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主題：數學第一章到第十七章重點班級：三年丙班座號：24 姓名：彭毓琳指導老師：陳永富老師, Screenshot 2022-11-02…

- - - - 設 a、b 為實數且 a不等於0,則 ax + b = 0 稱為實係數一元一次方程式。
    - - 因式分解
      - 公式解
    - - 設 a、b 為實數且 a不等於0,則形如 ax - b > 0、ax -b>-0、ax - b < 0、ax - b <-0 均稱為一元一次不等式。
- - - - 平面坐標
        
        若 a 為 x 坐標(橫坐標),b 為 y 坐標(縱坐標),則數對 (a, b) 表示坐標平面上 P 點的位置,記作 P(a, b)。其中,點 P(a, b) 到 x 軸距離為 |b|,到 y 軸距離為 |a|。
      - 象限
        
        平面坐標點 P(a, b) 在各象限的正負值:
        
        若 a > 0、b > 0,則點 (a, b) 在第一象限內。
        
        若 a < 0、b > 0,則點 (a, b) 在第二象限內。
        
        若 a < 0、b < 0,則點 (a, b) 在第三象限內。
        
        若 a > 0、b < 0,則點 (a, b) 在第四象限內。
        
        坐標軸上的點不屬於任何象限,且 x 軸上的點為 (a, 0),y 軸上的點為 (0, b)。
      - 距離公式
      - 中點與重心坐標
      - 內分點坐標公式
      - 平行四邊形
    - - 函數的基本概念
      - 線型函數
      - 二次函數
      - 二次函數的判別式 D=b平方-4ac
    - - 數系
        
        整數
        
        包含「正整數、零、負整數」,即「 L 、 -3、 -2、 -1、0、1、2、3、 L 」。
        
        有理數
        
        所有可以表示成q/p的數皆稱為有理數,其中 p、q 為整數且 p 不等於0。
        
        自然數（正整數）
        
        人類自然產生的計數,從計物數 1、2、3、 ...等,稱為自然數。
        
        無理數
        
        不是有理數的數稱為無理數。
        
        實數
        
        數線上的每一個點所對應的數都是實數。
      - 絕對值的幾何意義
        
        在數線上,點 A(a) 與原點之間的距離為 |a|。
        
        在數線上,相異兩點 A(a) 與 B(b) 之間的距離為 AB
        = |a - b| = |b - a|。
      - 絕對值不等式
      - 算幾不等式
        
        設 a、b 為正實數,且「算術平均數大於等於幾何平均數」,則a+b/2大於等於根號ab
- - - - 有向線段:
      - 向量:
      - 向量相等:
      - 向量坐標表示法:
      - 向量的長度:
      - 單位向量:
        
        長度為 1 的向量稱為單位向量
      - 向量的加法:
      - 向量的減法:
      - 向量實數積:
      - 向量加減法與實數積的坐標表示:
      - 向量的平行:
    - - 向量的夾角:
      - 向量的內積:
      - 向量的垂直:
      - 內積的運算性質:
      - 三角形面積公式:
      - 正射影:
      - 柯西不等式:
- - - - 角的度量
        
        六十分制
        
        將一周角分成 360 等份,每一等份對應的圓心角為 1°。一周角 = 360°、1° = 60分、1分= 60秒
        
        弧度制
        
        將等於半徑之弧長所對的圓心角定為 1 弧度(弳)。
        
        單位換算
        
        單位換算:2拍(弳)= 360°、拍(弳)= 180°、1°=拍/180、1(弳)=180/拍大約等於53.7
      - 同界角
        
        兩有向角具有相同的始邊和終邊,則此兩角互為同界角。若 a 和 b 為同界角(均不為 0°),則 a - b = n ́ 360° = 2np,其中 n 為整數。1 最小正同界角:正同界角中最小者。2 最大負同界角:負同界角中最大者。
      - 有向角
        
