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第一章至第五章重點整理 班級：三年乙班 座號：10號 姓名：林昆廷 指導老師：陳永富老師, image, image, image -…
第一章至第五章重點整理
班級：三年乙班
座號：10號
姓名：林昆廷
指導老師：陳永富老師
1直角座標系
1-2直角座標
中點公式：
重心公式：
內分點公式：
兩點的距離公式：
平面座標
1-3函數
線型函數
當 a＝0 時， f（x）＝b 稱為常數函數。
當 a≠0 時， f（x）＝ax＋b 稱為一次函數。
二次函數
公式解：二次方程式 2 ax bx c + += 0 的解為
圖形為拋物線
頂點為
基本概念:它能夠將集合A裡面的每一個元素「唯一地」對應到集合B裡的一個元素。
1-1數與數線
絕對值的意義：在數線上，點a與原點之間的距離|a|。
數系
有理數
整數
分數
無理數
3三角函數
3-2三角函數的定義
直角三角形中的定義
餘弦是鄰邊與斜邊的比值：
正切是對邊與鄰邊的比值：
正弦是對邊與斜邊的比值：
餘切是鄰邊與對邊的比值：
正割是斜邊與鄰邊的比值：
餘割是斜邊與對邊的比值：
三角恆等式
商數關係:
平方關係:
倒數關係:
餘角關係
3-1有向角及其度量
角的單位
弧度制 (簡稱弳):將等於半之弧長所對的圓心角定為1弧度。
六十分制:將一圓的圓周分成 360 等分，每一等分所對的圓心角為 1 度。1周角= 360度 、1度 = 60' (分) 且 1'(分) = 60" (秒) 。
同界角
最大負同界角
負同界角中最大者
最小正同界角
正同界角中最小者
兩個有向角有相同的始邊和終邊，稱此兩角互為同界角。
有向角
逆時針旋轉為正角
順時針旋轉為負角
將角XOP視為由始邊OX逆時針旋轉到OP所成的角
標準位置角
第三象限角
第四象限角
第二象限角
象限角
第一象限角
弧長與扇形面積
扇形面積A=1/2r平方θ=1/2rS
扇形周長=S+2r=rθ+2r
弧長S=rθ
3-3任意角的三角函數
三角函數值的正負
象限角的三角函數值
任意角的三角函數的定義
化任意角為銳角三角函數（設θ）
3-4三角函數的圖形
三角函數的定義域、值域與週期
比較大小（設θ為銳角）
角θ不同
增函數
減函數
角θ相同
三角函數的圖形
正切函數Y=tanX
餘切函數Y=cotX
餘弦函數Y=cosX
正割函數Y=secX
正弦函數Y=sinX
餘割函數Y=cscX
2一元二次方程式與不等式
2-2一元二次不等式
判別
2-1一元二次方程式
公式解:
因式分解:利用十字交乘法
判別式
根與係數關係:
4三角函數的應用
4-2正弦定理與餘弦定理
正弦定理:
餘弦定理:
三角形面積:
4-1和差角與二倍角公式
和差角:
二倍角:
疊合法
4-3三角測量
俯角
視角
方位
仰角
5平面向量
5-2向量的內稽
定義:向量之間的內積既可以由向量坐標的代數運算得出，也可以通過引入兩個向量的長度和角度等幾何概念來求解。
三角形面積公式
內積的運算性質
5-1向量的意義及其運算
在數學中，向量是幾何與代數間的橋梁。
向量是一個具有方向性的數值，它具有兩個基本特性：大小與方向
向量座標表示法:AB向量=(X2-X1，Y2-Y1)
向量的加法
三角形法
平行四邊形法
向量的平行
