menggunakan lem 3.lubangi busur tepat di titik tengah 0 derajat 4.masukan benang ke lubang busur lalu ikat dengan pemberat 5.pada bagian atas kardus tempel sedotan sebagai alat bantu bidik
      - Cara Menggunakan
        
        carilah x=Jarak pohon ke orang yang di ukur dengan meteran
        
        t= tinggi pohon yang di ukur
        
        carilah t* = tinggi orang yang menggukur dari kaki hingga mata
        
        carilah alfa = hasil sudut yang ditunjukan oleh alat klinometer
        
        carilah teta = sudut elevasi
      - Cara Menggunakan (2)
        
        RUMUS y = X x Tan teta
        
        t = y + t *
        
        CONTOH
        
        Diketahui:
        
        x = 6,85m
        
        t* = 155cm
        
        alfa = 60°
        
        teta = 30°
        
        Ditanya:
        
        t dan y
        
        Jawab y:
        
        y = X x Tan Teta
        
        y = 6,85 x Tan 30°
        
        y = 6,85 x 1/3✓3
        
        y = 3,95m
        
        jawab t:
        
        t = y + t*
        
        t = 3,95 + 1,55
        
        t = 5,5m
- - - - sinus (sin) selalu berhubungan dengan cosinus (cos), begitu pula sebaliknya
      - tangen (tan) selalu berhubungan dengan cotangen (cot), begitu pula sebaliknya
    - - Jika sudutnya 90° atau 270°, maka trigonometrinya berubah
        
        Macam - Macam Sudut Bersesuaian
        
        sin dan cos
        
        tan dan cot
      - Jika sudutnya 180° atau 360°, maka trigonometrinya tetap
    - - sin 50° = cos 40°, 0°≤x≤360°
        
        Penyelesaian
        
        sin x = cos 40°
        sin x = cos (90° + x), maka:
        cos (90°+ x) = cos 40°
        (i) 90°+ x = 40°+ k.360°
        x = -50° + k.360°
        (ii) 90° + x = -40°+ k.360°
        x = -130°+ k.360°
        k = 1
        (i) x = -50° + (1).360° = 310°
        (ii) x = -130° + (1).360° = 230°
        Himpunan penyelesaian = {230°,310°)
- - - - Cara 1 : Memisalkan sin x menjadi variabel
        
        sin² x - 2 sin x + 1 = 0
        Misal sin x = p, maka :
        p² - 2p + 1 = 0
        (p - 1)(p - 1) = 0
        p - 1 = 0
        p = 1
        sin x = 1
        
        Jika sudah ditemukan nilai sin x nya, selanjutnya adalah menyelesaikan persamaan trigonometrinya.
        
        sin x = 1
        sin x = sin 90°
        (i) x = 90° + k.360°
        (ii) x = (180° - 90°) + k.360°
        x = 90° + k.360°
        k = 0
        x = 90° + (0).360°
        x = 90°
        Himpunan penyelesaian = {90°}
      - Cara 2 : Tanpa memisalkan sin x menjadi variabel, atau langsung difaktorkan
        
        sin² x - 2 sin x + 1 = 0
        (sin x - 1)(sin x - 1) = 0
        sin x - 1 = 0
        sin x = 1
- - - - Contoh Soal
        
        Jawaban
        
        Masukkan nilai k,dengan ketentuan nilai k adalah bilangan bulat
        
        Kemudian carilah nilai himpunan menggunakan rumus bentuk pertama dan rumus bentuk kedua
        
        II=x=-α+k.360
        =-60+(0.360)
        =-60°
        
        II=x=-α+k.360
        =-60+(1.360) =300°
        
        1 more item...
        
        I=x=60+(0.360)
        =60+0
        =60°
        
        I=x=60+(1.360) =60+360
        =420°
        
        Pertama Tentukan dulu sudut α,diketahui sudut α disoal adalah 60°,Kemudian masukkan rumus cosinus bentuk pertama,dengan mengganti α dengan 60°
        
        Diketahui Terpong A sedang mengamati objek di antariksa dengan sudut 60°,Himpunan sudut yang sesuai dengan interval 0°≤x≤360° adalah...
      - Memiliki 2 Rumus
        
        II=x=-α+k.360
        
        I=x=α+k.360
  - - - Memiliki 2 Rumus
        
        I=x=α+k.360
        
        I=x=(180-α)+k.360
        
        Contoh Soal
        
        Diketahui Sebuah Crane sedang mengangkat kontainer ke atas kapal dengan sudut 30°,Himpunan sudut yang sesuai dengan interval 0°≤x≤360° adalah...
        
        Jawaban
        
        Pertama Tentukan dulu sudut α,diketahui sudut α disoal adalah 30°
        Kemudian masukkan rumus sinus bentuk pertama,dengan mengganti α dengan 30°
        
        Masukkan nilai k,dengan ketentuan nilai k adalah bilangan bulat
        
        Kemudian carilah nilai himpunan menggunakan rumus bentuk pertama dan rumus bentuk kedua
        
        2 more items...
- - - - Rumus penyelesaian: 1/3 √3,0°≤ x≤ 360° is
        jawab : => tan x = tan 30°
        => x = 30°+k.180
        k=0 =>
        x=30° + 0.180 = 30°
        k=1 =>
        x = 30°+1.180° = 210°
        HP = {30°,180°}
      - Fungsi :
        Mengembalikan Double yang menentukan nilai tangen dari suatu sudut. argumen angka yang diperlukan adalah ekpresi numerik ganda atau yang valid yang mengekspresikan sudut dalam radian. Tan mengambil sudut dan mengembalikan rasio dari dua sisi segitiga kanan.
      - Grafik Tangen :
        Jika fungsi sinus dan cosinus menggunakan grafik berbentuk sinusoid, maka berbeda dengan tangen yang bentuknya bukan sinusoid. Fungsi tangen memiliki definisi sebagai f(x) = tan x.