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TEMA 1: LOS NÚMEROS REALES - Coggle Diagram
TEMA 1: LOS NÚMEROS REALES
Conjunto numérico
Números enteros
➜ Contiene tanto números naturales como números negativos. Se escribe Z{...-3,-2,-1,0,1,2,3...}
Números racionales
➜ Los números decimales exactos, periódicos puro y periódicos mixtos son racionales, ya que se puede poner en fracción
Números reales
➜ Se escribe N{0,1,2,3...}
Números irracionales
➜ Son aquellos que no se pueden poner en forma de fracción
Reales
Racionales
Enteros
Naturales
Negativos
Fracciones
Decimales exactos➜ 7,04
Decimales puros➜1,333...
Decimales mixtos➜2,234234...
Irracionales
Intervalos y semirrectas
Intervalo cerrado
➜ Se escribe [a,b]={x∈R/a≤x≤b}. Al representar, punto en negro
Intervalo semiabierto
(a,b]➜{x∈R/a<x≤b}
{a,b)➜{x∈R/a≤x<b}
Intervalo abierto
➜ Se escribe (a,b)={x∈R/a<x<b}. Al representar, punto en blanco
Semirrectas
(a,+∞)➜{x∈R/x>a}
[a,+∞)➜{x∈R/x≥a}
(-∞,a)➜{x∈R/x<a}
(-∞,a]➜{x∈R/x≤a}
Valor absoluto
El valor absoluto de un número siempre tiene que ser positivo
|2|=2 |-2|=2
Un entorno
Er(a)={a-r<a<a+r}
Un entorno de centro a y radio r es el conjunto de números reales cuya distancia al centro a es menor que el radio r
Operaciones
La
intersección
es una forma en la cual tenemos que poner
solo
los puntos que estén en ambos intervalos. Se representa con ∩
La
unión
es una forma en la cual tenemos que poner
todos
los puntos que esten en ambos intervalos. Se representa con ∪
Logaritmos
Propiedades de los logaritmos
logaA=1
loga(PQ)=logaP + logaQ
loga(P/Q)= logaP - logaQ
loga=P^n= nlogaP
loga1=0
P≠Q--> logP ≠ logQ
loga√(n&P)
logaP= logbB/logbA
Si a>0 y a≠1 se llama logaritmo de base a de P y se denota por logaP, al exponente al que hay que elevarlo la base a para obtener la P