        以 O 為頂點,取線段OX為始邊,旋轉至終邊線段OP位置,形成有向角角XOP,規定逆時針旋轉為正角,順時針旋轉為負角。
      - 標準位置角
      - 弧長與扇形面積
    - - 銳角三角函數的定義:
      - 特別角的三角函數值:
      - 三角恆等式:
      - 常用求值公式:
    - - 任意角三角函數的定義:
      - 三角函數值的正負:
      - 象限角的三角函數值:
      - 化任意角為銳角三角函數(設 q 為銳角):
    - - 三角函數的定義域、值域與週期:
      - 比較大小(設 q 為銳角):
      - 三角函數的圖形:
- - - - 和差角公式:
      - 二倍角公式:
      - 疊合法:
    - - 餘弦定理:
      - 三角形面積公式:
      - 正弦定理:
    - - 三角測量:
- - - - 方程式的非負整數解個數
      - 重複組合（I）：n類相異物取出k個
      - 相異物的組合
      - 重複組合（II）：n個人去分k個相同物
      - 二項式定理
    - - 乘法原理
      - 塗色問題
      - 加法原理
      - 計數原理（樹狀圖）
      - 相異物的排列
      - 計數原理（窮舉法）
      - 有限制位置的排列原則
      - 相鄰與不相鄰的排列原則
      - 重複排列
      - 有相同物的排列（不盡相異物的排列）
      - 棋盤道路的捷徑數
      - 環狀排列
- - - - 聯立方程式的解法
        
        加減消去法
        
        代入消去法
      - 二元一次方程組的克拉馬公式
      - 三元一次聯立方程式的克拉馬公式
    - - 二階行列式（2x2行列式）
      - 三階行列式（3x3行列式）
      - 三階行列式的降階展開
      - 三階行列式的運算性質（I）
      - 三階行列式的運算性質（II）
      - 三階行列式的運算性質（III）
- - - - 虛數i=根號-1
      - 複數
      - 複數的加、減、乘法
      - 複數的除法
      - i的次方
      - 常用複數運算的值
      - 根式的平方與乘法
      - 一元二次方程式的虛根
      - 一元二次方程式的虛根性質
      - 複係數方程式的虛根
      - 實係數高次方程式的虛根
    - - 極座標
      - 複數平面（高斯平面）
      - 複數的主軸角與極式
      - 極式的乘法與除法
      - 複數的n次方根
      - 複數平方根的其他解法
- - - - 數列
      - 級數
      - 數列的前n項和
      - 等差數列
      - 等差數列公差
      - 等差級數（等差數列的和）
    - - 等比中項
      - 等比級數（等比數列的和）
      - 等比數列
- - - - 二元一次不等式的圖解（I）
      - 二元一次不等式的圖解（II）
      - 二元一次聯立不等式的圖解
      - 線性規劃
      - 兩點在直線同側與異測的關係
      - 兩點在直線同側與異測關係
    - - 一元二次不等式的解（I）
      - 一元二次不等式的解（III）
      - 一元二次不等式的解（II）
      - 一元二次不等式的解（IV）
      - 算幾不等式（算術平均數>=幾何平均數）
      - 柯西不等式
      - 一元高次不等式解
      - 分式不等式
- - - - 正整數指數
      - 零指數與負整數指數
      - 分數指數
      - 指數函數圖形
      - 指數不等式
      - 指數方程式（I）
      - 指數方程式（II）
      - 相關指數式的求值
      - 指數律的應用
      - 不同底數的指數式之大小關係
    - - 對數內的次方可以提出來
      - 對數的換底公式（不同底的對數轉換）
      - 同底對數的加減法
      - 對數函數的圖形
      - 對數的定義
      - 對數不等式
      - 認識對數
      - 對數方程式
      - 常用對數的首數與尾數
      - 首數應用（I）：判斷幾位數
      - 首數應用（II）：小數點後第幾位開始非零
      - 對數的底、真數可以同時n次方
      - 對數的倒數關係